土壓力傳感器匹配誤差的有限元模擬實例分析

張勝利 王君樓 宋洪江

摘要:土壓力量測是土木工程技術中的重要內容,研究傳感器的匹配誤差是傳感器應用和發展中的重要一環。本文通過對雙膜活塞式土壓力傳感器匹配誤差的有限元模擬,對該問題的機械能了初步探析。

關鍵詞:土壓力傳感器匹配誤差有限模擬實例分析

中圖分類號:TP212.9 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)04(c)-0096-01

土壓力量測是土木工程技術中的重要內容,是土力學理論和實驗研究的一個基本方面,是工程測試中的主要內容之一。大量實際工程間題的解決,常常主要依靠現場土壓力直接的量測結果。

由于傳感器的物理和力學性質不可能完全相同,傳感器必將改變土體中原因的應力場,傳感器上感應到的應力和原有應力場有差異。這種因傳感器和介質性質差異帶來的誤差通常稱為匹配誤差。有試驗表明,這種匹配誤差可以達到實際值的一倍甚至幾倍,對試驗結果有至關重要的影響。研究土壓力傳感器在土體中的工作狀態,對傳感器的匹配誤差進行定性、定量分析,是傳感器測試技術重要一環。

本文研究土壓力傳感器在應用中的性能,主要分析土壓力傳感器對土介質中應力場的影響,并據此進行的工作誤差的分析。具體方法為:針對目前使用較多的雙膜活塞式土壓力傳感器,通過數值模擬及理論分析,了解其工作機理及性狀,確定匹配誤差較小的土壓力傳感器幾何尺寸、結構形式、模量等參數,對元件設計及使用提出有針對性的建議,并為以后的室內試驗提供有價值的參考數據。

1匹配誤差研究方法

傳統研究方法包括理論研究和試驗研究兩方面。

1947年美國水道試驗站(WES)的泰勒(D.W.Taylor)就提出了理論公式,此后YCLoh,KRPeattic和RWSparrow對泰勒的公式進行了應用推廣,此后他們進行了自己推導。此外前蘇聯巴蘭洛夫(Д.С.Ьараноь)、美國阿寶特(P.A.Абботт)、丹麥V.Askergcard等對該問題進行了理論推導并得到一定成果。這些公式均考慮了土介質和傳感器的共同作用,可以將匹配誤差表示為與傳感器高徑比、傳感器與土介質模量比的函數。主要體現為:(1)在相同情況下,匹配誤差隨模量比增大而增大,但增大趨勢逐步趨緩,并漸趨穩定;(2)在其它因素相同情況下,匹配誤差隨厚徑比增大持續增大。

匹配問題試驗常用裝置是不同尺寸和結構的土壓箱,按應力模式分單軸和三軸兩種形式,壓力源則有靜態和動態之分。剛硬連續介質常用水泥和石膏模擬;普通土介質則方法多樣。由于各個學者方法、條件各不相同,得出的結論在定性趨勢上基本能驗證理論研究成果,但對匹配誤差的數值結論則各不相同。

隨著技術的發展,有限元技術逐漸被應用到該問題研究中。北京大學杜志斌、總參工程兵三所曾輝等人都進行了卓有成效的研究。

本文通過對雙膜活塞式土壓力傳感器的有限元模擬,對該問題進行分析,為該問題的進一步研究提供經驗和基礎。

2雙膜活塞式土壓力傳感器工作原理

雙膜活塞式土壓力傳感器結構主要包括:承壓板、感應板、應力傳遞部分、感應電路、電纜、傳感器壁、密封裝置等。

雙模土壓力傳感器的最大特點是:剛性活塞狀感壓面板周邊支承在環狀變形膜上,當活塞板受到土介質的反力時,產生的變形主要是平移而不是撓曲。這種平移變位可以設計得很小,只要介質反力的平均數值相同,不論介質反力由于粒徑不同而產生的微觀的非均布狀態有何不同,其產生的平移變位基本相同。因此,不管外膜接觸的是什么樣的土介質,內膜總是在相同的受力模式下下產生彈性撓曲變形。同時,由于外膜變位的性質是平移,其平均變位量相對較小,這種微量的平移對接觸介質反力狀況的影響要遠比單膜盒膜片撓曲變形所產生的影響小得多。

3傳感器有限元計算模型

由于雙膜土壓力傳感器的位移模式主要是平面平移,其撓曲變形相對于很小,因此可以將其簡化為剛性板平面位移,其位移方向與所測試壓力方向一致。為此,將其簡化為兩塊橫向剛性板中間用垂向彈簧連接的情況,由于土壓力傳感器為圓形,因此將其轉化為軸對稱模型。

在采用的數值模擬軟件中,彈簧單元只能施加在節點之間。由于劃分網格時上下鋼板在直徑方向為平均劃分,因此彈簧單元也在直徑方向平均分布,在軸對稱節點之間即為徑向等距分布的彈簧單元。在彈簧單元等間距取等剛度的情況下,由于外部彈簧間距之間代表的圓環面積更大,因此邊緣將會出現比中心更大的垂向變形。

計算中將該模型放在土體中,軸對稱模型尺寸為0.5m×1.0m,避免邊界效應對計算結果的影響。

4計算結果分析

根據經驗,傳感器匹配誤差與土體與傳感器模量比、傳感器高徑比等因素密切相關。因此主要驗證兩者對匹配誤差的影響。

4.1 介質/傳感器模量比對匹配誤差的影響

變換土壓力傳感器與土體模量比(Eg/Es)進行計算,模量比按0.03、0.1、0.3、1、5、10、30、100選取,共8組。標準荷載取為200kPa,土壓力傳感器尺寸為直徑18cm,高2.5cm,上下剛性板厚度取為5mm,中間彈簧初始長度為15mm。

計算結果表明:(1)當Eg/Es<1時,匹配誤差小于0,Eg/Es>1時匹配誤差范圍大于0;(2)當其它條件固定時,匹配誤差隨Eg/Es呈正相關:Eg/Es<1時匹配誤差絕對值隨Eg/Es<1增大,且無穩定跡象;當Eg/Es>1時,匹配誤差隨Eg/Es增大而增大,但漸趨穩定;(3)計算值介于巴蘭洛夫公式計算值、改進剛模法計算值之間。

4.2 傳感器高徑比比對匹配誤差的影響

計算方法類似模量比變化計算。根據計算結果得到高徑比變化時的匹配誤差分布曲線,并與應用較廣的巴蘭洛夫公式進行比較。根據傳感器高徑比變化情況下的計算,可以得到以下規律:(1)隨傳感器的高徑比增大,其匹配誤差絕對值相應增大;(2)Eg/Es遠小于1時傳感器匹配誤差隨高徑比增大非線性增大;模量比為10時傳感器匹配誤差變化隨隨高徑比增大基本呈線性增大。

5結語

(1)計算結果基本符合經典理論趨勢和實際使用經驗。證實了用有限元方法模擬該類型傳感器的可行性。

(2)在相同的傳感器模型和模量比下,兩種不同參數土介質中傳感器匹配誤差不同。經典理論中也有認為匹配誤差與土介質其他性質有關的,比如阿寶特公式、泰勒公式都考慮了土介質的強度參數。該問題值得繼續研究。

參考文獻

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