高等數學教學模式探究

賈杰

高等數學是理工科院校或者理工科專業的基礎專業課，是理工科專業的支持，涉及的內容非常廣泛而復雜，運用的分析方法比較抽象，邏輯性特別強.這門學科可以說是在高等教育中，令學生遭遇最多問題，最不愿意面對的學科.因為其深奧的內涵，要求學生具備抽象思維能力、空間想象能力以及嚴密的邏輯思維能力等等，而這往往不是一名學生所能完全具備或者不能完全將自身開發出來的.正是由于這種問題的存在，導致高等數學教育在高等教育中正面臨著困境.如何能讓高等數學走出教學困境，更好地為科學事業的發展提供支持，筆者認為，我們應該從不同角度、不同模式入手，深入分析，找出不同教學模式的優勢，讓教師在課堂上可以進行多種選擇，讓學生也能從中找到適合自己的學習模式.

傳統高等數學教學模式的缺點：傳統的高等數學教學，是老師在課堂上，用類似于初等數學的教學模式進行灌輸教學，學生需要的不是理解，而更多的是記憶.這樣或許從期末考試的成績來看，每名學生都能取得比較理想的成績，但是，當我們透過成績背后來看實質的時候卻往往會發現：期末考試的題目經常出現的是教材上的例題或者老師劃定的復習題，也就是說，通過期末考試并不需要學生真正地將高等數學理解，而是靠記憶就可以了.而當在其他科學研究中應用高等數學時，才會發現很多學生都不會應用或者不善于應用.這就是傳統高等數學教學模式的最大弊端，即記憶代替理解，應用能力低.探索新的高等數學教學模式已經迫在眉睫.

漸進式的啟發教育，是教育初學者的好模式.從初等數學的學習向高等數學學習的轉變需要一個過程.所以，對于初次接觸高等數學的學生來說，本身就具有一定的畏難心理.教師在這個階段，一定要善于引導學生，從簡單的問題入手，由淺入深，將高等數學的復雜概念慢慢滲透給學生，啟發學生從初等數學學習的思維模式逐漸過渡到高等數學學習模式.這樣會讓學生在不知不覺中獲得提高.當然，這種教學模式也要求教師要具有足夠的耐心，不能急于將學生跨越式地帶入高等數學學習中.

從概念入手，深入理解內涵，利用技巧，加深認識.高等數學的學習有一點和初等數學的學習是共通的，就是要記憶并理解各種概念.概念是組成數學的體系.同時，數學的概念是進行推演、計算的必要前提條件，是數學的基礎知識和基石.數學的概念不僅僅要記憶，更重要的是理解其內涵.比如在微積分的教學中，首先要理解微積分的概念，單純地從字面來理解必將是非常枯燥的，教師應該從微積分的來源、歷史發展來引出其概念，并將其同生活中常見的事物聯系起來，這樣，通過描述，將抽象的概念在學生頭腦里建立起形象的概念，將使得學生更容易接受和理解.同時，教師應該注重教學技巧的應用.比如對比法.在教學中，教師可以用一個概念的學習來對比曾經學習過的知識，從而加快對新知識的學習和理解，通過對比找出相同與不同的地方，這樣在收獲新知識的同時也復習了舊知識.

注意在教學中，引導學生進行知識的遷移.所謂知識的遷移，就是由此及彼，以新知識來進一步認識原有知識.最明顯的例子就是優秀的教師經常會將一道題通過不同的概念來求解，這樣，會使學生不再孤立地看待一個概念，而是將整個知識網絡串聯起來.通過這種遷移的方法加深學生對高等數學的認識與理解是非常有效的.當學生能建立起自己的知識體系時，高等數學的學習才算是真正地讓學生掌握了.

綜合教學，激發學生興趣.在高等數學的學習上，教師面對的往往是一大批的學生，在這種情況下，如何能激發學生的興趣，是教學成敗的另一個關鍵點.所謂綜合教學，就是教師在課前，向全體學生傳遞課程學習的安排與目標.然后，讓學生自己通過對高等數學學習資源的搜索來獲得資料和方法.為學生創造更多的自學空間，做好課前的預習工作.這樣，當老師在課堂上進入正題時，學生不會因為突然面對而不知所措.

小組教學，因材施教.在進入高等學校學習的學生中，每個人的學習經歷、學習能力都有所不同，智力發展也不都在一個水平線上.針對這種情況，教師應該通過摸底考試等方法，將學生按照數學基礎的不同、接受能力的不同劃分為不同的小組.這樣，教師可以有重點地進行教育和輔導.對于基礎好、接受能力強的學生，教師可以引導其進行更高層次的高等數學的學習，甚至可以不拘泥于書本知識，向著更高的層次進發.而對于基礎弱、能力一般的學生，教師主要的任務就是教導學生理解和接受現有知識，完成對其他學科的基礎夯實工作.

分配任務，在壓力下進步.有壓力才有動力，這個道理放在高等數學的學習上也同樣適用.教師可以根據教學內容的不同，將學生劃分為若干個學習小組，然后制定學習目標和學習任務.讓學生在學習的過程中有一定的壓力.當然，教師應該靈活掌握這個壓力的大小，不能千篇一律，否則，當學生因壓力過大，而對高等數學產生逆反心理時則得不償失.如果教師能很好地把握這個方法，將非常有力地促進學生對高等數學的學習.

歸納總結，提高能力.在一個教學階段或者一個章節的教學結束后，教師應該積極引導學生重新梳理學習過的知識，切勿撿了芝麻丟西瓜，到頭來什么都學了一點，卻什么也都沒有記住，沒有掌握.這樣就得不償失了.所以，及時歸納總結，對學生理順知識線路，建立知識網絡，完善自己的學習體系非常必要.

綜上所述，高等數學的教學模式不可拘泥于一種，而是應該靈活運用，這就要求教師本身要具有一定的業務能力和觀察能力.同時，學生也要根據自身特點，選擇不同的學習模式，兩相配合，才能更好、更深入地完成對高等數學的學習.