某城市輸水管線GPS控制網復測數據分析

李偉

摘 要:針對某城市輸水管線GPS網復測工作,對數據處理過程進行了較為詳細的闡述,包括起算點兼容性的分析、GPS網平差計算、光電測距的改化計算、點位穩定性分析等;并且在數據處理的基礎上進行了一些總結,提出了一些建議。

關鍵詞:GPS控制網數據分析

中圖分類號:P2 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2011)06(b)-0035-02

1 引言

本工程為某城市輸水管線第三方測量工作。首先對工程的平面和高程控制網進行了首次測量,2008年3月按照周期規定又進行了控制網的第一次復測工作。復測采用9臺儀器同步觀測4個小時,共1個時段,采用間隔為20秒,基線解算及網平差采用BALNET軟件。由于本次復測中CX06點的GPS接收數據異常,無法參與計算。為了增強結果的可靠性,又對所有通視的點進行全站儀測邊測角的檢核(如圖1）。

2 已知點兼容性分析

GPS約束平差是通過固定聯測的城市已有已知點的坐標來實現的,那么這些已知點必須是兼容的,否則會損害GPS原有的精度。雖然這是復測工作,控制點應該在初測時已經經過分析,但是按照作業的規范以及作業的嚴密性這一項工作不能省略,特別是為了控制網的成果與管線工程一致除了城市二等控制點G2101、JY2、GJ15作為起算點外,還增加了管線工程原有點CX01為起算點,那么CX01的穩定性一定要進行分析。

已知點兼容性分析采用尺度參數分析法。尺度參數是反應已有控制點與GPS網的比例關系,在約束平差時當選取的幾個已知控制點精度不高或相互不一致時,會使約束平差的精度大大降低,這就會必然反應在尺度參數上。分析時將已知點兩兩分組,分別進行約束平差計算尺度參數。如果尺度參數呈現一致性則說明已知點符合較好,反之則表明已知點間存在粗差。

根據尺度分析法,把4個已知點G2101、JY2、GJ15、CX01兩兩組成六組進行約束平差。平差時一定要固定一點的準確三維坐標,否則無法正確反映尺度參數,但是由于四個已知點只有一個具有準確高程,所以首先進行無約束平差求得大地高差,通過一點的準確高程進而求得其他點較準確的高程。從表1中可以看出尺度參數最大為8.226個ppm,最小僅為-0.054ppm。根據經驗,城市二等點與GPS的尺度差異一般在百萬分之幾（即1～10個ppm之間）,所以判斷四個控制點間符合度較好,所以和初測時相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01四個點進行約束平差。

3 平差計算

GPS平面控制網采集的數據,采用Balnet基線解算軟件和網平差軟件進行數據處理,首先進行基線解算,然后選擇合理基線進行網平差計算。網平差時,首先對整個GPS控制網在WGS84坐標系中進行無約束平差,然后固定起算點坐標進行約束平差,約束平差時采用54橢球,中央子午線選擇城市獨立網中央子午線,投影面高程為5m。平差后最弱閉合環相對誤差為6.04ppm;最弱點點位中誤差為0.41cm;最弱邊相對中誤差為4.30ppm。可見此次平差計算精度較好,完全符合技術設計的要求。

4 全站儀測角測邊檢核數據處理

眾所周知,光電測距所采集的邊長投影到高斯平面是有長度變形的。而長度變形受兩方面的影響:一方面是從地面邊長投影到橢球面的長度變形△S1,它與該邊長S的橢球面Hm高程有關:即△S1/S＝Hm/R,R為地球半徑（一般取6370km）,一般來講該項改正為負值。另一方面是從橢球面投影到高斯面的改正△S2,它與距中央子午線的距離ym有關（ym兩端點相對于中央子午線投影而成的縱坐標軸的橫坐標的平均值）:△S2/S=ym2/(2R2),該項改正為正值。由于本工程所在的測區的橫坐標較大,一般在20幾公里,所以高斯投影的改正必須考慮。對復測采集的邊長進行兩差改正見表4。

經過兩差改正后的距離與GPS平差后的平面距離的比較見表2,實測的角度與GPS平差后反算的角度見表3。從表2,表3中可見邊長檢核最大差異為12.72mm此邊為最長邊,最差相對精度為1/181472;角度最大差值為4.1″;完全符合技術設計要求,可見此次GPS成果與全站儀成果符合性較好,也證明了此次成果的可靠性。

5 點位穩定性分析

每次復測結束后,應根據復測結果進行平面控制點的穩定性分析,分析判別方法如下:

1）根據GB50308-2008《城市軌道交通工程測量規范》中的規定,原測GPS網和復測網的網中的最弱點的點位中誤差均應達到:mm;

2）兩次網的點位坐標變動允許值估算

（1）

、分別為原測網與復測網的最弱點點位中誤差,均取其最大值,則可知:

mm（2）

3）兩次網中同一點位較差為:

（3）

、為原測網中某點的坐標。

、為復測網中某點的坐標。

因此,對于網中任一點,如果兩次點位坐標的較差大于3.4cm,則可認為該點位有變動,應對坐標值進行修正。

從表4中可以看出,CX05點位的坐標變化值cm,超出了3.4cm的限差,而其他點位較差都很小,加上前面的分析表明此次成果是可靠的,所以判斷CX05號點發生了位移。

6 結語

本文針對某城市輸水管線GPS網復測工作,對數據處理過程進行了較為詳細的闡述,對結果進行了較為嚴密的分析,現對此次控制網復測數據處理得出的總結及建議闡述如下:

（1）GPS控制網平差前必須要進行已知點兼容性的分析以保證成果的準確性。（2）由于本工程所在區域離中央子午線較遠,光電測距后的邊長一定要進行兩差改正,否則將不滿足檢測精度要求。比如本工程中邊CX04-CX05,如果不進行改正,其與GPS成果的邊長差距將為24.52mm,這將達不到設計中要求的1/10000的檢測精度。（3）實際工程中對實測邊長進行兩差改正較為麻煩,建議在今后類似工程建立坐標系時可以適當降低投影面高程,使高程投影誤差與高斯投影誤差盡量抵消一點,這樣即不用改正實測邊長也可以保證成果變化不大。

參考文獻

[1]傅曉明,沈云中.GPS起算點坐標的兼容性分析[J].測繪通報,2002,9（10-14）.

[2]施一民.現代大地控制測量[M].北京:測繪出版社,2003.