如何高效率地搞好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

康蘭

進(jìn)入高三，學(xué)生的時間緊，任務(wù)重。高效率地搞好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)顯得尤為重要。我總結(jié)多年的高三數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，認(rèn)為應(yīng)該做好以下幾點。

1.第一輪復(fù)習(xí)要系統(tǒng)整理，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)

第一輪復(fù)習(xí)，也稱“知識篇”。在這一階段，老師帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識的簡單重復(fù)，而是站在更高的角度，對舊知識產(chǎn)生全新認(rèn)識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，因此學(xué)生學(xué)的往往是零碎的、散亂的知識點，而在第一輪復(fù)習(xí)時，老師教學(xué)的主線索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點在于各個知識點之間的融會貫通。平時復(fù)習(xí)中應(yīng)重視教材中概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識、基本技能；同時，更應(yīng)注重知識的發(fā)展形成過程，例題的分析思路、求解過程。在復(fù)習(xí)中應(yīng)立足教材、夯實基礎(chǔ)，以課本為主，全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括。將高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，用簡明的圖表形式把基礎(chǔ)知識進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對整個高中數(shù)學(xué)體系有一個全面的認(rèn)識和把握，以便于知識的存儲、提取和應(yīng)用，也有利于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)和提高，這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。第一輪重點是“三基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，目標(biāo)是全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。學(xué)生極易忽視復(fù)習(xí)課本重要例、習(xí)題所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)做到以下幾點。

（1）立足課本，迅速激活已學(xué)過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材）

（2）注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。

（3）明了課本從前到后的知識結(jié)構(gòu)，將整個知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。

通觀高中數(shù)學(xué)教材，是由一個大陸、一個半島和一個群島組成的。這個大陸，就是二維空間的形與數(shù)，涉及集合、映射與函數(shù)，方程與不等式，數(shù)列及其極限，直角坐標(biāo)系下的點與數(shù)對、曲線與方程、曲線的交點、參數(shù)方程及相關(guān)參數(shù)的意義，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。這個半島，是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，都要進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，且立體幾何問題一般都要化歸為平面幾何問題來加以解決。當(dāng)然，還要特別關(guān)注向量這一工具的作用，總結(jié)出利用向量解決立體幾何問題的基本模式。這個群島，是指離散數(shù)學(xué)撒在中學(xué)教材中的一些珍珠，如排列組合、二項式定理、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)歸納法等。

2.切實做好集體備課工作

對高三復(fù)習(xí)課一定要精心備課，絕不能按參考資料照本宣科，要對資料上的知識內(nèi)容、例題、練習(xí)題進(jìn)行深入細(xì)致的分析研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的整合，梳理知識網(wǎng)絡(luò)，組織變題教學(xué)，安排針對性的訓(xùn)練，做好回顧小結(jié)。集體備課是提高課堂效率和教師水平的重要環(huán)節(jié)，集體備課內(nèi)容為:知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感態(tài)度價值觀，知識重、難點及其突破，課前預(yù)習(xí)題的設(shè)置、例題的變式和反思、習(xí)題的配置、數(shù)學(xué)思想方法的滲透。通過集體備課，明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)流程，提高教學(xué)能力和水平。集體備課做到定時、定人、定任務(wù)、定質(zhì)量。每周進(jìn)行一次課堂教研活動，研究三種課型:概念復(fù)習(xí)課、習(xí)題拓展課、試卷講評課。不管是哪種課型，均強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，注意數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和回顧反思。集體備課正常進(jìn)行，教學(xué)計劃才能得以周密落實，教師理論水平才會不斷提高，保證課堂效率，從而使教學(xué)質(zhì)量不斷提升。

3.滲透思想，培養(yǎng)能力

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類問題一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確和爭取時間的目的。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中，在平時的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)；在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)?shù)卦谥v解過程中滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的。

4.加強訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)

平時的課堂作業(yè)我們著重加強五個方面的訓(xùn)練，即基礎(chǔ)訓(xùn)練、閱讀訓(xùn)練、表達(dá)訓(xùn)練、計算訓(xùn)練、創(chuàng)意訓(xùn)練。高三學(xué)生在高考中要考出水平，必須做到審題細(xì)，演算準(zhǔn)、表達(dá)清。我們對學(xué)生灌輸這樣的理念:未弄清題意切勿下筆，要審清問題涉及哪些基礎(chǔ)知識，用什么數(shù)學(xué)思想方法去突破；表達(dá)要完整清晰;過程須簡潔明了，讓人看后一目了然;不輕易丟失應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，解決會而不對、會而不全的老問題。強調(diào)高質(zhì)量地去解題，不求量但求質(zhì)，通過一個問題的解決，鞏固基礎(chǔ)知識，提高思維能力，提煉數(shù)學(xué)思想方法。還要求學(xué)生把每次的作業(yè)都當(dāng)做考試，養(yǎng)成獨立自主的好習(xí)慣，定時完成作業(yè)。每次考試后，我們都讓學(xué)生總結(jié)失分的原因，及時調(diào)整復(fù)習(xí)策略，尤其注意培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，解決學(xué)生題目怕新、運算怕繁的心理問題。

5.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的注意點

（1）關(guān)注知識交叉點的訓(xùn)練。知識的交叉點，即知識之間縱向、橫向的有機(jī)聯(lián)系，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)高考的能力立意，又是高考命題的“熱點”，而這恰恰是學(xué)生平時學(xué)習(xí)的“弱點”。

（2）關(guān)注思維過程的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維過程的表現(xiàn)形式是數(shù)學(xué)思想方法的集中體現(xiàn)，又是師生共同交流的紐帶。在復(fù)習(xí)中教師要讓學(xué)生人人參與討論，相互進(jìn)行交流，得以共同提高。

（3）強化數(shù)學(xué)語言的互譯。在高三復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)強化對學(xué)生數(shù)學(xué)語言互譯的引導(dǎo)、訓(xùn)練，使學(xué)生理解題意、進(jìn)行互譯，從而正確解答問題。

（4）強化應(yīng)用問題考查。以現(xiàn)實生活、現(xiàn)代科技、社會熱點問題作為背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是高考熱點之一，題目往往不是很難，關(guān)鍵是考查對題目信息的理解能力和數(shù)學(xué)化問題的解決能力。這是今后高考的大方向，但不會形成必考一個難題的“八股”模式，復(fù)習(xí)時不宜大量搜集大量應(yīng)用難題，也不宜不加選擇地進(jìn)行專題訓(xùn)練，而應(yīng)把力量放在對問題的語言形式與符號形式的互譯能力的訓(xùn)練上，并且應(yīng)把這種訓(xùn)練貫穿于復(fù)習(xí)的全過程。