數(shù)學(xué)備課“四部曲”

陳成楊

作為一線教師，天天要備課、上課、批改與輔導(dǎo)。如果沒備好課，上課就沒有胸有成竹的感覺，當(dāng)堂課也就不會是一種享受，教師的幸福指數(shù)也就會受影響。因此“如何備好一堂數(shù)學(xué)課”成為我們探討的話題。數(shù)學(xué)備課“四部曲”會讓我們的數(shù)學(xué)課真正的名叫“數(shù)學(xué)”。

一、“一部曲”——關(guān)注每節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)

關(guān)注每節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也就是這節(jié)課教什么？它是怎樣的？每位數(shù)學(xué)教師都是很清楚的。往往許多教師由于受繁忙的日常教育教學(xué)工作的影響，只憑經(jīng)驗教學(xué)，而很少深入研究。

如《三角形的穩(wěn)定性》，教學(xué)流程一般都是這樣的：（1）拉一拉三角形和四邊形的木架，得出“三角形具有穩(wěn)定性、四邊形容易變形”；（2）生活中找運用三角形穩(wěn)定性的例子和平行四邊形容易變形的例子。我相信有很多教師這樣教過，記得我也曾經(jīng)這樣教過，當(dāng)時課中，有學(xué)生質(zhì)疑：我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒有穩(wěn)定性，如果是由4根小棒做成的三角形就沒有穩(wěn)定性。是什么原因?qū)е聦W(xué)生有這樣的質(zhì)疑呢？

我覺得是由于教師不知什么叫三角形的穩(wěn)定性造成的，也就是說三角形的穩(wěn)定性這一數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識被教師忽視了，被教材的編寫迷惑了。

那么知道了三角形的穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)本質(zhì)，如何引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性的特征呢？案例：《三角形的穩(wěn)定性》（1）觀察中兩個三角形，有什么特別的？（2）要求學(xué)生從7根小棒（三對兩根是一樣長）中選擇6根，搭成兩個完全一樣的三角形。（3）引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和比較中初步理解“三角形三條邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定”這一特性（即三角形的穩(wěn)定性）。（4）在猜一猜、拉一拉的活動中理解“平行四邊形的四條邊一樣長，它的形狀與大小還是會變的”，從而得出“三角形具有穩(wěn)定性、四邊形容易變形”的特點。（5）解釋生活中的現(xiàn)象。

可見，如果我們不清楚知識、概念、規(guī)律等數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，就往往停留在教材的操作層面，往往停留在“生活數(shù)學(xué)”的高度，這樣的教學(xué)導(dǎo)致出現(xiàn)不好解釋的尷尬場面。因此我們備課時，要努力站在“學(xué)校數(shù)學(xué)”的角度分析與理解“生活數(shù)學(xué)”，追求“數(shù)學(xué)味”，還要從知識的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別來思考如何備課。這樣，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就不容易被情境所遮蓋。

二、“二部曲”——關(guān)注知識背后隱藏的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識是一條明線，寫在教材里；而數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，一般體現(xiàn)在知識的形成過程中。那么如何在每一節(jié)數(shù)學(xué)課的備課中思考數(shù)學(xué)思想與方法呢？

如一位教師在教學(xué)《用字母表示數(shù)》一課是這樣處理的：學(xué)生用含有字母的式子n+26表示媽媽年齡后，教師沒有止步，繼續(xù)挖掘這個素材，引導(dǎo)學(xué)生在舉例中感受“媽媽年齡n+26會隨著淘氣年齡n的變化而變化”，而他們的關(guān)系一直不變，從而體驗“變與不變的函數(shù)思想”。

一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要具備這樣一種意識——“善于研讀教材，養(yǎng)成關(guān)注知識背后隱藏的數(shù)學(xué)思想的意識”。這樣，才能體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)教師的專業(yè)，而不是任何人都能教數(shù)學(xué)的。因此，在備課中，我們要研讀教材，尋找知識背后的數(shù)學(xué)思想與方法。挖掘教材，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，教出“數(shù)學(xué)味”。

三、“三部曲”——關(guān)注學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)起點

什么是教學(xué)起點呢？就是學(xué)習(xí)者對從事特定的學(xué)科內(nèi)容或任務(wù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備的有關(guān)知識與技能的基礎(chǔ)，以及對有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)識水平、態(tài)度等，就稱為起點行為或起點能力。它是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。如以前我在教學(xué)《千克和克的認(rèn)識》時，學(xué)生課上的表現(xiàn)是：基本用“斤”“公斤”表示體重；對“1千克、1克有多重”沒有感受；估計物品的質(zhì)量很不準(zhǔn)，甚至亂猜！

后來我再上這節(jié)課時，我提前一周給學(xué)生布置了一個家庭作業(yè)：拎一拎日常用品，猜一猜有多重？并用短信通知家長，給家長也布置了一個作業(yè)：給孩子拎一拎約1千克的物品，感受1千克的質(zhì)量。課堂上，我在學(xué)生感受1千克物品的基礎(chǔ)上，開展估一估的活動，而且是從接近1千克的物體逐步估到大物體，逐步感知“參照物”；同樣，從接近1千克的物體逐步估到更小的物體，引出“克”的教學(xué)。這里“參照物”便成為了學(xué)生準(zhǔn)確估計物體質(zhì)量的教學(xué)新起點。

因此，備課時，我們必須關(guān)注：學(xué)生知道了什么？不知道什么？學(xué)生想知道什么？我們必須要做到在充分了解學(xué)生、尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上進行備課，在遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和心理發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上進行備課，在教學(xué)起點上進行有效備課，才能體現(xiàn)“學(xué)生是一切教學(xué)的起點，也是一切教學(xué)的歸宿”。

四、“四部曲”——關(guān)注情境與素材的選擇

數(shù)學(xué)向?qū)W生傳達(dá)的是一種“模型”的思想，這種模型通常是有生活原型的，但生活原型中又往往摻雜了許多與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素。如果我們能剔除無關(guān)因素，讓情境擁有數(shù)學(xué)的“脊梁”，就可以看做是一種“數(shù)學(xué)化”的過程。因此，教師不要迷戀于情境，要在有限的數(shù)學(xué)課堂時間里盡快地實現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”。習(xí)題和素材的選擇應(yīng)與例題相匹配，分清習(xí)題的層次和素材的呈現(xiàn)方式，盡量做到挖深、挖透和用足同一個素材，使其由死變活、由封閉變開放。

（樂清市柳市鎮(zhèn)第四小學(xué)）