CAPM在滬市個股上的適用性分析

隋寶華

【摘要】本文選擇上證600006（東風汽車）2010年周收益率，上證綜指周收益率為市場組合收益率，一年期國債利率為無風險收益率，對CAPM模型進行回歸，結果很不顯著，但用BOX—COX對CAPM轉換后，回歸結果顯著性大大提高，所以單純的CAPM模型并不適用于滬市個股。

【關鍵詞】CAPMBOX-COX轉換

一、引言

CAPM模型由美國夏普、林特爾等人在馬科威茨資產組合理論的基礎之上發展起來的，是現代金融市場的主要理論之一，被廣泛應用于股票、基金等眾多資產定價的分析和確定以及投資決策等領域。CAPM模型源于美國市場，但能否在中國市場適用一直存在很大分歧。本文基于上證600006東風汽車個股2010年周收益率，探討CAPM模型在滬市個股上的適用性。

二、CAPM模型

形式：，其中，表示單只證券或者投資組合的期望收益率，為無風險報酬率，表示市場組合期望收益率，為系統風險系數，CAPM模型主要表示單個證券或投資組合與系統風險收益率之間的關系。

三、實證研究

（一）數據說明

標的證券周收益率：上證600006東風汽車2010年周收益率；無風險報酬率：2010年周化的一年期國債收益率；市場組合收益率：2010年上證綜指周收益率。數據樣本共50個。

（二）模型和變量

變量為東風汽車實際周收益率，為上證綜指的實際周收益率，為無風險周收益率，模型：；實際收益率：=+，=+，，為超額收益率；

從而=++（-）-，令，，，為隨機變量，，則有

（三）回歸分析

1. OLS回歸結果

在matlab中采用OLS法進行回歸，結果顯示，擬合優度=0.0514，P值為0.1134，回歸結果顯著性很差，用jbtest命令對殘差r檢驗，h=1，殘差r非正態。

2. Box-Cox轉換

Box 和Cox兩人于1964年提出了一種基于極大似然法的冪轉換模型。Box-Cox 冪分布族是一種十分有用的連續分布族， 其轉換模型為

（1）

Box-Cox 冪分布取決于使用一個單個參數， 可以通過極大似然法來估計。首先，在一個經驗范圍內選擇參數的值， 然后使用

（2）

其中，對于所有有

（3）

因此式（2）可轉化為

（4）

對于每一個來說是Y（λ）的極大似然估計，可通過

（5）

計算得到。每一個對應的Y（λ）都可得到相應的，由此可以做出相應的與Lmax的關系圖，從中我們可以得到相應的最優λ*，使得最大。該優化的λ*對應了最優的轉換模型。

3.Box-Cox轉換后回歸結果

由于OLS法回歸結果無法通過jbtest，因此我們對變量進行BOX-COX轉換，由于BOX-COX轉換中要求，所以取=+0.2，保證。轉換之后進行回歸，結果顯示當=0.18時，回歸后殘差r通過jbtest檢驗，h=0，以0.05顯著水平不能拒絕r服從正態假設，同時=0.5543，P值為0.000和0.0210，回歸結果良好，=-1.4276，=5.2505。

，

即

四、結論

最后回歸模型與CAPM模型相差較大，說明滬市600006（東風汽車）周收益率用簡單的CAPM并不能很好地解釋。我國資產市場與國外資產市場在投資者主體、交易制度、法律監管等方面存在諸多差異，造成國外定價理論并不能直接適用于國內資產市場，所以在采用國外理論對國內證券定價時，不能生搬硬套，需要在原有國外基礎之上改進，才能有更強的解釋力。

參考文獻

[1]劉敬.資本資產定價模型在我國證券市場的適用性研究[J].生產力研究，2003（06）：83-84.

[2]尉雪波，謝海艷.CAPM在上海股票市場的實證研究[J].統計學習，2009（06）.

[3]阮濤，林少宮.CAPM模型對上海股票市場的檢驗[J].數理統計與管理，2000（04）.

（責任編輯：劉晶晶）