在圖形教學中夯實概念本質

徐萬順

小學數學教學中，圖形是學生較難掌握的一部分，究其原因，概念的準確理解是重要的原因。如何加強圖形概念的教學，讓學生夯實概念的本質，在圖形教學中要關注以下方面。

一、在整體把握中明析概念的系統

小學階段的概念教學往往是分階段進行的。為了加強概念教學，教師必須認真鉆研教材，掌握小學數學概念的系統，摸清概念發展的脈絡。概念是逐步發展的，而且諸概念之間是互相聯系的。教師在概念教學中要關注學生基本活動經驗的連續性，從而把握好概念教學的系統性。

如長方體和立方體的認識在許多教材中是分成兩個階段進行教學的。在一年級，先出現長方體和立方體的初步認識，通過讓學生觀察一些實物及實物圖，如裝墨水瓶的紙盒、魔方等。積累一些有關長方體和立方體的感性認識，知道它們各是什么形狀，知道這些形狀的名稱。然后，通過操作、觀察了解長方體和立方體各有幾個面，每個面是什么形狀，進一步加深對長方體和立方體的感性認識。再從實物中抽象出長方體和立方體的圖形(并非透視圖)。但這一階段的教學僅僅停留在感性認識的層次上。第二階段是在五年級。筆者在教學時，關注了學生前階段的活動經驗，在學生這些豐富的感性認識基礎上，借助實物大膽的放手，讓學生自主探究長方體的特征。學生有了前階段的感性積累，學生的探究就水到渠成，課堂更富有實效性。

二、在建模操作中觸摸概念的本質

1．注重比較分類，突出概念本質屬性

對一些有聯系的概念，可以引導學生將概念進行分類，明確概念間的聯系和區別，以形成概念系統。例如，筆者在教學《平行四邊形和梯形的認識》這節課中把這兩個概念放入了四邊形的大背景下去研究，教師力圖讓學生經歷這樣一個科學分類產生的過程，讓學生感受到平行四邊形和梯形概念的由來是由于我們數學內部的分類需要而產生的。先從兩條直線在同一平面內的位置情況進行分類，分成兩種：平行和不平行；再在平行和不平行這兩組線上加入另外兩組線（平行和不平行），從而產生各類具有代表性四邊形；最后讓學生對四邊形按對邊是否平行進行分類。學生在比較分類中建立了，兩組對邊平行的四邊形分為一組，只有一組對邊平行的分為一組，兩組對邊都不平行的分為一組。這個分類的過程中學生對平行四邊形和梯形概念的本質屬性進行比較，突出概念的本質屬性。

2．加強辨析，強化概念的本質屬性

小學生理解和掌握概念的特點之一：對某一概念的內涵不很清楚，也不全面，把非本質的特征作為本質的特征。例如，有的學生誤認為，只有水平放置的長方形才叫長方形，如果斜著放就辨認不出來。為此，往往需要變換概念的敘述或表達方式，讓學生從各個側面來理解概念。旨在從變式中把握概念的本質屬性，排除非本質屬性的干擾。

3．重視運用，深化概念的本質屬性

教師引導學生運用概念去解決數學問題，是培養學生思維，發展各種數學能力的過程。并且，也只有讓學生把所學習到的數學概念拿到生活實際中去運用，才會使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數學概念的運用技能。為此，教師在教學中應當根據教材內容和學生實際，在掌握小學數學教材邏輯系統的基礎上，有意識地深化和發展學生的數學概念。例如，在學習圓的概念后，讓學生設計“投球比賽”的游戲。學生為了突出公平性，學生運用了圓的本質屬性，設計了“幾個小朋友圍成一個圓，在圓心上放一個球框”。這樣通過創設有效的教學情景，教師適時點撥，不但啟迪了學生的思維，而且培養了學生學以致用的興趣和能力，也加深了對所學概念的理解。

三、在圖形想象中培養空間觀念

學生想象的過程就是進行創造性思維的過程，對于鞏固和豐富學生的表象、發展學生的空間觀念有著促進作用。空間與圖形領域教學中，教師要啟發學生在觀察、演示、制作等各種活動中，盡可能多地開展聯想與想象，活躍思維，發展空間觀念。例如，在教學《對稱圖形》時，學生在用折一折，畫一畫，剪一剪創造對稱圖形的過程中，不僅僅只是為了操作而操作，而是在操作過程中教師引導學生邊操作邊想象，畫的過程中就要想象一半的樣子，在剪好后要想象整個圖形的樣子，再打開。

四、在動態處理中夯實概念的內涵

數學知識在內容上包含著深刻的思維和豐富的智慧。但傳授知識絕不意味著僅僅展現教材上現成的結論和答案，而應重在提示隱含在其中的精彩而又獨特的思維過程或變化過程，并引導學生的思維深入到知識的發現或再創造、再發現的過程中去。讓數學靜態知識動態化，使學生經歷知識的形成過程，學生的數學建構才能比較牢固和有效。

（責任編輯易凡）