CAPM在滬市個(gè)股上的適用性分析

隋寶華

【摘要】本文選擇上證600006（東風(fēng)汽車）2010年周收益率，上證綜指周收益率為市場(chǎng)組合收益率，一年期國(guó)債利率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，對(duì)CAPM模型進(jìn)行回歸，結(jié)果很不顯著，但用BOX—COX對(duì)CAPM轉(zhuǎn)換后，回歸結(jié)果顯著性大大提高，所以單純的CAPM模型并不適用于滬市個(gè)股。

【關(guān)鍵詞】CAPMBOX-COX轉(zhuǎn)換

一、引言

CAPM模型由美國(guó)夏普、林特爾等人在馬科威茨資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來(lái)的，是現(xiàn)代金融市場(chǎng)的主要理論之一，被廣泛應(yīng)用于股票、基金等眾多資產(chǎn)定價(jià)的分析和確定以及投資決策等領(lǐng)域。CAPM模型源于美國(guó)市場(chǎng)，但能否在中國(guó)市場(chǎng)適用一直存在很大分歧。本文基于上證600006東風(fēng)汽車個(gè)股2010年周收益率，探討CAPM模型在滬市個(gè)股上的適用性。

二、CAPM模型

形式：，其中，表示單只證券或者投資組合的期望收益率，為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，表示市場(chǎng)組合期望收益率，為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，CAPM模型主要表示單個(gè)證券或投資組合與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率之間的關(guān)系。

三、實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)說(shuō)明

標(biāo)的證券周收益率：上證600006東風(fēng)汽車2010年周收益率；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：2010年周化的一年期國(guó)債收益率；市場(chǎng)組合收益率：2010年上證綜指周收益率。數(shù)據(jù)樣本共50個(gè)。

（二）模型和變量

變量為東風(fēng)汽車實(shí)際周收益率，為上證綜指的實(shí)際周收益率，為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)周收益率，模型：；實(shí)際收益率：=+，=+，，為超額收益率；

從而=++（-）-，令，，，為隨機(jī)變量，，則有

（三）回歸分析

1. OLS回歸結(jié)果

在matlab中采用OLS法進(jìn)行回歸，結(jié)果顯示，擬合優(yōu)度=0.0514，P值為0.1134，回歸結(jié)果顯著性很差，用jbtest命令對(duì)殘差r檢驗(yàn)，h=1，殘差r非正態(tài)。

2. Box-Cox轉(zhuǎn)換

Box 和Cox兩人于1964年提出了一種基于極大似然法的冪轉(zhuǎn)換模型。Box-Cox 冪分布族是一種十分有用的連續(xù)分布族， 其轉(zhuǎn)換模型為

（1）

Box-Cox 冪分布取決于使用一個(gè)單個(gè)參數(shù)， 可以通過(guò)極大似然法來(lái)估計(jì)。首先，在一個(gè)經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)選擇參數(shù)的值， 然后使用

（2）

其中，對(duì)于所有有

（3）

因此式（2）可轉(zhuǎn)化為

（4）

對(duì)于每一個(gè)來(lái)說(shuō)是Y（λ）的極大似然估計(jì)，可通過(guò)

（5）

計(jì)算得到。每一個(gè)對(duì)應(yīng)的Y（λ）都可得到相應(yīng)的，由此可以做出相應(yīng)的與Lmax的關(guān)系圖，從中我們可以得到相應(yīng)的最優(yōu)λ*，使得最大。該優(yōu)化的λ*對(duì)應(yīng)了最優(yōu)的轉(zhuǎn)換模型。

3.Box-Cox轉(zhuǎn)換后回歸結(jié)果

由于OLS法回歸結(jié)果無(wú)法通過(guò)jbtest，因此我們對(duì)變量進(jìn)行BOX-COX轉(zhuǎn)換，由于BOX-COX轉(zhuǎn)換中要求，所以取=+0.2，保證。轉(zhuǎn)換之后進(jìn)行回歸，結(jié)果顯示當(dāng)=0.18時(shí)，回歸后殘差r通過(guò)jbtest檢驗(yàn)，h=0，以0.05顯著水平不能拒絕r服從正態(tài)假設(shè)，同時(shí)=0.5543，P值為0.000和0.0210，回歸結(jié)果良好，=-1.4276，=5.2505。

，

即

四、結(jié)論

最后回歸模型與CAPM模型相差較大，說(shuō)明滬市600006（東風(fēng)汽車）周收益率用簡(jiǎn)單的CAPM并不能很好地解釋。我國(guó)資產(chǎn)市場(chǎng)與國(guó)外資產(chǎn)市場(chǎng)在投資者主體、交易制度、法律監(jiān)管等方面存在諸多差異，造成國(guó)外定價(jià)理論并不能直接適用于國(guó)內(nèi)資產(chǎn)市場(chǎng)，所以在采用國(guó)外理論對(duì)國(guó)內(nèi)證券定價(jià)時(shí)，不能生搬硬套，需要在原有國(guó)外基礎(chǔ)之上改進(jìn)，才能有更強(qiáng)的解釋力。

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（責(zé)任編輯：劉晶晶）