結果阻礙原因

楊志宏

摘 要：在中學課本中楞次定律更多的只是充當了一個判斷感應電流方向的工具，本文從受力、做功到能量守恒定律等方面對其本質進行探究，總結出結果阻礙原因的規律，更方便地進行感應電流方向的判斷。

關鍵詞：磁通量 能量 阻礙 結果 原因

一、閉合回路中的一段導體在磁場中做切割磁感線運動

1.有趣的左、右手定則。原因是當閉合回路中的一段導體在磁場中做切割磁感線運動，結果是產生了感應電流。用右手定則判斷出感應電流的方向，用左手定則判斷出此電流所受的安培力。思考：為什么左、右手大拇指所指方向正好相反?

2.反向思考。如果切割磁感線運動的方向與感應電流所受安培力方向相同或者不受安培力，則只需輕輕地一推，切割磁感線運動就會持續進行，電能源源不斷地輸送出來，人類的能源危機從此得到解決。可能嗎？

3.動力學分析。如圖1所示，由于導體做切割磁感線運動（V），受洛倫茲力f作用而定向移動（V），形成感應電流，由于定向移動（V）而受洛倫茲力f，大量定向移動的電荷所受洛倫茲力的合力即為安培力，可見感應電流所受安培力總是阻礙做切割磁感線的運動。

4.能量問題。每個自由電荷由于隨導體棒一起運動（V）而受到洛侖茲力f=qVB的作用，方向向上。在力f的作用下自由電荷沿導體向上運動（V），使導體棒上端出現多余正電荷，下端出現多余負電荷。結果導體上端電勢高于下端電勢，出現了由上向下的靜電場。此電場對電荷的作用力F向下，當F與f大小相等時達到了動態平衡，上、下兩端便產生了一個穩定的電勢差，大小等于電源電動勢E。運動的導體就相當于一個電源，而洛侖茲力f就相當于電源的非靜電力。

因為F=f Eq=qVB（E為電場強度） 即：E=VB

則電源電動勢E=El=BlV（l為導體棒的長度）

電源電動勢等于單位正電荷從負極通過電源內部移動到正極非靜電力所做的功，△t時間內所有自由電荷在洛侖茲力f的作用下克服電場力所做的總功為：

W=Fl=EQl=EI△tl=BVI△tl

與此同時，在△t時間內所有自由電荷所受f所做的總功（即安培力所做的功）為負：

W=-FV△t=-BIlV△t

由此可以證明f和f所做功的代數和為零，洛侖茲力不提供能量，只是起到傳遞能量的作用，即外力克服洛侖磁力的一個分量f所做的功通過另一個分量f轉化為電能，外力做了多少功就有多少其他形式的能轉化為電能。

同時由于W=-W，即：fV△t=-fV△t（fV=-fV），由幾何知識可以證明f和f的合力f與V和V的合速度V垂直（如圖2所示），這就與“洛倫茲力與速度垂直”的結論一致，進一步證明了洛倫茲力不做功。由此可見，感應電流所受安培力總是阻礙做切割磁感線運動的本質是能量守恒。

5.猜想與拓展。閉合回路中的一段導體在磁場中做切割磁感線運動產生了感應電流，而感應電流受到了安培力的作用。由于能量守恒，安培力一定是阻礙導體做切割磁感線運動的。感應電流受到安培力的這個結果阻礙產生感應電流的原因。感應電流無論產生什么樣的后續結果，都應該是阻礙產生感應電流的產生原因，否則就違背了能量守恒定律。

二、閉合回路中的磁能量發生改變

1.結論推廣。閉合回路中的一段導體在磁場中做切割磁感線運動可以認為是閉合回路中的磁能量發生改變的一種特殊形式。上例中當導體棒向右運動，原磁場磁通量增加，而感應電流的磁場與原磁場方向相反；當向左運動時，磁通量減小，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同。原因是回路中的原磁通量發生變化，結果是產生了感應電流，感應電流的磁場與原磁場方向是“增反減同”，阻礙著原磁場磁通量的變化。意思是當原磁場磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反；原磁場磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同。楞次定律也就由此可得，且由此亦可知其特點也是結果阻礙原因。

2.其他阻礙形式。（1）阻礙相對運動：原因是磁體和回路之間的相對運動而產生了感應電流，結果是二者之間的作用力阻礙相對運動。表現為“來拒去留”。（2）阻礙原電流的變化(自感現象)：原因是線圈中自身電流（原電流）發生變化，在此線圈中產生了感應電動勢（自感電動勢），結果是這個自感電動勢總是阻礙原電流的變化。表現為當原電流增加時，自感電動勢方向與原電流方向相反；原電流減小時，自感電動勢方向與原電流方向相同。（3）線圈面積變化阻礙磁通量的變化：原因是線圈中通過的磁通量發生變化，結果是線圈中感應電流所受安培力使線圈的面積有變化或變化趨勢，而面積變化（或變化趨勢）一定要阻礙磁通量的變化。

三、注意事項

1.阻礙的含義。阻礙不是阻止。因為磁通量的變化是引起感應電流的必要條件，如果這種變化被阻止了，也就不可能繼續產生感應電流。感應電流阻礙的對象是原磁場磁通量的變化，以及引起原磁場變化的原因。阻礙也不是與原來相反。如果將阻礙理解為感應電流的磁場總是與原磁場方向相反，則當原磁場磁通量減小時，感應電流的磁場就會加速原磁場磁能量的減小，結果就會加速原因。這也就違背了能量守恒與轉化定律。

2.楞次定律與右手定則。二者是一般與特殊的關系。一切電磁感應現象都符合楞次定律，而右手定則只適用于由于部分導體做切割磁感線所產生的電磁感應現象。在判斷不閉合電路中的感應電動勢方向時，可以假設電路閉合，按照楞次定律先判斷出假設的閉合電路中的感應電流方向，進而判斷出感應電動勢的方向。楞次定律的研究對象是整個回路，所涉及的原磁場、感應電流的磁場都是指回路內部的磁場，尤其當有相反方向的磁感線通過回路時，原磁場的磁通量為多的減去少的，而原磁場方向與多的同向。右手定則的研究對象卻是一段做切割磁感線運動的導體，考慮的只是導體所在處的原磁場方向。當然感應電流所受安培力僅僅與導線所在處的原磁場強弱和方向有關，而與回路內部的磁場無關。

四、思想升華

在生產、生活中，有許多相關聯的運動和變化都是一個負反饋系統——結果阻礙著原因，使得事物能回到某個平衡狀態。例如：恒定功率下汽車的加速，速度增加會導致加速度減小，阻礙速度的進一步增加；市場中的供求關系對商品價格的影響等。

參考文獻：

［1］普通高中物理教科書.人教版.

［2］王朝銀主編.創新設計系列叢書.