AHP層次分析法在房地產類股票投資決策中的應用

【摘要】本文將層次分析法這一多目標評價決策方法應用于目標眾多、因素復雜的股票投資決策，將投資者對復雜系統的評價決策思維過程數學化，并以四只房地產股票為例，建立了層次分析結構模型，通過引入具體數據計算出四只股票的投資價值排序，研究結果表明該方法對投資者進行股票投資決策有一定參考意義。

【關鍵詞】層次分析法股票投資房地產決策

一、引言

隨著我國股票市場飛速發展，進行股票理財逐漸成為企業和個人進行資產增值的一個主要手段。但選取合適的股票牽涉因素非常寬泛，因此如何使用專業的統計手段選取股票逐漸成為廣大投資者非常重視的部分。

層次分析法最早由美國學者T.L.Satty（1977）提出，是一種將復雜系統的評價決策思維過程數學化的多目標評價決策方法。本文嘗試使用層次分析法，以滬深股市的4只房地產股票為例，通過層次劃分來簡化各種影響選取的投資指標，通過對指標進行加權處理后對方案層進行比較，然后得到相應的層次分析結構模型，為層次分析法在股票投資領域的應用進行了探索和實證。

二、研究方法

本文使用層次分析法，在進行系統分析、設計、決策時，一般分為四個步驟，分別是：

（一）對系統中不同因素之間的關系進行分析，構建遞階的層次結構模型。

在模型中，一個復雜的問題按照各種不同因素的關系，一般依照上中下不同層次劃分為三類，分別是最底層（一般是要使用的各種措施方案，用于解決問題）、中間層（一般用于衡量是否達到目標的判斷準則，有準則和子準則）和最高層（往往只有一個，就是決策者希望達到的決策目標）。

（二）每個不同層次的不同元素按照上一層的準則重要性，進行兩兩比較，構建兩兩比較判斷矩陣，并進行一致性檢驗。

比如，當我們考慮方案層各元素Cj，j=1，2，3時，考慮到準則層元素Bk，k=1，2，3，的重要性，設Cij為方案Ci與Cj，從相對重要性的角度與上層元素Bk進行比較后，其賦值規則見表1。

表1判斷矩陣標度及其含義

注：Cij的取值可更加細化地取2，4，6，8或1/2，1/4，1/6，1/8

定義一致性指標，要求一致性檢驗必須通過，因為必須要把這種不一致的程度控制在一定范圍內，防止出現在多階判斷時的不一致現象。然后引入平均隨機一致性指標尺及其系數表，設n為判斷矩陣階數，當n=l，2，……，9時，其對應平均隨機一致性指標見表2。

表2平均隨機一致性指

維數 1 2 3 4 5 6 7 8 9

RI 0.00 0.00 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

由表2，計算判斷矩陣的隨機一致性比率CR，當

時，可以認為判斷矩陣具有滿意的一致性。

（三）通過層次單排序計算不同元素在每個準則下的相對權重。

層次單排序的算法包括方根法、和法兩種，其原理是根據判斷矩陣來計算各元素在與上一層某元素有聯系時的重要性次序的權值。本文的層次單排序使用和法來計算，共4個步驟：

1.對判斷矩陣每一列元素求和；

2.用判斷矩陣的每一元素除以其所在列的和，轉換成標準判斷矩陣；

3.對判斷矩陣每一行元素求均值，得出層次單排序；

4.把標準判斷矩陣乘以層次單排序向量（對應于最大特征根的特征向量），對所得向量的所有分量求和，得到判斷矩陣的最大特征根：

（四）層次總排序。

經過上述三步以后，就可以使用層次總排序，對最底層元素相對于最高層元素（即最終目標）的相對重要性進行計算，得出排序值。

三、模型構建

基于層次分析法進行房地產類股票投資決策的模型構建，經過分析，本文最終將影響因素聚焦在公司基本素質分析上，具體包括兩個維度，分別是公司競爭地位和公司營利能力及增長性。

在上述兩個維度上，房地產企業均有其不同于其他行業的特殊性，首先，房地產公司的公司競爭地位主要體現在三個因素：主營業務收入、公司規模和融資能力。其次，房地產企業的營利能力及增長性主要由公司的股票的市盈率、市凈率、重估凈資產（RANV）以及凈資產收益率這四個因素來說明。按照層次分析法對上述所分析的各相關因素進行歸納，得到最底層為具體的待選股票，中間層次是準則層和子準則層，最高層次即為最佳投資目標，對其構造投資決策層次結構圖如圖1所示：

圖1房地產股票投資決策層次結構圖

下面依據層次結構圖構造判斷矩陣并進行層次單排序。

（一）得到判斷矩陣A-B。對準則層的公司競爭地位和公司營利能力及增長性兩個指標進行兩兩比較，然后得到判斷矩陣為：

上市表示兩個因素權重的特征向量，其中最大特征值。

（二）得到判斷矩陣B1-C。對主營業務收入、公司規模和融資能力等三個子準則根據公司競爭地位這一準則進行兩兩比較，得到判斷矩陣為：

上式表示三個子準則權重的特征向量，最大特征值，CI=0，CR=0<0.1，因而矩陣滿足一致性。

（三）得到判斷矩陣B2-C。同理，對市盈率、市凈率、重估凈資產（RANV）以及凈資產收益率這四個值就公司的營利能力及增長性這一準則進行比較，得到判斷矩陣：

上式表示四個子準則權重的特征向量WB2=（0.4547， 0.1411，0.1411，0.2631）T，最大特征值，CI=0.0034，CR=0.0038<0.1，故此矩陣滿足一致性。

（四）對子準則層一直到方案層逐層進行層次總排序，計算出所有子準則的權重如表3所示。

表3 子準則指標權重

指標 C11 C12 C13 C21 C22 C23 C24

權重 0.14 0.05 0.14 0.31 0.09 0.09 0.18

（五）對所選股票的各項指標數據及權重進行加權計算，得出各股票投資價值的優劣排序。具體計算為：

。

其中，即投資價值，為n個股票投資價值的得分向量，代表m個評價指標的權重向量，是n個企業m個指標的無量綱化數據矩陣。

四、實證分析

本文數據來源于大智慧軟件及上市公司咨詢網，待選的4只房地產公司股票分別是萬科A、渝開發、金融街和張江高科等房地產開發與經營類企業，選各公司相關指標的2011年的第一季度具體數據進行決策分析。四個上市公司的原始財務數據如表4所示。首先，對每個公司的各指標值打分，比如，假設X股票M指標的得分為SX，則計算為，另外需要注意的是，市盈率、市凈率兩指標的計算需要使用倒數，因為這兩個指標值越低，就表明股票的估值越合理，則投資價值就越高。然后，按根據子準則的權重對每個指標分值加權求和，計算出各股票的投資價值相對得分 （見表5）。根據得分對股票進行投資價值排序，越靠前，則說明該股票與待選的其他股票相比越值得投資。

表4 各上市公司財務數據

注：本數據采集截止日期為2011年3月31日

表5 股票投資價值相對得分

由相對得分分值可以看出，金融街和萬科A的綜合評價得分相對較高，更值得投資，其中萬科A作為房地產行業龍頭，品牌知名度高，效益好，但因為近幾年國內住宅市場宏觀調控比較嚴格，未來發展趨勢仍不明朗，所以在公司營利能力和增長性上比金融街差上一些。而金融街更多的業務在商業地產上，現今已經發展為國內商務地產的領軍者。基于上述分析，金融街的得分為83.82。渝開發和張江高科是地方性的房地產企業，相對得分較低，由此得出，其受地方房地產調控的影響較大，因而進行選股時要多加注意。基于上述分析，使用層次分析法對房地產企業股票的選股投資進行決策，符合實際，有一定的參考價值。

五、結論

本文通過層次分析法并結合實證分析，分析了4只房地產上市公司的股票，并根據其特點設計了合適的指標，然后對相關影響因素進行賦權加權，兩兩比較后得出判斷矩陣，然后對待選股票做出了綜合評價排序，從而為股票投資決策構造了層次結構模型，最終得出最佳投資方案，為投資者提供投資決策依據。

參考文獻

[1]杜棟，龐慶華，吳炎.現代綜合評價方法與案例精選[M]，清華大學出版社，2008.

[2]初鳳榮，張炳發，徐善華.層次分析法在股票投資價值評價中的應用[J].系統工程，1998，16（06）：30-33.

作者簡介：趙珂（1986-），男，河南周口人，東華大學旭日工商管理學院在讀碩士，研究方向：金融工程。

（責任編輯：陳岑）