徐漢屏

在高中物理必修2模塊中，我們通過對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、萬有引力和機(jī)械能等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解了物理學(xué)的核心內(nèi)容，體會(huì)了高中物理的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法. 希望以下點(diǎn)擊，會(huì)對(duì)大家掌握本模塊各章內(nèi)容的研究方法有所幫助.

■ 一、 曲線運(yùn)動(dòng)

1. 用極限思想研究曲線運(yùn)動(dòng)速度方向的方法

若一質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過一段時(shí)間由A點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度與位移AB的方向相同，即沿著該曲線的割線AB方向. 所取的時(shí)間間隔越短，B點(diǎn)就越靠近A點(diǎn). 當(dāng)所取的時(shí)間間隔趨近于0時(shí)，B點(diǎn)就趨近于A點(diǎn)，平均速度也就趨近于A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，而割線AB也就趨近于曲線過A點(diǎn)的切線. 因此，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向沿曲線過A點(diǎn)的切線方向.

2. 平拋運(yùn)動(dòng)的正交分解方法

物體以一定初速度水平拋出后，物體只受到重力的作用，在豎直方向的初速度為零，所以平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng). 而水平方向上物體不受任何外力作用，所以水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng). 通常可將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向與豎直方向分解. 當(dāng)然，在一些特定場合，也可將平拋運(yùn)動(dòng)沿傾斜方向進(jìn)行正交分解.

3. 向心力的分析方法

首先對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析，作出物體的受力分析圖；然后將各力沿半徑方向和垂直于半徑方向分解，則各力沿半徑方向分力的代數(shù)和（指向圓心的分力為正，背離圓心的分力為負(fù)），即為物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.

4. 圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的研究方法

① 明確研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析；

② 明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑及圓心位置；

③ 求出物體受到的合力或向心力；

④ 運(yùn)用牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出方程；

⑤ 求解并進(jìn)行必要的討論.

5. 一般曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法

運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，稱為一般曲線運(yùn)動(dòng). 研究一般曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將曲線分割成許多極短的小段，每一小段曲線都可看作一小段圓弧. 當(dāng)然，這些圓弧的彎曲程度通常是不一樣的. 這樣，就可用研究圓周運(yùn)動(dòng)的方法來研究一般曲線運(yùn)動(dòng).

■ 二、 萬有引力與航天

1. 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的研究方法

① 觀察獲得規(guī)律：行星運(yùn)動(dòng)的開普勒定律. 問題：行星運(yùn)動(dòng)為什么會(huì)有這樣的規(guī)律？

② 猜想原因：太陽對(duì)行星的引力作用. 問題：太陽對(duì)行星的引力與什么因素有關(guān)？

③ 數(shù)學(xué)演繹得到規(guī)律：根據(jù)已知規(guī)律（開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律）推出太陽與行星間的引力遵從的規(guī)律F∝■.

④ 進(jìn)一步猜想：地球使地面上物體下落的力，與太陽使行星運(yùn)動(dòng)的力、地球使月球運(yùn)動(dòng)的力是否出于同一原因？

⑤ 猜想得到檢驗(yàn)：月—地檢驗(yàn)使猜想得到證實(shí).

⑥ 更大膽地猜想：自然界任何兩個(gè)物體之間是否也有這樣的吸引力？

⑦ 得到萬有引力定律：F=G■.

2. 解決天體運(yùn)動(dòng)問題的兩種方法

① 根據(jù)萬有引力提供向心力，運(yùn)用G■=m■進(jìn)行分析；

② 根據(jù)重力等于萬有引力，運(yùn)用mg=G■進(jìn)行分析.

式中g(shù)為天體表面的重力加速度，r為軌道半徑，R為天體半徑.

3. 人造地球衛(wèi)星的計(jì)算方法有關(guān)人造地球衛(wèi)星的計(jì)算，要牢牢把握人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心力來源于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，可根據(jù)已知條件，選用下列規(guī)律：

mg′=G■=m■=mω2r=m■2r=m（2πn）2r.

式中M、m分別表示地球和衛(wèi)星的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星的軌道半徑，g′表示衛(wèi)星軌道處的重力加速度，T、ω、n分別表示衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期、角速度和轉(zhuǎn)速. 對(duì)于近地衛(wèi)星，式中的g′即為地球表面的重力加速度g，r即為地球半徑R. 對(duì)于同步衛(wèi)星，式中的T、ω、n即分別為地球自轉(zhuǎn)的周期、角速度和轉(zhuǎn)速.

■ 三、 機(jī)械能及其守恒定律

1. 功的計(jì)算方法

計(jì)算恒力的功可直接應(yīng)用功的公式W=Fxcosα. 計(jì)算變力的功常見的有以下幾種方法：

① 轉(zhuǎn)換研究對(duì)象求解通過轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的方法，將變力所做的功轉(zhuǎn)化為恒力做功問題處理.

② 運(yùn)用累積思想求解把物體通過各個(gè)小段中力所做的功累加在一起，就等于變力在整個(gè)過程中所做的功.

③ 應(yīng)用動(dòng)能定理求解.

2. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的方法

應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟是：

① 選取研究對(duì)象，確定研究過程；

② 分析物體受力，明確做功情況；

③ 根據(jù)初、末狀態(tài)，確定初、末動(dòng)能；

④ 應(yīng)用動(dòng)能定理，列出方程求解.

應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

① 正確分析物體受力，要考慮物體所受的所有外力，包括重力.

② 有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過程中不是始終存在的，若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)物理過程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待.

③ 若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)不同的物理過程，解題時(shí)可以分段考慮也可視全過程為一整體，用動(dòng)能定理求解，后者往往更為簡捷.

3. 判斷機(jī)械能是否守恒的方法

① 做功條件分析法應(yīng)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行分析. 若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

② 能量轉(zhuǎn)化分析法從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行分析. 若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能（如沒有內(nèi)能增加），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

③ 增減情況分析法直接從機(jī)械能各種形式能量的增減情況進(jìn)行分析. 若系統(tǒng)的動(dòng)能與勢能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；若系統(tǒng)的動(dòng)能（或勢能）不變，而勢能（或動(dòng)能）卻發(fā)生了變化，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的機(jī)械能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能也不守恒. 當(dāng)然，這種方法只能判斷系統(tǒng)的機(jī)械能明顯不守恒的情況，對(duì)于另一些情況（如系統(tǒng)的動(dòng)能增加而勢能減少）則無法做出定性的判斷.

4. 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的方法

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟是：

① 選取系統(tǒng)對(duì)象，確定研究過程；

② 進(jìn)行受力分析，考察守恒條件；

③ 選取零勢能平面，確定初、末態(tài)機(jī)械能；

④ 運(yùn)用守恒定律，列出方程求解.

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，求解具體問題時(shí)可從以下不同的角度列出方程：

① 從守恒的角度系統(tǒng)的初、末兩狀態(tài)機(jī)械能守恒，即E2=E1；

② 從轉(zhuǎn)化的角度系統(tǒng)動(dòng)能的增加等于勢能的減少，即?駐Ek=-?駐Ep；

③ 從轉(zhuǎn)移的角度系統(tǒng)中一部分物體機(jī)械能的增加等于另一部分物體機(jī)械能的減少，即?駐EA=-?駐EB.

5. 運(yùn)用功能關(guān)系求解相關(guān)物理量的方法

能量轉(zhuǎn)化是與做功緊密地聯(lián)系在一起的. 力做功時(shí)，必然伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且功與能量轉(zhuǎn)化的量值是相等的. 這一等量關(guān)系不僅提供了計(jì)算功的大小的另一種途徑，而且涉及功與能的其他物理量也可能在這一等量關(guān)系中求出. 在力學(xué)中，常涉及以下幾種力的功引起的相應(yīng)的能量變化的等量關(guān)系：

① 合外力所做的功等于物體或物體系動(dòng)能的變化——?jiǎng)幽芏ɡ恚?/p>

② 除了重力和彈力外，其他力對(duì)物體系所做的功等于物體系機(jī)械能的變化——功能原理；

③ 重力或彈力對(duì)物體所做的功與重力勢能或彈性勢能的變化數(shù)值相等；

④ 兩物體間滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系所做的功與物體系增加的內(nèi)能數(shù)值相等.