在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)問題情境

戚緒敏

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，“問題—情境”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)模式.它包含兩層含義：首先是要有“問題”，即當(dāng)學(xué)生利用已有的認(rèn)知還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)然，問題的障礙性不能影響學(xué)生接受和產(chǎn)生興趣，否則，至少不能稱為好問題；其次是“情境”，即數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生或應(yīng)用的具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境等等.一個好的問題情境，能吸引學(xué)生的身心，讓學(xué)生主動關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容；能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知拋磚引玉；能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.下面就如何創(chuàng)設(shè)問題情景談?wù)剮c看法：

一、從趣味歷史典故中創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分.數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀.中國五千多年的文明史，給我們留下了無數(shù)寶貴的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，好好利用，可以為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩.

如：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式時，可以給學(xué)生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事.下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推.國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結(jié)果呢，國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？數(shù)學(xué)的歷史典故極大地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了他們的探索熱情，更進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的文化價值.

二、以實際生活出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)知識是客觀事物發(fā)生發(fā)展的產(chǎn)物，教學(xué)中利用數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境，會使學(xué)生產(chǎn)生極大的興趣，認(rèn)識知識的應(yīng)用價值.新課標(biāo)指出：“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程.”數(shù)學(xué)來源于生活，并對生活起指導(dǎo)作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)生活和生產(chǎn)的實際而提出問題，創(chuàng)設(shè)實際問題情境，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實主義，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識.

如學(xué)習(xí)圓錐曲線時可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們知道星體的運(yùn)動軌跡是怎樣的嗎？生活中的斜拋運(yùn)動的軌跡是怎樣的？我們現(xiàn)實生活中有它們的應(yīng)用嗎？實際上在我們現(xiàn)實生活中有很多它們的應(yīng)用，如衛(wèi)星接收器利用的是拋物面，電影放映機(jī)利用的是橢圓面等，但是什么樣的曲線是橢圓、雙曲線、拋物線呢？怎樣形成如此奇妙的曲線呢？為什么生活中會有如此奇妙的物理性質(zhì)及應(yīng)用？它們到底滿足什么條件有什么特點呢？你想知道嗎？那么今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識.

三、從將要學(xué)的知識與原有知識的聯(lián)系中創(chuàng)設(shè)問題情境

教師對某些內(nèi)容故意制造疑團(tuán)，提出一些必須學(xué)習(xí)了新知識才能解答的問題，可以點燃學(xué)生的好奇之火，激發(fā)學(xué)生的求知欲，形成一種學(xué)習(xí)的動力.

例如，在講解“余弦定理”時可作如下設(shè)置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三邊關(guān)系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關(guān)系c2=a2+b2+x？假若有以上關(guān)系，那么x=？教師可以從這個具有吸引力和啟發(fā)性的“設(shè)疑”引入對余弦定理的推證.學(xué)生帶著這個疑問來學(xué)習(xí)新課，不僅能提高注意力，而且對所學(xué)的新知識也會經(jīng)久不忘.

四、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念教學(xué)問題情境應(yīng)注意的問題

1.注意問題情境的呈現(xiàn)方式

有了恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，還必須注意問題情境的呈現(xiàn)方式.筆者認(rèn)為：問題情境的呈現(xiàn)要以學(xué)生主體性的充分發(fā)揮為前提，并重視知識的發(fā)現(xiàn)和探索過程，重視學(xué)生的情感體驗，通過問題的呈現(xiàn)能使學(xué)生充分地展開思維活動.教師應(yīng)留給學(xué)生一定的思考時間和空間，不要急于將答案告訴學(xué)生，應(yīng)把發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會讓給學(xué)生，讓學(xué)生的思維得到充分暴露.

2.注意問題情境創(chuàng)設(shè)的原則

由于數(shù)學(xué)概念、規(guī)律具有一定的抽象性，創(chuàng)設(shè)情境的方法又很多，但必須做到科學(xué)、適度.具體地說，有以下幾個原則：（1）要有難度，但須在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，夠得著”；（2）要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置；（3）要簡潔明確，有針對性、目的性，表達(dá)簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂；（4）要少而精，做到教者提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深.

總之，情景創(chuàng)設(shè)應(yīng)以完成教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容為出發(fā)點，情景創(chuàng)設(shè)要合理.在情景創(chuàng)設(shè)的過程中，一定要遵循事物發(fā)展的自然規(guī)律，要符合現(xiàn)實和社會特點，否則會事與愿違.情境創(chuàng)設(shè)的成功與否直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境教學(xué)有許多理論和實際問題需要我們?nèi)ヌ剿鳎覀兊慕虒W(xué)設(shè)計既要走進(jìn)現(xiàn)實生活又要超越現(xiàn)實生活，既要貼近學(xué)生的生活又要豐富學(xué)生的生活.作為一線的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)清醒認(rèn)識到：既要用新課程理念作為航標(biāo)，又要在教學(xué)中用思考的頭腦去審視我們的教學(xué)行為，何種教學(xué)策略能提高課堂教學(xué)實效，需要我們不斷地去思考、去探索.