青草沙首級GPS控制網復測數據分析

計海峰

摘要:針對青草沙GPS網復測工作,對數據處理過程進行了較為詳細的闡述,包括起算點兼容性的分析、GPS網平差計算、光電測距的改化計算、點位穩定性分析等;并且在數據處理的基礎上進行了一些總結,提出了一些建議。

關鍵詞:GPS控制網數據分析

中圖分類號:P2 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)04(c)-0014-02

上海市青草沙島域輸水管線的設計由規劃輸水泵站接出2根φ5500原水管,沿老堤壩北側由西向東直至上海長江大橋(隧道)西側,沿上海長江大橋(隧道)西側綠帶由北向南至長興島長江過江管起始點,全長4.3km。考慮到路線較短,GPS控制網不采用分級布設,經實地踏勘,在本工程的起訖工作井布設兩點平面控制點,作為校核使用,中間盾構工作井布設一點平面控制點。但由于南段區間的距離較大,中間大多數為尖頂的2～3層房屋,并有高密的行樹穿插其間,直接通視選點相當困難,故在中間各加設選一點,其中利用越江通道工程控制點位1點,過江管工程1點,新埋設4點。考慮到與過江管施工控制網相同坐標的一致性,使用相同的城市二等控制點作為起算點(G2101、JY2、GJ15),由這9點組成本工程的首級平面控制網(見圖1)。

受上海青草沙投資建設發展有限公司委托,由上海市測繪院第二分院承擔青草沙輸水管線島域段第三方測量工作。2008年12月我院對工程的平面和高程控制網進行了首次測量,2009年3月按照周期規定又進行了控制網的第一次復測工作。復測采用9臺儀器同步觀測4個小時,共1個時段,采用間隔為20s,基線解算及網平差采用BALNET軟件。由于本次復測中CX06點的GPS接收數據異常,無法參與計算。為了增強結果的可靠性,又對所有通視的點進行全站儀測邊測角的檢核。

1已知點兼容性分析[1]

GPS約束平差是通過固定聯測的城市已有已知點的坐標來實現的,那么這些已知點必須是兼容的,否則會損害GPS原有的精度。雖然這是復測工作,控制點應該在初測時已經經過分析,但是按照作業的規范以及作業的嚴密性這一項工作不能省略,特別是為了控制網的成果與過江管工程一致除了城市二等控制點G2101、JY2、GJ15作為起算點外,還增加了過江管工程原有點CX01為起算點,那么CX01的穩定性一定要進行分析。已知點兼容性分析采用尺度參數分析法。尺度參數是反應已有控制點與GPS網的比例關系,在約束平差時當選取的幾個已知控制點精度不高或相互不一致時,會使約束平差的精度大大降低,這就會必然反應在尺度參數上。分析時將已知點兩兩分組,分別進行約束平差計算尺度參數。如果尺度參數呈現一致性則說明已知點符合較好,反之則表明已知點間存在粗差。

根據尺度分析法,把四個已知點G2101、JY2、GJ15、CX01兩兩組成六組進行約束平差。平差時一定要固定一點的準確三維坐標,否則無法正確反映尺度參數,但是由于四個已知點只有一個具有準確高程,所以首先進行無約束平差求得大地高差,通過一點的準確高程進而求得其他點較準確的高程。平差求得的尺度參數K值見表1。

從表1中可以看出尺度參數最大為8.226個ppm,最小僅為-0.054ppm。根據經驗,上海城市二等點與GPS的尺度差異一般在百萬分之幾(即1～10個ppm之間),所以判斷四個控制點間符合度較好,所以和初測時相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01四個點進行約束平差。

2平差計算

GPS平面控制網采集的數據,采用我院編制的Balnet基線解算軟件和網平差軟件進行數據處理,首先進行基線解算,然后選擇合理基線進行網平差計算。網平差時,首先對整個GPS控制網在WGS84坐標系中進行無約束平差,然后固定起算點坐標進行約束平差,約束平差時采用54橢球,中央子午線選擇上海獨立網中央子午線,投影面高程為5m。平差后最弱閉合環相對誤差為6.04ppm;最弱點點位中誤差為0.41cm;最弱邊相對中誤差為4.30ppm。可見此次平差計算精度較好,完全符合技術設計的要求。

3全站儀測角測邊檢核數據處理

眾所周知,光電測距所采集的邊長投影到高斯平面是有長度變形的。而長度變形受兩方面的影響:一方面是從地面邊長投影到橢球面的長度變形△S1,它與該邊長S的橢球面Hm高程有關:即△S1/S＝Hm/R,R為地球半徑(一般取6370km),一般來講該項改正為負值。另一方面是從橢球面投影到高斯面的改正△S2,它與距中央子午線的距離ym有關(ym兩端點相對于中央子午線投影而成的縱坐標軸的橫坐標的平均值):△S2/S=ym2/(2R2),該項改正為正值。由于本工程所在的測區的橫坐標較大,一般在20幾公里,所以高斯投影的改正必須考慮。對復測采集的邊長進行兩差改正見表2。

經過兩差改正后的距離與GPS平差后的平面距離的比較見表3,實測的角度與GPS平差后反算的角度見表4。從表3,表4中可見邊長檢核最大差異為12.72mm此邊為最長邊,最差相對精度為1/181472;角度最大差值為4.1″;完全符合技術設計要求,可見此次GPS成果與全站儀成果符合性較好,也證明了此次成果的可靠性。

4點位穩定性分析

每次復測結束后,應根據復測結果進行平面控制點的穩定性分析,分析判別方法如下。

(1)根據GB50308-2008《城市軌道交通工程測量規范》中的規定,原測GPS網和復測網的網中的最弱點的點位中誤差均應達到:。

(2)兩次網的點位坐標變動允許值估算:

(1)

、分別為原測網與復測網的最弱點點位中誤差,均取其最大值,則可知:

mm(2)

(3)兩次網中同一點位較差為:

(3)

、為原測網中某點的坐標。

、為復測網中某點的坐標。

因此,對于網中任一點,如果兩次點位坐標的較差大于3.4cm,則可認為該點位有變動,應對坐標值進行修正。

從表5中可以看出,CX05點位的坐標變化值cm,超出了3.4cm的限差,而其他點位較差都很小,加上前面的分析表明此次成果是可靠的,所以判斷CX05號點發生了位移。

5總結及建議

本文針對青草沙GPS網復測工作,對數據處理過程進行了較為詳細的闡述,對結果進行了較為嚴密的分析,現對此次控制網復測數據處理得出的總結及建議闡述如下。

(1)GPS控制網平差前必須要進行已知點兼容性的分析以保證成果的準確性。(2)由于本工程所在區域離中央子午線較遠,光電測距后的邊長一定要進行兩差改正,否則將不滿足檢測精度要求。比如本工程中邊CX04～CX05,如果不進行改正,其與GPS成果的邊長差距將為24.52mm,這將達不到設計中要求的1/10000的檢測精度。(3)實際工程中對實測邊長進行兩差改正較為麻煩,建議在今后類似工程建立坐標系時可以適當降低投影面高程,使高程投影誤差與高斯投影誤差盡量抵消一點,這樣即不用改正實測邊長也可以保證成果變化不大。

參考文獻

[1] 傅曉明,沈云中.GPS起算點坐標的兼容性分析[J].測繪通報,2002,9:10～14.

[2] 施一民.現代大地控制測量[M].北京:測繪出版社,2003.