小學統計教學的問題及對策

黃曉鄭

統計教學不應是一個個知識點的授受，也不是一種種技能的訓練，更重要的是一種意識，一種思想的滋潤。統計思想特征和邏輯推理不一樣，是不確定的，也就是隨機的思想，認識到一種事物從總的方面看有其一定的規律，也承認存在例外的個案，即尊重事實，用數據說話的科學態度。

小學階段統計觀念的發展與培養如何理解？如何確定科學有效的教學組織策略呢？下面本人結合自己幾年來的教學，談談幾點自己的做法和想法。

一、 貼近學生生活，突出學生需求，體現統計價值

小學階段的統計教學應盡可能地選取兒童生活中喜聞樂見的素材，讓學生產生對數據的親切感，從而提高學生學習統計的興趣，培養學生學習統計的欲望。如統計一年級同學掉牙情況、統計作業本上小印章數量、統計最愛收看的電視節目等。同時應該強調統計的目的，讓學生了解為什么要統計，即統計的價值。因為，僅當有必要時，才值得大家花力氣去統計。這種必要性應如何認識，目標應如何確定，直接關系到統計行為的發生以及統計方法的確定。如安排學生所熟悉的“組織比賽”的活動，并問他們：“你認為我們班組織什么體育比賽好？”在這里需要注意的是，教師需要引導學生就“好”開展討論，以確定“好”的標準，如果組織的比賽是使盡可能多的學生參加，那么我們就需要調查全班同學最喜歡的體育活動。在這樣的活動中，學生就能真正體會到統計作為生活工具的必要性和價值性。學生的統計意識明顯比“為了統計而統計”的教學模式要強。

二、加強動手實踐操作，掌握統計技能。

在教學中，統計的數據往往都是由教師給出的，或者就簡單地找學生示范一下就結束。我們的教師容易只注重調查結果而忽視調查過程，究其原因主要可歸結為如下幾方面：

（1）考試導向。教師認為統考重點是統計知識，如繪制統計圖等，考試評價優先。

（2）嫌麻煩。教師覺得學生太多，難以全面指導，放手讓學生做又會搞得亂七八糟。

（3）時間有限。教師覺得現有內容已經排滿，一旦進行課堂活動，時間不允許。

事實上，統計對于小學生來說比較陌生抽象，如果學生沒有動手實踐，經歷構建一個數學模型的過程，就沒有了載體，就不會把這方面的知識從抽象到具體。

案例一：“統計全班同學最喜歡的體育項目”。

師：同學們喜歡的體育項目那么多，如何開始呢？

生：我們可以先分分類。

師：每個項目人數怎樣了解呢？

生：可以舉手看一看，然后來數一數。

師：可以的，就采取這種方法。

統計過后出現了問題，計算合計后的舉手總次數與班里實際的總人數不相等，多了2 次，有人重復多舉了。

師：看來“舉手”的方法有一定的局限性，那么還可以采用哪種收集數據的方法呢？

生：拿一份全班同學的名單，一個一個地去問一下，然后把問得的結果記在名單旁邊。

師：好，我們就采用這種方法。

一學生在全班內問，其他學生以小組為單位來統計。全班交流。

生：我是用打勾的方法數數。

生：我是用畫“△”來記錄。

生：我是用畫豎線來記錄。

喜歡羽毛球的有這么多（投影儀上顯示）。

師：用什么方法記錄，才能看得簡單，數得簡單，記得簡單。小組討論。

生：可以畫正字。

師：對，可以把5條線圈一圈，畫一個“正”字。

在上面的案例中，這位教師最大的不同，就是學生通過“舉手”方法收集數據中出現了錯誤后，不是簡單地修改數據，而是讓學生討論怎么辦，實際上就是組織學生討論如何來更好地收集數據。教師設置認知沖突、預留思維空間，更多的是在引導學生自主進行探究。只有真正的以學生為主體的有效操作，才能讓學生學習到科學的統計方法，發展統計能力。這里同時建議教師不要急于引入常規的統計圖表，而是鼓勵學生用自己的方式來描述、整理數據。早期經驗的多樣化，有助于兒童建立樂意創造常規圖表的興趣，也是孩子未來學習的基礎。

三、突出活動的分組與合作，注重學生合作意識的培養

合作學習是新課程積極提倡的一種重要學習方式，學會合作也是學生全面發展的一個重要方面。因此，教學時，對于統計過程中的很多活動，教師盡量讓學生以合作的形式去完成。那么教師要如何加強小組合作的有效性指導呢？

案例二：

師：（播放１分鐘內經過校門口的各種車輛的錄像）請同學們統計一下，１分鐘內經過我們學校門口各種車輛的情況。

師：記下了嗎？

生：（幾乎異口同聲地）老師，太快了，能不能再播放一遍。（重新播放錄像）

師：現在記下了嗎？

生：還是記不下。

師：那怎么辦呢？能不能想想辦法？（部分學生已經開始商量）

師：（再放錄像）現在能匯報一下結果嗎？

生：１分鐘內經過我們校門口的轎車是９輛，公共汽車是５輛，摩托車是12輛，大卡車是４輛。

師：真了不起，這么快就記下來了！那么，你們是怎樣記錄下來的呢？

生：我們是4人合作得出來的，有人記錄轎車的輛數，有人記錄公共汽車的輛數，有人記錄摩托車的輛數，我記錄大卡車的輛數。

師：你們采用的是4人合作記錄的方法，真不錯！大家會用他們的方法記錄一次嗎？

在這個案例中，教師并沒有花時間如何安排學生進行合作學習，但在記錄的過程中，學生由于一個人的力量有限，自然而然就進行了小組合作學習，體會與同伴合作交流的價值，從而使小組合作學習不流于形式，真正發揮了它的作用。

四、鼓勵學生分析數據，從中獲取信息

統計教學的一個重要目標是，鼓勵學生能夠從統計圖表中有效獲取信息。這個問題也是大家普遍困惑的，到底引導學生從哪些方面來“讀圖”呢？教師可以把學生對數據的“讀取”分為三個方面：

第一， 數據本身的讀取，能觀察統計圖表中呈現的直接信息（單個數據的多少）和間接信息（即數據的關系，這包括做比較和對數據進行計算操作）。

第二，能根據統計結果檢驗某些預測，即判斷統計圖表能否表達原始問題（最初引發我們試圖通過收集數據想解決的那些問題）

第三，能根據統計圖表作出簡單的判斷或合理的預測。

案例三：

教師讓學生根據小蘭出生到12歲的身高數據（如下圖 ），鼓勵學生預測她 15 歲的身高。學生基于這個數據給出了不同答案。有的說：“ 8歲到10歲長了10厘米，10歲到12歲長了24厘米，照這個趨勢 12 到 14 歲要長 30 多厘米，我估計她到 15歲要到 2米了！”有的說：“ 8歲到10歲長了10厘米，10歲到12歲長了24厘米，12 歲到14歲又會回到長10厘米，我估計她到15歲快到180厘米。”；還有的說：“到12歲就不怎么長了，我估計她到15歲差不多170厘米。

教師沒有就此結束，而是給出了小蘭15歲的身高，引起學生的反思：“實際上，小蘭今年已經15歲了，她的身高是168厘米。”在此基礎上，教師再鼓勵學生預測小蘭18歲的身高。學生發現小蘭12歲～15歲增長的幅度不大，由此推斷15歲～18歲增長的幅度也會不大。

這里需要注意，有時候為了更合理地預測，需要我們收集更多的數據。教師可以引導學生思考：幾個學生的想法都有道理，但是要比較合理地預測，還需要我們掌握更多的信息，比如可以收集曾經和她差不多情況的人15歲的身高來幫助預測；或者把她與當地女生平均身高進行對比，看看12歲與平均身高的對比情況，由此預測15歲與平均身高的對比情況。當然，無論哪種預測都不能肯定是正確的，但會比單純依靠這個學生以前的情況進行預測要合理。

小學階段學生還要掌握三種統計量（平均數、中位數和眾數）。在教學當中，教師同時要引導學生學會運用統計量來分析數據。但是我們的樁到底該打在哪？是打在對數量關系的反復的演練上，還是對統計量的意義的理解上？孩子只要掌握了這個數量關系就能夠解決統計量的所有的問題嗎？這些都是值得我們思考的。

五、統計教學中應強調人文關懷

課堂不僅是學科知識傳遞的殿堂，更是人性培育的圣殿。我們的數學教學不僅要“教書”，更要“育人”，注重對學生的思想教育。

這里我想強調在學生讀統計圖時“要有情境”,才能更好地體現折線背后的教育意義。比如學生在讀《長江女神白鰭豚的滅絕》這幅折線圖時，白鰭豚的數量劇減，對學生而言更多的是一些冷冰冰的數據草草而過。如果我們能在讀圖同時配以“白鰭豚的自述”的旁白，相信更能觸及到學生的心靈，讓學生更好地讀到圖背后的深刻含義。

總之，統計在教與學上雖然存在著一定的難度，但如果我們從一點一滴做起，在教學中逐漸積累經驗，一定會使學生的統計觀念得到長足的發展。

（樂清市柳市鎮第十一小學）