注重溝通 有效教學

汪潔

分數乘除法是六年級上冊教材中很重要同時也是頗具難度的一塊教學內容。多年的從教經驗告訴我，這一內容的教學往往是投入了很多的精力和時間，結果學生的學習狀態總是參差不齊，收不到預期的教學效果，教師教和學生學的過程多少有點讓人感覺身心疲憊。所以，面對讓人頭疼的分數乘除法的教學，怎樣讓學生學好是值得教師思考的一個問題。

在分數乘除法的教學過程中，學生和以往一樣，對“A是B的幾分之幾”，已知A和幾分之幾求B，或已知B和幾分之幾求A的題型還是可以準確把握的，但對于如“果園里有30棵梨樹，比桃樹多1／5，桃樹有多少棵？”這種題型，思維一般的同學的確是有難度的。其實教師都有這方面的體會，因為一方面題目中的關鍵句如：“比桃樹多1／5”的敘述比較抽象，首先必須在正確理解的基礎上補充完整才能方便解題，其次補充完整后，還要把依然抽象的題意準確地提煉為“也就是一個量是另一個量的幾分之幾”，再解答。所以說單純依靠分數的知識來解答此類題目，對于一部分同學來說的確是煞費苦心還是不能準確把握的。所以一味地針對學生學習弱點設計專項題組練習，效果也不佳。

可喜的是在教學了分數乘除法和比的知識之后，一次題組的講解，我把分數和比的知識進行了溝通，把原來習題中兩個量的分率關系轉化為這兩個量比的關系，溝通的效果很明顯，發現學生的理解到位了，思維清晰了，解題輕松了，改變了原本速度慢、正確率不穩定、態度不自信的學習情況。

具體教學過程如下，首先出示：（1）果園里有30棵桃樹，梨樹的棵樹是桃樹的2/3，梨樹有多少棵？（2）果園里有30棵桃樹，梨樹的棵樹與桃樹棵樹的比是2∶3，梨樹有多少棵？讓學生口答列式和結果：（1）30?/3﹦20（棵）（2）30?﹦10（棵），10?﹦20（棵）。接著我讓學生比較這兩題，原來這兩題完全一樣，因為根據比和分數的聯系，“梨樹的棵樹是桃樹的2/3”也就是“梨樹的棵樹與桃樹棵樹的比是2∶3”。于是，我就跟學生說以后也可以把分數乘除法中兩個量的分率關系轉化為這兩個量比的關系來解答，完全可以根據自己的習慣和愛好來選擇方法。

緊接著我又出示了這道題：果園里有30棵梨樹，比桃樹多1/5，桃樹有多少棵？ 讓學生獨立列式解答。通過一番交流發現學生的方法很多樣，有如下幾種：（1）列方程：x﹢1/5x﹦30，（2）把“比桃樹多1/5”轉化為梨樹和桃樹得分率關系：“梨樹是桃樹的6/5”，列式為：30?/5﹦25（棵）（3）轉化為比來解決：根據比桃樹多1/5，自然就把桃樹想成5份，梨樹比桃樹多1份，也就是6份，得出梨樹棵樹和桃樹棵樹的比就是：6∶5，所以列式為：30?﹦5（棵），5?﹦25（棵）?？吹接行┩瑢W能主動選擇轉化為比來解決問題，我很高興，對于他們這種敢于嘗試的學習精神給予了肯定，尤其表揚了以前面對此類問題不能很好把握的同學。其實這種轉化解答的方法對于部分同學是很具優勢的，因為份數、每份數和總數三者的關系很好理解，這也給一些不敢于嘗試又不能正確解答的同學提供了一種簡便易行的解題思路。為了讓更多的學生成功解題，我又出示了類似的一題，同樣讓學生獨立解答：果園里有30棵梨樹，比桃樹少1/4，蘋果樹有多少棵？由于學生善于根據自己的知識優勢選擇自己適合并喜歡的方法進行解答，情況很理想，基本能回答正確了。

為進一步突顯比的優勢，我又進行了拓展，出示了如下對比題組：（1）一種商品原價420元，現降價3/10，現價多少元？（2）一種商品售價420元，比原價降低了3/10，原價多少元？（3）一種商品降價了3/10，正好降了 420元，原價多少元？（4）一種商品降價了3/10后售價 420元，這種商品降價了多少元？顯然，這組題比前幾題復雜，因為它需要擴展到寫出現價、原價和降價三方面的比，于是我引導學生根據題意寫出了現價、原價和降價的比，因為每題的關鍵句其實都是“現降價3/10”，那么原價就是10份，降了3份，現價就是7份，所以原價∶現價∶降價﹦10∶7∶3。接著根據每一題中420元相對應的份數，算出每份數，再乘要求的問題相對應的份數就可以了。4道不同的題目，抓住了原價∶現價∶降價﹦10∶7∶3，然后幾乎是用一致的思路在進行解答。整個解題思路清晰、簡捷，易于理解和接受，幫助學生輕松解題。

在分數乘除法教學中，教師若能適當運用比和分數的相關知識解題，不僅能溝通新舊知識，而且能有效提高學生思維的靈活性，調節學生的學習情緒，使之通過成功的喜悅提升學習自信。這一教學實例證明：小學生在沒有提示的前提下，往往不容易發現知識之間的關聯，教師在平時組織教學的過程中，就應善于組織知識點之間的上下溝通，促進數學知識系統化，整體化，使教學更顯成效。