高中數(shù)學課堂教學設計探討

楊勇

從當前的教學情況看，課堂教學是高中數(shù)學教學的主陣地，是教師開展教學的主要方式，是學生獲取知識的主要途徑.因此，從某種程度上看，課堂教學就是數(shù)學教育的全部，這就意味著高中數(shù)學教師在教學中，必須將課堂有限的教學時間，當成學生獲取知識的唯一途徑，就需要教師根據(jù)教學的目標，根據(jù)學生學習的能力，制定各種有效的策略，完成科學的教學設計，才能保證課堂教學的質量，也才能實現(xiàn)數(shù)學教育的目標.那高中數(shù)學教師如何才能設計好一節(jié)課、上好一節(jié)課？筆者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，通過案例的形式和大家一起探討高中課堂教學設計的方法和途徑.

1.將學習內容系列化，形成系統(tǒng)知識網(wǎng)

在高中數(shù)學教學中，教師往往會遇到一個問題，就是學生往往將各個知識點分開識記，即便是一個單元的內容，也是按照教程的安排進行記憶，這就容易出現(xiàn)“頭尾難以兼顧”的問題，學生往往會強化新知識，而忽略已有知識的記憶.因此，教師需要有針對性的讓學生對整個單元乃至整個知識網(wǎng)絡進行復習，這也是高中數(shù)學教師都需要執(zhí)行的教學內容.那么，如何才能設計一次有效的復習呢？筆者認為，要從簡單到復雜，由易到難的角度出發(fā)，設計系統(tǒng)的、有層次的系列知識.如在關于函數(shù)單調性的教學中，筆者就采用了這樣的教學策略.

教學設計框架展示

第一步，引入問題：

問題1：判斷函數(shù)f（x）=-x的單調性并加以證明.

設計意圖：以簡單的例題，讓學生回顧已有的知識.通過講解，讓學生對零散的知識點進行歸納復習，初步建立處理函數(shù)單調性問題的方法論，為下面的教學做鋪墊.

第二步，深化問題

問題2：判斷y=x+1[]x在x∈（0，∞）上的單調性并加以證明.

由于x和1[]x皆為正數(shù)，因此，用不等式即可確定單調區(qū)間，用問題1的定義法即可證明函數(shù)y=x+1[]x在x∈（0，1]上為減函數(shù)，在（-∞，0）上為增函數(shù).

因為y=x+1[]x為奇函數(shù)，因此，在對稱區(qū)間（-∞，0）上有相同的單調性，也就是函數(shù)y=x+1[]x在（-∞，-1]上是增函數(shù)，在[-1，0）上是減函數(shù).

通過上面的訓練和引導，學生就能夠基本掌握此類問題的解法，為接下來的拓展訓練做好準備.

第三步，拓展訓練

問題3：y=x+a[]x（a>0）的單調性；問題4：y=x+a[]x（a<0）的單調性.

事實上，這兩個問題只有一個不同點，即a的正負不同.而在前面訓練的基礎上，學生們完全可以順利地完成解題過程.但為了更好的讓學生直觀地觀察到單調性的變換，筆者利用幾何畫板給學生做了如下動態(tài)的演示：

首先，展示f（x）=x+a[]x在a=1時的圖像，接著拖動a，拖到任何一個位置.例如，取a=4，此時學生可以很明顯地看到f（x）=x+a[]x在（-∞，-2]是單調遞增的，在[-2，0）為單調遞減，在（0，2]為單調遞減，在[2，+∞）為單調遞增.

接著，筆者還把a直接拖動到負數(shù)部分，讓學生看到在（-∞，0），（0，+∞）上，函數(shù)為單調遞增.

總結：其實，以上各個問題系統(tǒng)地引導學生回顧學習了y=x+a[]x（a>0）的圖像和單調性，也就是掌握了此類函數(shù)的解題方式，既讓學生復習了原有知識，還能夠讓學生養(yǎng)成系統(tǒng)學習，整體掌握知識的良好習慣.

2.設置問題情境，讓學生從中收獲知識

如何將數(shù)學知識展現(xiàn)出來，并讓學生去探索，這是高中數(shù)學課堂教學設計要解決的核心問題.其實，也就是要求教師根據(jù)教學內容，設置相應的教學情境，通過一定的問題來引導學生進行分析，并解決對應的問題.事實上，設置問題情境，是每個高中數(shù)學教師都會的教學策略，但是我們要關注的不是教師是否使用了教學情境，而是在這個教學情境中，教師賦予了哪些教學重點，讓學生學會了哪種學習方式或者習慣.例如，在“線面平行”的相關知識教學中，筆者就以情境導入、問題深入的方式，引導學生進行學習.

在多媒體上展示學生熟悉的足球門的圖片，并提出問題：

問題1 請同學們觀察圖片，說說門柱與地面的位置關系？

生：AD與地面平行，AB，CD，EH，GF與地面相交（有部分學生認為是垂直），BE，EF，CF在地面.

問題2 請猜猜直線與平面會有哪幾種位置關系？

生：平行、相交、在平面內.

問題3 如果拋開圖片不看，那么從直線和平面公共點個數(shù)來劃分，可能有哪幾種位置關系？

生：三種，即無公共點，平行；有一個公共點，相交；有無數(shù)個公共點，在平面內.

問題4 從理論上看，線面位置有直線和平面無公共點、有一個公共點和無數(shù)個公共點，但是請同學們解釋一下，為什么沒有兩個公共點或者是三個公共點呢？

生：因為直線與平面有兩個公共點就有無數(shù)個公共點.

設計總結：

事實上，通過這樣的系列問題，學生能夠配合圖片，由直觀到抽象，掌握線面位置關系的分類標準是根據(jù)直線與平面公共點個數(shù)來劃分的.在這個過程中，學生能夠學會以數(shù)學語言描述線面位置關系，同時，以圖片導入分析問題的形式，也能夠讓學生養(yǎng)成畫圖思考問題的習慣.

3.結 語

其實，關于如何制定教學設計，一直是高中數(shù)學教師所研究的問題，而設計的方式和理念也是多種多樣，由于文章內容有限，筆者只分析了兩種常用且有效的設計思路，而在實際的教學中，教學設計的思路是完全根據(jù)教學內容和教學目標來確定的，設計是否成功，需要教師在實踐中進行檢驗.