“數(shù)的認(rèn)識”課型初探

朱新顏

【摘要】 “數(shù)的認(rèn)識”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之基礎(chǔ)，本文從四個(gè)方面對“數(shù)的認(rèn)識”課型進(jìn)行探究：實(shí)際情境是學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)的意義的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)素材中感受大數(shù)，學(xué)會估計(jì)，有效地交流和表達(dá)加深對數(shù)的概念的理解，是“數(shù)的認(rèn)識”課型的主要特征；創(chuàng)設(shè)“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的“數(shù)的認(rèn)識”的課型實(shí)施流程；激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，建立對數(shù)概念的感性認(rèn)識，明確活動開展的目的和意義，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)水平，促進(jìn)學(xué)生把握知識結(jié)構(gòu)，形成學(xué)生學(xué)習(xí)的主動意識，滲透對應(yīng)分類思想，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)數(shù)能力，是“數(shù)的認(rèn)識”課型實(shí)施的要點(diǎn)；通過全國著名教師張齊華的案例具體闡述了“數(shù)的認(rèn)識”課型的特點(diǎn). 創(chuàng)造性的實(shí)踐活動，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程；結(jié)構(gòu)化的知識教學(xué)，促進(jìn)了自主化的整體建構(gòu)；多樣化的學(xué)習(xí)材料，獲得了個(gè)性化的概念建立；動態(tài)化的師生交流，促使了清晰化的數(shù)學(xué)理解.

【關(guān)鍵詞】 課型；特征；流程；要點(diǎn)

“數(shù)的認(rèn)識”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之基礎(chǔ). 我們從以下幾方面進(jìn)行知識的結(jié)構(gòu)分析：從數(shù)與社會生活的聯(lián)系來看，數(shù)起源于人們的社會生活的需要，人類祖先在生產(chǎn)勞動中不同的計(jì)數(shù)需要產(chǎn)生了數(shù)，比如整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，等等. 因此數(shù)既是對社會生活的抽象表達(dá)，又廣泛運(yùn)用于社會生活之中. 因此，學(xué)生對于數(shù)的認(rèn)識要與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來. “數(shù)的認(rèn)識”課型的主要特征就是要重視對數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感；重視在具體情境中去體驗(yàn)、理解有關(guān)知識；注重過程，提倡在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的自主活動，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探究模式的能力. 一方面要通過情境創(chuàng)設(shè)使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)數(shù)的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)的產(chǎn)生是源于現(xiàn)實(shí)生活的需要，同時(shí)又廣泛運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活之中；另一方面又要使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與物質(zhì)實(shí)體分離的過程，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)字符號所表示的現(xiàn)實(shí)意義. 具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

１. 實(shí)際情境是學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)的意義的基礎(chǔ)

“標(biāo)準(zhǔn)”在總體目標(biāo)中指出，要讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題”，“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”. “數(shù)與代數(shù)”的重要概念，例如數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等，都是從人們生活和生產(chǎn)的需要中產(chǎn)生和發(fā)展起來的. 數(shù)與代數(shù)本身具有抽象性，但所反映的內(nèi)容又是非?，F(xiàn)實(shí)的，與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系. 數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要使學(xué)生掌握必要的知識和技能，而且要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)、感受、理解這些知識的來源、現(xiàn)實(shí)背景和本質(zhì)，形成數(shù)感和符號感，認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值. “標(biāo)準(zhǔn)”強(qiáng)調(diào)通過實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)的意義. 對于數(shù)的許多重要概念，都要求在現(xiàn)實(shí)情境中去理解，既有利于學(xué)生在日常生活和實(shí)際情境中應(yīng)用有關(guān)的知識，同時(shí)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再限于“從概念到概念、從公式到計(jì)算”的枯燥無味的狀態(tài)，也有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性.

２. 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)素材中感受大數(shù)，學(xué)會估計(jì)

“標(biāo)準(zhǔn)”中指出，“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”. 一般來說，數(shù)目比較大的數(shù)，學(xué)生在生活中接觸得較少，所以他們對于這些數(shù)的實(shí)際意義的理解也就相對困難一些. 因此，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，讓學(xué)生感受大數(shù)的意義就顯得十分必要. 從當(dāng)今社會的發(fā)展趨勢來看，人們在運(yùn)用較大的數(shù)目時(shí)，往往采用取近似值的方法來表示. 所以，讓學(xué)生學(xué)會估計(jì)生活中的一些大數(shù)的范圍，是學(xué)生認(rèn)識社會的重要方面. 應(yīng)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的生活情境，讓學(xué)生在生活情境中去感受大數(shù)的意義.

３. 有效的交流和表達(dá)加深對數(shù)的概念的理解

技術(shù)的發(fā)展和信息社會的到來，使得人們面對越來越多的數(shù)字. 每天的新聞離不開數(shù)字，每天的生活離不開數(shù)字，如降水概率、汽油價(jià)格的上漲、移動電話的費(fèi)用等. 數(shù)字是不可避免的，沒有數(shù)字，人們就不能很好地表達(dá)和理解世界上發(fā)生了什么. “標(biāo)準(zhǔn)”中在每個(gè)學(xué)段都指出要加強(qiáng)對于數(shù)的意義的理解，用數(shù)來表達(dá)和交流信息就非常的重要，加強(qiáng)學(xué)生對“數(shù)”的應(yīng)用意識和交流意識. 學(xué)生學(xué)了“數(shù)”的知識后，能從數(shù)學(xué)思維的角度分析、交流身邊的事物，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面.

結(jié)合知識點(diǎn)的認(rèn)識開展交流. 在每個(gè)知識點(diǎn)的認(rèn)識過程中，教師可以組織學(xué)生交流生活中所看到這些數(shù)的物體個(gè)數(shù). 例如，學(xué)生認(rèn)識了“５”以后，我們可以組織學(xué)生交流生活中有哪些物體的個(gè)數(shù)或序列用到了“５”這個(gè)數(shù). 再如，讓學(xué)生觀察身邊的事物，有哪些是用數(shù)字描述的，有哪些可以用數(shù)或數(shù)碼來描述，如說出你所在地區(qū)的郵政編碼，為班級同學(xué)每人編一個(gè)號碼，用數(shù)字描述一件身邊的事.

學(xué)會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流.學(xué)生在交流中還可討論哪一種方法更好一些. 學(xué)生在這個(gè)過程中具體的感知大數(shù)，將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也能體會別人是怎樣做的.

組織學(xué)生進(jìn)行社會小考察.對于有些數(shù)，學(xué)生已經(jīng)接觸了，但有些則沒有接觸或接觸較少. 因此當(dāng)學(xué)生形成數(shù)的概念后，可以組織學(xué)生到生活中去，考察一些有關(guān)的數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行交流.

【參考文獻(xiàn)】

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