電大數學教學與數學應用探討

陳琳

電大數學教學以應用為目的，數學是現代文化的重要組成部分，數學思想方法向一切領域滲透，數學的應用越來越為社會所重視.在數學教學中從學生的發展水平出發，能夠運用所學知識解決實際問題，使學生具備應用數學的能力，這是把數學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施.目前，大部分學生動手能力差，應用意識薄弱，長此以往，必將學而無用，適應不了社會發展的需要.因此培養學生的數學應用意識，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，在數學教育中尤為重要.

一、培養電大學生數學應用能力的重要性

電大教育是我國高等教育的重要組成部分，數學作為電大教育重要的一門基礎課，不僅關系到各專業課程的學習，而且對培養學生的思想文化素質具有不可或缺的作用.電大是以高等技術應用性人才為培養目標，數學教學以應用為目的，以必需夠用為度，把培養學生應用數學解決實際問題的能力與素養放在首位.為此，就須對傳統的數學教學模式進行適當地取舍與更新.

我國傳統的數學教學重視演繹與推理，這對培養學生的數學素養確有好處.但從應用的角度講，需要的往往不是論證的過程，而是結論的應用.因此在對電大學生的數學教學中，采用了減少理論，加強應用于實際的數學教學方法.

二、在教學方法上采用學生易于接受的直觀教學法

例如，數列和函數極限的定義就采用了描述性定義，只需學生對極限概念有一種感性認識，確立一種“必需”的極限思想，在后續的學習中就“夠用”了.再如，講微分中值定理、函數單調性判定定理等，都先給出幾何圖形，作出幾何說明，學生也就容易接受了，通過運用幾何直觀意義表現抽象的數學概念和數學定理，并且借助于直觀分析輔助邏輯推導啟迪學生解題思維，從而培養學生的直覺思維.

三、強化數學在實際中的應用

（一）在生活中培養學生的數學應用意識

從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的.教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助于學生數學應用意識的形成.

（二）用實際問題調動學生的學習興趣

1.教學聯系實際，從生活中發現問題、提出問題

數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數學知識的應用程度.生活中充滿著數學，人們的吃、穿、住、行都與數學有關.例如，通過人們吃的糕點可認識到豐富的幾何圖形，在商場買衣買鞋時經常會遇到打折的問題，住房轉讓和新房購買時的收入和支出，行程中的路程、速度和時間的關系等等.數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，讓學生感受到生活中處處有數學，培養學生數學應用意識.

2.改善教學方法，變革教學內容

傳統的數學教學形式單一、呆板，主要采取教師講，學生聽這種一問一答的形式.數學教學可以增加課堂學習的趣味性，提倡啟發式、討論式、問題引入式等各種教學方法的綜合應用.由于電大學生學習水平參差不齊，數學素質差異較大，如果繼續沿用固定不變的教學方式、教學要求顯然有悖于因材施教的教學原則，而且會直接影響教學質量和效果，不利于人才的培養，可采用“分層教學”的方式，將內容分為基本要求和提高要求，基本要求是所有學生都要掌握的，而提高要求則針對基礎較好的學生，學生可以有選擇地聽課，目的是讓學生在最適合自己學習的環境中得到最大的提高.

課程編排敢于打破教材的限制，不照本宣科，由淺及深，誘導學生勤于思考，要讓他們能回答出問題，以滿足他們的好勝心、成就感.對于學了十幾年的數學來說，再差的學生也應對其有一定的認識.當學生對老師的問題束手無策時，教師可逐漸增加提示條件以降低問題的難度，直到學生可以出色地回答所提出的問題，以增強學生的自信心.引導學生通過聯想、類比，找出相應知識點之間在本質上的通性，舉一反三、觸類旁通地去認識、理解同類現象.比如，一元函數求導與二元函數求導之間內在本質的相同，一元函數與二元函數的連續及性質，一元函數、二元函數的極值問題.

四、培育運用數學軟件去求解數學問題的能力

由于實際問題大多比較復雜，運算量一般都很大，而且這種計算的訓練還耗費學生大量的精力，而計算機和計算機技術的發展，為求解數學問題提供了強大的計算工具.如在學習線性規劃這一分支時，解線性規劃問題的一般方法是單純形法.使用單純形法，首先要將問題模型標準化，制作初始單純形表，然后求一個初始基礎可行解，接著判定它是否是最優解，若初始基礎可行解是最優解，則問題已解，若不是，則轉入換基迭代，以求出第二個基礎可行解，接下來是判定和迭代交替進行，直到問題得解.這樣的運算用人工進行相當費時，而且伴隨著單純形法的還有一系列配套的理論需要討論和掌握，為突破這個難點，我們利用了微軟Excel軟件中的“規劃求解”功能.在“線性規劃”一章的教學中，我們不再采用單純形法，而是使用Excel解線性規劃，只要在Excel工作表中輸入題目所給的數據及關系式，按下“規劃求解”命令按鈕，最優解馬上就可得到，非常迅速、簡單.同時，功能強大的Maple等數學軟件包的出現，使運用計算機求解數學問題更加方便.所以培養運用數學軟件包求解數學問題，將增強學生的計算能力，并減輕他們用傳統方法進行計算的負擔.

以上做法的目的是希望把看似枯燥無味的數學課程變得生動、有趣，同時為專業課的學習，也為培養學生再學習的能力奠定必需的基礎.通過這門課程的學習能使學生的工作能力與創新能力得到培養，從而使電大學生在應用數學解決實際問題的能力與素質方面具有一定的特色.