我國各地經濟社會發展綜合水平分析研究

【摘要】本文運用23個重要指標來量化我國31個省市經濟社會發展綜合水平，通過對數據的分析揭示發展現狀和存在的問題。首先運用因子分析方法得到了反映各地經濟社會發展水平的四個因子：生活美好程度因子、發展潛力衡量因子、經濟及科技進步因子和生活與經濟可持續發展因子；之后從地區間發展差距、可持續發展與人口控制等方面分析了目前各地發展情況并提出建議。研究結果較全面地展示了各地發展綜合水平，得到了因子得分排名與綜合因子得分排名，對明確經濟發展階段、掌握當前發展的優點和不足有積極意義。

【關鍵詞】經濟社會發展水平因子分析

一、研究背景及問題的提出

（一）研究背景

黨的十七大以來，我國各項事業全面發展，發展協調性日益增強，經濟社會實現又好又快發展。在十八大召開之際，本文希望利用23個能夠基本反映我國經濟、社會、生活質量、收入與消費等情況的指標來量化我國31個省市社會經濟發展建設情況。相信建立科學的評價體系，對于各地把握自身社會經濟狀況，了解發展優勢和不足之處、明確與國內其他地區的差距有良好作用。

（二）問題的提出

在綜合評價各個地區社會經濟發展之前，需要圍繞以下幾個問題展開討論：

1. 如何構造評價指標體系。由于單一指標只能反映經濟社會的某一個方面，為反映經濟全貌就必須構造指標體系，這就必須充分考慮應該選擇哪些指標及選擇的角度。體系構造將會直接影響到評價結果的準確性和科學性。

2. 如何選擇綜合評價方法。不同的指標在不同的地區之間各有長短，可能導致在進行對比分析時難以直接得出結論。因此，在確定評價指標體系后，還需要選擇科學的綜合評價方法以把分散的個別指標綜合在一個高度概括的指標中，用它來評價一地的綜合發展、建設水平，并據此做出總體性的判斷。

3. 如何具體實現綜合評價過程。由于給定評價過程一般比較復雜，尤其是當評價對象的范圍較大、評價指標較多時更是如此。所以在確定了評價指標體系及綜合評價方法后，還需要考慮應以何種手段實現。

4. 如何對結論進行分析和說明，即如何借助相關統計理論知識對綜合評價結論進行分析和說明的問題，比如，對于因子分析方法，應該如何解釋因子的含義及綜合得分的含義等。

二、本文使用的統計方法簡介

在本文的分析中主要使用到因子分析方法。

（一）因子分析的思想

人們在對現象進行觀測時，往往會得到大量指標（變量）的觀測數據，這些數據在帶來信息的同時，也給數據的分析帶來了一定困難；另外，這眾多的變量之間可能存在著相關性，實測到的數據包含的信息有一部分可能是重復的。因子分析法就是在盡可能不損失信息或者少損失信息的情況下，將多個變量減少為少數幾個潛在的因子，這幾個因子可以高度地概括大量數據中的信息。這樣既減少了變量個數，又同樣地能再現變量之間的內在聯系。本文基于因子分析的思想，根據各指標相關性大小將它們分組，使得同組內的指標之間相關性較高，不同組的變量之間的相關性較低，通過對相關矩陣內部結構關系的研究，找出影響城市經濟發展狀況的幾個綜合指標，稱之為主因子。以主因子為評價指標體系，進行綜合評價與分析。

（二）因子分析的數學模型

用p個經濟指標變量x1、x2、x3、…、xp對某個經濟系統進行評價。在p個經濟變量中，每個變量都含有該經濟系統的m個方面，這m個方面稱為p個經濟變量的公因子。而在每個經濟變量中m 個公因子不能說明的方面稱為該經濟變量的特殊因子。因子分析的模型為：

（1）

其中μi為xi的平均值，fi為公因子，εi為特殊因子（i=1，2，…，p），它們都是不可觀測的隨機變量。公因子出現在每一個經濟變量xi的表達式中，可理解為每個經濟變量共同具有的公共因素。每個公因子 （至少對兩個經濟變量有作用，否則它將歸入特殊因子。每個特殊因子）僅僅出現在與之相應的第i個經濟變量的表達式中，它只對這個經濟變量有作用，稱為第i個變量在第j 個公因子上的載荷，即第i個經濟變量能說明經濟系統第j個方面的程度。

（三）因子分析法的步驟

1.建立關于指標體系的原始矩陣Z；

2.原始數據標準化，得到標準化矩陣X；

3.計算X的相關系數矩陣R；

4.解出特征方程|R-λE|=0，計算相關矩陣的特征值λi，若，則根據方差累計貢獻率（一般取值在85%以上）確定因子P的個數；

5.計算特征向量和初始因子載荷矩陣A；

6.找出因子載荷系數絕對值大于0.4的量。在某個因子上的得分，就等于把所有載荷的系數絕對值大于0.4的變量的觀測數據（標準化）與對應因子載荷的乘積的代數和；

7.如果因子意義不明顯，不妨對初始因子進行旋轉，一般采用方差極大（Varimax）旋轉，得到旋轉后的主因子解B；

8.構造主因子得分和綜合因子得分；

9.根據主因子和綜合因子得分情況，給出相應的評價。

（四）因子分析法的特點

首先，因子分析法通過對原始變量的標準化處理和數字變換，消除了指標間的相互影響，消除了由于指標分布不同，數值本身差異造成的不可比。從數據源頭保證了評價的質量。

第二，因子分析法能將構成指標體系的眾多原始所載信息濃縮并轉存到因子中，并可根據實際問題所需要求的精度，通過對主因子數目的控制，調轉存信息量的大小。

第三，因子分析法進行綜合評價，可以估計出評價結果的準確程度及誤差大小，通過對主因子的確定可以找出影響各單位經濟效益的主要方面及提高經濟效益的對策取向。

第四，因子分析法科學性強，其數據處理全過程的電算化，可以方便地得出客觀的評價結果，從而易于抓住主要矛盾，達到對事物的認識，以更好地支持決策，同時也大大提高了評價本身的效率。

三、我國31省市社會經濟發展建設綜合水平的因子分析

（一）指標及數據的建立

根據2011年中國統計年鑒，本文利用因子分析法綜合評價我國31省市2010年社會經濟發展的綜合水平，采用的指標體系是根據社會發展和現代化的內涵，參照美國社會學家英格爾斯提出的十個現代化指標，并根據我國具體情況確定的，基本能夠全面反映社會發展進步的各個方面，突出反映了以人為本的全面發展，也反映發展與人口的增長有密切的關系。具體指標如表一所示。

表1 我國31省市社會經濟發展建設綜合水平評價指標體系

指標代碼 具體指標內容 指標代碼 具體指標內容

X1 人均GDP（萬元） X13 互聯網普及率（%）

X2 人均全社會固定資產投資（萬元） X14 預期壽命（2000年數據）

X3 電力消費量占發電裝機容量比（%） X15 初中及以上文化水平比例（%）

X4 單位地區生產總值能耗（等價值） （噸標準煤/萬元） X16 失業率（%）

X5 第三產業產值占總產值比重（%） X17 生活垃圾無害化處理率（%）

X6 人均資本形成總額（萬元） X18 按地區分大中型工業企業研究與試驗發展經費（萬元）

X7 貨物進出口總額（萬美元） X19 “三廢”綜合利用產品產值占GDP比重（%）

X8 城鎮居民平均每人全年家庭收入（元） X20 萬人專利授權數（個）

X9 城鎮居民家庭平均每人全年消費性支出（元） X21 人均城市綠地面積（公頃/萬人）

X10 農村居民家庭人均純收入（元） X22 有線廣播電視入戶率（%）

X11 人均人民幣儲蓄存款（萬元） X23 每千人口醫療衛生機構床位（個）

X12 人口自然增長率（‰）

（二）數據處理

數據的中心標準化由SPSS自動完成。按照上述因子分析法的步驟，首先看對數據進行因子分析是否合適。在表一看到，KMO檢驗與Bartlett's Test檢驗的結果均表明本文采用的數據完全可以進行因子分析。

表2 KMO檢驗與巴氏球檢驗結果

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .734

Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 918.442

df 253

Sig. .000

表3 各指標的特征值與方差比

Total Variance Explained

Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %

1 13.23 57.53 57.53 13.23 57.53 57.53

2 2.27 9.85 67.38 2.27 9.85 67.38

3 1.65 7.17 74.55 1.65 7.17 74.55

4 1.47 6.41 80.96 1.47 6.41 80.96

5 0.98 4.25 85.22

6 0.92 4.00 89.22

7 0.67 2.89 92.11

8 0.54 2.34 94.45

9 0.35 1.51 95.96

10 0.25 1.10 97.06

11 0.15 0.65 97.71

12 0.14 0.61 98.32

13 0.08 0.36 98.68

14 0.08 0.36 99.03

15 0.07 0.32 99.35

16 0.05 0.22 99.57

17 0.04 0.16 99.73

18 0.03 0.11 99.84

19 0.02 0.07 99.91

20 0.01 0.05 99.96

21 0.00 0.02 99.98

22 0.00 0.01 99.99

23 0.00 0.01 100.00

Extraction Method： Principal Component Analysis.

從表三和圖一的結果可見，前四個特征值的累計貢獻率為81%，大于80%。因此這里可以選擇四個公共因子。為了使公因子的意義更清晰，先對因子載荷矩陣進行方差最大旋轉變換，表四是旋轉后的因子載荷矩陣。

表4 旋轉后的因子載荷矩陣

Rotated Component Matrix（a）

Component

1 2 3 4

X1 0.558 0.694 0.380 0.185

X2 0.886

X3 0.788 0.257 0.260

X4 -0.186 -0.179 -0.700 0.142

X5 0.931 0.132 0.131

X6 0.271 0.848 0.224

X7 0.422 0.814

X8 0.618 0.420 0.541 0.342

X9 0.615 0.446 0.519 0.229

X10 0.618 0.517 0.495 0.189

X11 0.836 0.449 0.246

X12 -0.770 -0.219 0.224

X13 0.687 0.468 0.431 0.102

X14 0.418 0.565 0.549 -0.133

X15 0.469 0.647 0.309 -0.357

X16 -0.642 0.177 -0.305

X17 0.209 0.139 0.782

X18 0.892 0.101

X19 -0.475 -0.321 0.552

X20 0.531 0.323 0.631 0.338

X21 0.621 0.376 -0.206

X22 0.567 0.527 0.523 0.214

X23 0.698 0.589

Extraction Method： Principal Component Analysis.

Rotation Method： Varimax with Kaiser Normalization.

aRotation converged in 9 iterations.

從表四中可以看出，在第一公共因子中，指標X3，X5，X8，X9，X10，X11，X13，X16，X21、X22和X23負荷相對較大，它們分別代表了電力消費量占發電裝機容量比、第三產業產值占總產值比重、城鎮居民平均每人全年家庭收入、城鎮居民家庭平均每人全年消費性支出、農村居民家庭人均純收入、人均人民幣儲蓄存款、互聯網普及率、失業率、人均城市綠地面積、有線廣播電視入戶率和每千人口醫療衛生機構床位，這些變量與人民實際享有的生活水平與生活質量有密切關系，于是我們可以將第一公因子命名為“生活美好程度因子”。

在第二個公因子中，指標X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18負荷相對較大，它們分別代表了當地的人均GDP、固定資產投資占財政一般支出與公共支出的比、人均資本形成總額、人口自然增長率、初中及以上文化水平比例。這些變量與經濟發展的后勁與潛力有密切關聯，我們將第二個公因子命名為“發展潛力衡量因子”。

在第三個公因子中，指標X4、X7、X14、X18和X20負荷相對較大。它們分別代表了單位地區生產總值能耗（等價值）、貨物進出口總額、2000年預期壽命、按地區分大中型工業企業研究與試驗發展（R&D）經費、萬人專利授權數。可將其命名為“經濟及科技進步因子”。

在第四個公因子中，X17、X19負荷相對很大。它代表了生活垃圾無害化處理率和“三廢”綜合利用產品產值占GDP比重。可將該公因子直接命名為“生活與經濟可持續發展因子”。

綜上所述，某一地區的社會經濟發展建設水平，可以綜合地概括為表現在生活美好程度因子、發展潛力衡量因子、經濟及科技進步因子和生活與經濟可持續發展因子四個方面。

表5 因子得分系數

Component Score Coefficient Matrix

Component

1 2 3 4

X1 0.004 0.123 -0.007 0.075

X2 -0.141 0.301 -0.066 0.060

X3 0.189 -0.060 -0.068 -0.009

X4 0.105 0.018 -0.277 0.148

X5 0.299 -0.114 -0.180 0.054

X6 -0.057 0.248 -0.114 0.132

X7 -0.022 -0.122 0.273 -0.016

X8 0.033 0.006 0.061 0.160

X9 0.036 0.017 0.058 0.090

X10 0.031 0.043 0.045 0.067

X11 0.176 0.001 -0.101 0.012

X12 0.167 -0.253 -0.061 0.159

X13 0.080 0.019 0.011 0.015

X14 -0.053 0.089 0.132 -0.136

X15 0.007 0.126 0.024 -0.261

X16 -0.201 0.190 -0.020 0.069

X17 0.014 0.007 -0.070 0.483

X18 -0.186 -0.043 0.382 -0.005

X19 -0.134 -0.033 0.081 0.361

X20 -0.001 -0.020 0.127 0.153

X21 0.140 -0.104 0.051 -0.174

X22 0.004 0.053 0.065 0.082

X23 0.146 0.086 -0.160 -0.043

Extraction Method： Principal Component Analysis.

Rotation Method： Varimax with Kaiser Normalization.

Component Scores.

由表五，可以寫出因子得分函數：

F1=0.004X1-0.141X2+0.189X3+0.105X4+0.299X5-0.057X6 - 0.022X7 + 0.033X8+0.036X9+0.031X10+0.176X11+0.167X12+0.080X13-0.053X14+0.007X15-0.201X16+0.014X17 -0.186X18 -0.134X19 -0.001X20 +0.140X21 +0.004X22 +0.146X23（2）

F2、F3與F4同理可示。由因子分析的要求可知，因子之間相關性不大。

以各因子的貢獻率占四個主因子的貢獻率的比例作為權重，構造綜合因子得分為：

將31個省市的觀測值中心標準化后代入上述因子得分函數，即樣本的因子得分，具體排名情況見表六。

表6 各省市四個因子及綜合因子得分排名

地區 省市 生活美好程度因子 發展潛力衡量因子 經濟及科技進步因子 生活與經濟可持續發展因子 綜合得分排名

華北地區 北京 排在前8名 排在前8名 排在前8名

天津 排在前8名 排在前8名 排在前8名

河北

山西

內蒙古 排在前8名

東北地區 遼寧 排在前8名

吉林 排在前8名

黑龍江 排在前8名

華東地區 上海 排在前8名 排在前8名 排在前8名 排在前8名

江蘇 排在前8名 排在前8名 排在前8名

浙江 排在前8名 排在前8名 排在前8名

安徽 排在前8名

福建 排在前8名

江西

山東 排在前8名

華中地區 河南

湖北 排在前8名

湖南

華南地區 廣東 排在前8名 排在前8名 排在前8名

廣西 排在前8名

海南 排在前8名 排在前8名

重慶

西南地區 四川

貴州 排在前8名 排在前8名

云南 排在前8名

西藏 排在前8名 排在前8名 排在前8名

西北地區 陜西

甘肅

青海

寧夏 排在前8名 排在前8名

新疆 排在前8名 排在前8名

四、結論

（一）本文研究結論

本文首先運用了因子分析方法對23個指標進行分析，得到了影響各地經濟社會發展建設的四個因子：生活美好程度因子、發展潛力衡量因子、經濟及科技進步因子和生活與經濟可持續發展因子。研究結果較全面的展示了各地經濟社會發展建設的全貌，并得到了各省市綜合排名。總的看來，各省市發展狀況呈如下幾方面特點：一是京、津、滬、廣東、江蘇、浙江等省市綜合表現好，多項因子得分位居前列，說明這些地區經多年發展在經濟建設、人民生活、科技進步等方面都居于領先地位。二是經濟及科技進步比較快的省市集中在華東地區，反映出該地區在激發經濟活力、提升科技水平等方面的不懈努力成果顯著。三是東北三省發展潛力較大，表明老工業基地期待以跨越式發展收獲中遠期經濟社會發展的長足進步。四是當前天津的快速發展具有可持續性，在較高平臺上仍然具有較大的發展潛力和空間。在今后的發展中，還需要繼續重視民生，使人民生活更加美好；同時，在經濟創新和科技應用等方面應持續努力。

（二）就分析結果總結問題并給出建議

通過對數據結果的分析，31省市經濟社會發展建設還存在著一些問題，現將問題與有關對策總結如下：一是地區差距仍然較大。由因子分析中各地綜合得分可知，由于各地在資源稟賦等方面的不同，其經濟社會發展建設和現代化水平有很大差異。經濟社會發展建設居前的6省市全部是東部地區，居后的省市大多為中西部地區。從具體指標看，人均GDP差距顯著，科教相關指標差距也很大。數據表明東部地區具備率先實現現代化的條件，這種地區差距將在較長時期內會一直存在，但自“十一五”以來呈不斷縮小趨勢。年鑒數據顯示2006年上海人均GDP比貴州人均GDP高出近10倍，2010年僅高出4倍左右。只有逐步縮小差距才能實現優勢互補、資源共享、全面發展。中西部地區也應因地制宜，發揮自身特點和優勢，向東部地區學習發展經驗，解放思想，力爭盡快縮小差距。二是在經濟高速增長的同時必須繼續不斷追求與環境和諧共處的可持續發展。除綜合得分非常靠前的地區之外，包括經濟發展水平較高的地區在內，很多地區可持續發展水平還比較低。這表明資源高效利用和循環使用仍是經濟發展過程中需要長期關注的重要方面。三是控制人口增長的基本國策不能放松。人口數量是各項指標的分母，而近年來我國人口增長率仍然較高，如不嚴加控制將影響經濟社會發展建設目標的實現，影響人民生活質量的提高。因此，無論是發達地區還是欠發達地區都應嚴格控制人口總量，控制較好的地區應鞏固防止回升。

五、本研究的不足之處及改進方向

從數據方面來看，本文的數據來源是2011中國統計年鑒，其中預期壽命是2000年人口普查數據，該項數據比較陳舊。數據結構的是根據前人研究結果，比照經濟社會發展建設評測的特點和研究目的而設定的。由于在社會經濟問題的研究中，研究結果對于研究方法和數據結構的依賴性相對自然科學研究較大；因此本文結論、建議的給出完全根據基于本文使用的數據結構的分析。

本研究的改進包括以下兩方面的工作：一是建立更加有效、針對性更強的指標體系，以便更清楚地反映、說明問題。二是與經濟社會發展的不同階段相對應，指標體系的設計必須考慮動態適應性和歷史銜接性，如何解決這個問題還需要進一步分析研究。

參考文獻

[1]高惠旋. 應用多元統計分析[M]. 北京：北京大學出版社， 2004.

[2]何曉群. 多元統計分析[M]. 北京：中國人民大學出版社， 2000.

[3]朱慶芳. 全面建設小康社會的發展目標評價指標體系與人口發展的關系.2005.

[4]薛薇. 統計分析與SPSS的應用[M]. 中國人民大學出版社. 2005.

[5]易丹輝. 社會經濟統計[M]. 中國人民大學出版社. 2003.

[6]黨的十六大報告全文http：//www.cs.com.cn/csnews/2002 1118/300508.asp

[7]黨的十七大報告全文http：//news.sina.com.cn/c/2007-10-24/205814157282.shtml

[8]中國統計年鑒-2011 http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2011/indexch.htm

作者簡介：楊光，女，任職于國家統計局天津調查總隊。

（責任編輯：李敏）