淺議高中生如何克服數(shù)學(xué)思維障礙

吳海濤

【摘要】要解決高中學(xué)生在運(yùn)用各個(gè)知識點(diǎn)中存在的思維障礙，根本的途徑在于授課教師積極研究學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生思維障礙的原因，并根據(jù)現(xiàn)象對學(xué)生思維障礙的種類進(jìn)行合理分類，制定出適合高中學(xué)生心理和學(xué)習(xí)特點(diǎn)的克服辦法.本文分析了高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的基本概況及具體表現(xiàn)，并提出克服思維障礙的具體措施.

【關(guān)鍵詞】高中生；克服；數(shù)學(xué)思維障礙；具體表現(xiàn)；措施

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙

高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)知識客觀現(xiàn)實(shí)的概括，并在人腦中形成的一種對知識的間接反映.這種反應(yīng)是對數(shù)學(xué)知識邏輯性、本質(zhì)以及規(guī)律性的內(nèi)在呈現(xiàn).高中學(xué)生受其特定年齡階段心理特點(diǎn)影響，受高中數(shù)學(xué)課程邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)影響，思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著很大的差異性，很多學(xué)生在聽完課程之后明白課堂上所講知識，但是在自己實(shí)際應(yīng)用過程中卻又出現(xiàn)了各種困難.畢竟高中數(shù)學(xué)的思維性并不等于解題，然而高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的確是建立在高中課程各個(gè)知識點(diǎn)基礎(chǔ)之上，要解決高中學(xué)生在運(yùn)用各個(gè)知識點(diǎn)中存在的這種思維障礙，根本的途徑在于授課教師積極研究學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生思維障礙的原因，并根據(jù)現(xiàn)象對學(xué)生思維障礙的種類進(jìn)行合理分類，制定出適合高中學(xué)生心理和學(xué)習(xí)特點(diǎn)的克服辦法，以提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性和時(shí)效性.

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

高中學(xué)生受其自身邏輯思維能力的影響，受不同教師授課方式不同的影響，一般來講，可以將高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙分為以下幾種：

第一種是高中學(xué)生在數(shù)學(xué)思維過程中的表面性、膚淺性.

高中學(xué)生在實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對教師推導(dǎo)的概念、公式理解不夠深刻，很多學(xué)生只是知其然、但不知其所以然，僅僅停留在一些內(nèi)在邏輯性的表面，不能對抽象的概念和公式等進(jìn)行總結(jié)升華，使甚多學(xué)生在自己實(shí)際解決問題的時(shí)候往往只注重從原因到結(jié)果的慣性思維進(jìn)行思考，不太重視思維的轉(zhuǎn)換方式，考慮問題和分析問題的方式比較直觀、方法比較單一.由于對一些抽象性的概念和公式等理解不夠深刻，在處理一些不太直觀或不太熟悉的實(shí)際問題時(shí)，就會表現(xiàn)出不能掌握問題實(shí)質(zhì)，不能轉(zhuǎn)化成已有知識模型換角度去解決.

以蘇教版高中數(shù)學(xué)教材為例，教師為學(xué)生提出以下問題，讓學(xué)生自己去證明：|a|≤1，|b|≤1，則ab+（1-a）2（1-b2）≤1.讓學(xué)生進(jìn)行前期的思考后再對學(xué)生進(jìn)行提問，結(jié)果很多學(xué)生是通過三角代換來證明的.設(shè)a=cosα，b=sinα.這種現(xiàn)象恰恰表明了很多學(xué)生在思維認(rèn)識上存在很大的膚淺性，將兩個(gè)毫不相干的量（a，b）建立了具體的聯(lián)系，對這些抽象的問題往往很難抓住本質(zhì)，換個(gè)角度轉(zhuǎn)換成已經(jīng)了解或掌握的數(shù)學(xué)模型去分析.

第二種是高中學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中存在差異性.

高中學(xué)生在接受能力以及思維邏輯上不可能全部都處在同一水平線上，學(xué)生之間在思維邏輯上存在的思考方式也不盡相同，即使是對同一數(shù)學(xué)問題，不同的學(xué)生由于基礎(chǔ)不同、思維方式不同、感受不同，其實(shí)際解決的方式也會存在很大差異.很多學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)不太注意挖掘數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的隱含條件，對一些確定性條件掌握和了解不夠準(zhǔn)確，對數(shù)學(xué)問題的解決產(chǎn)生巨大消極影響.

第三種是高中學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中存在消極性.

高中學(xué)生經(jīng)歷過長時(shí)間的學(xué)習(xí)已經(jīng)積累了豐富的知識和豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生對自己的解題水平和解題能力深信不疑，對一些數(shù)學(xué)問題的解決停留在已有固定思維和依賴傳統(tǒng)知識解決的層面上，容易思維僵化和固定思維模式，當(dāng)學(xué)習(xí)新的知識點(diǎn)之后不能依據(jù)新知識對新問題的特點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際和靈活的掌握，經(jīng)常出現(xiàn)對新知識進(jìn)行歪曲性的理解.

三、克服高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體措施

第一，高中教師要及時(shí)對學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握情況進(jìn)行全面掌握，及時(shí)評價(jià)學(xué)生課堂以及作業(yè)表現(xiàn).當(dāng)講解新知識的時(shí)候要根據(jù)學(xué)生在認(rèn)知能力方面存在的差異性，充分照顧到每名學(xué)生的思維現(xiàn)實(shí)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂上積極發(fā)揮主觀能動性的作用，從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣入手，鼓勵(lì)學(xué)生樹立堅(jiān)韌的意志品質(zhì).

第二，高中教師要鼓勵(lì)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識.數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)知道該類問題屬于什么知識范疇，該采取什么樣的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決，屬于一種技能型意識.現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)過程中，有很多學(xué)生對自己行為的選擇不是建立在對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用上，對問題的解決不知道是采用哪個(gè)公式，而是死搬硬套.這是高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)意識不強(qiáng)的實(shí)際表現(xiàn).高中教師要根據(jù)不同學(xué)生在數(shù)學(xué)意識上的特點(diǎn)，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，通過教師指導(dǎo)、學(xué)生之間互助的方式逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識.

第三，高中教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

只有學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，而非排斥，才能有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的興奮性，有效避免學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決過程中產(chǎn)生思維定式，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)、倦學(xué)的想法.高中教師在培養(yǎng)學(xué)生興趣的時(shí)候，可以通過幫助學(xué)生建立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)目的，針對不同學(xué)生的思維接受能力制定因材施教的教學(xué)方案，使學(xué)生在實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠真正體會到自己的成長和進(jìn)步.

以蘇教版高中一年級教材為例，當(dāng)教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候，可以采取設(shè)置以下情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：

（1）求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時(shí)的最大值和最小值：y=（x-1）2+1.

（2）求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時(shí)的最小值.

（3）求函數(shù)y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]時(shí)的最小值.

這種數(shù)學(xué)情境的設(shè)置是采取層次遞進(jìn)的方式進(jìn)行的，學(xué)生每做完一個(gè)題目，教師要給出及時(shí)的評價(jià)和及時(shí)的激勵(lì)，指出每個(gè)層級的要點(diǎn)，可以有效激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

【參考文獻(xiàn)】

謝春梅.關(guān)于對高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)及對策研究[J].都市家教：上半月，2012（4）：119-120.