齒輪本體溫度場的有限元計算分析

李新亭

摘要：文章講述了用有限元法對齒輪本體溫度場進行計算分析。

關鍵詞：有限元法；齒輪；本體溫度場；計算分析

有限元方法是隨著計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法，它使很多復雜的工程分析迎刃而解，計算效率非常高，實際應用也越來越廣泛。不僅在固體力學、結構力學和電磁場受力分析的領域內，而且在溫度場的分析領域內也得到了廣泛應用，是目前進行溫度場分析的有效方法之一。因此，本章將通過有限元分析的方法對齒輪本體溫度場進行研究。

1 計算示例

下面以礦山、冶金等領域中所使用的低速重載齒輪為例，具體參數如下表所示。采用浸入式潤滑，浸油深度為油面距軸線高度 。試驗開始前的油溫為 ℃。

由上圖可見，小齒輪從嚙合齒面到非工作齒面溫度逐漸下降，齒輪上溫度最高的區域是在齒面的中心部位。但是，由于輪齒齒頂部分散熱條件好，因此，最高溫度區域出現在分度圓附近。由圖還可以看出，由于輪齒端部輸入熱量少，散熱條件好，因此使得齒端部位出現低溫區，齒體部分由于散熱條件相對較差，因此由齒面輸入的熱量經傳導后，造成齒體部分溫度比齒面低，但比齒端部位高。由齒輪嚙合面上等溫線圖可以明顯看出，熱量由中心向四周擴散的分布情況，這是由于熱量在輪齒上的傳導造成的。

2 對計算結果的比較和分析

為探討本文研究結果在實際應用中的作用，應分析不同條件下小齒輪輪齒上本體溫度場分布情況，針對不同溫度、不同轉矩、不同傳動比、不同模數等情況分別改變標準參數組其中的一個參數，進行多組數據的計算，以便更好地對低速重載齒輪進行溫度控制，或者進行溫度預測，或者通過各種措施來降低齒輪溫度，以防止齒輪發生熱變形或破壞。限于篇幅，本文主要就環境溫度對齒輪溫度場的影響進行了相應的比較分析和探討。

當環境溫度變化時，齒輪上的本體溫度大小也將發生變化。下圖顯示了環境溫度分別為0°、30°、50°時小齒輪輪齒的溫度場分布圖。

由圖可見，齒輪本體溫度的變化基本上是和環境溫度的變化成正比關系，即齒輪本體溫度隨環境溫度的升高而升高。

3 結論

根據上文有關低速重載齒輪溫度場受環境溫度影響的計算、比較和分析，可以得到以下結論：

一、由以上計算結果可見，用三維有限元法求齒輪本體溫度場減少了二維有限元分析中的一些假設條件，所建立的數學模型更接近齒輪傳動的實際情況，從而能夠更準確地得到齒輪本體溫度場的分布情況。

二、齒輪本體溫度隨環境溫度的改變而產生線性變化，但對齒輪溫度場的分布情況基本不產生影響。

三、齒輪的本體溫度主要取決于齒輪的材料、結構形狀、幾何參數、輸入摩擦熱等各種因素。如果要詳細地確定嚙合齒面上的輸入摩擦熱量，則必須進行大量的計算，當這兩個主要的先行條件確定并充分考慮邊界條件后，即可用有限元法來計算齒輪的穩態本體溫度。

四、根據溫度場的有限元分析，可以初步得到齒輪在穩定工作條件下溫度分布情況及齒輪內部的體積溫度。這就為進一步求取齒面閃溫，確定齒輪彈性流體動力潤滑所必須了解的潤滑劑的特性，進一步考慮齒面的膠合計算，并且為進一步考慮低速重載齒輪熱變形的修形提供研究基礎。

五、求解齒輪穩態本體溫度場分布時，由于熱量主要集中在嚙合齒面，輪齒端面和非工作齒面散熱條件好，當熱量輸入后，經過在齒體內部的傳導和在輪齒各表面上的對流散熱后，最終得到嚙合齒面上輪齒中部靠近分度圓處溫度最高，而輪齒端部溫度最低，沿徑向方向越靠近齒輪輪心，溫度的變化越不明顯，而沿分度圓齒厚方向，從嚙合齒面到非工作齒面，溫度逐漸降低。

4 結束語

齒輪的本體溫度主要取決于齒輪的材料、結構形狀、幾何參數及輸入摩擦熱等各種因素。用有限元法來計算齒輪的本體溫度更接近齒輪傳動的實際情況，從而能夠更準確地得到齒輪穩態本體溫度場的分布情況。

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