高中生數學思維障礙的成因及突破

陳芙蓉

摘要： 學生的數學思維存在著障礙，這種思維障礙，有的是來自于教學中的疏漏，有的是來自于學生自身，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

關鍵詞： 高中生數學思維障礙成因突破

思維是人腦對客觀事物的間接和概括的反映。這就是說，思維過程是利用已知的知識為媒介，不依靠實際物體來進行。同時，它反映事物的本質和事物間的內部聯系。思維過程包括分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和推理等基本過程，通過聯想和邏輯過程來實現。人們認識數學概念，學習公理、定理、公式、法則的過程，以及探求解決問題的方案的活動一刻也離不開思維。于是如何突破思維障礙和發展學生的思維能力就成為數學教學中必須加以研究的重要課題。

一、數學思維障礙的成因

由于初中數學知識對高中數學知識的預備不足，當新的知識與學生原有的知識結構不相符或者新舊知識間缺乏必要的“媒介點”時，新舊數學知識不能順利“交接”，這樣就會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏差，導致在解決問題時產生思維障礙，影響解題能力的提高。在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則學生自己解決問題時往往會感到無所適從;高中數學語言較為抽象，理性思維方式占主導地位，知識內容的整體數量劇增，使學生在較短的時間內無法打破原有的思維模式，消化吸收的速度難以與教學進度同步，數學學習屢受挫折，從而導致數學成績不理想，對數學產生恐懼心理。同時，解題方法不夠靈活多樣，也是思維障礙的形成原因。

二、突破數學思維障礙

1.培養興趣，激活思維。

興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的“興奮灶”，也就能最大限度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，增強學生學好高中數學的信心。

2.多種教學方法并用。

數學語言包括文字語言、符號語言和圖形語言三種，它們在解題時各有自己獨特的規律和長處。若能及時將題目條件與結論中讀不懂的部分，由原有的表述樣式，轉譯為新一種表述樣式，則可以幫助我們突破語言關卡，讀懂或切入題意。高考數學解題中思維受阻時，將題目的條件和結論，與數學各分支中不同的數學知識，數學方法，乃至其他學科或現實生活中的其他知識常識，充分展開接近聯想、相似聯想、對比聯想，改變問題情境，常能有效地使思路暢通，甚至誘發直覺、頓悟，激發靈感，獲得創造性的解法。思維求變、求異、多向發散、拓展聯想空間，促進信息遷移，使問題獲得多種不同的解題途徑，優化解法是決勝數學高考的一個不可缺少的思維策略。逆向思維是較高層次的思維方式，也是數學高考思維能力考查的一個要點。有意識地運用數形結合思想轉換思維角度，賦條件和結論中的數式以圖形，或給條件和結論中的圖形以數式的解釋，以形釋數，由數思形，把代數式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述有機地結合起來，盡現題目豐富的種種聯系，許多思維障礙便不攻自破了。歸納是通過分析部分特殊的事例去概括出普遍結論的一種由特殊到一般的推理方法，當題目條件抽象性強，不易直接進行演繹推理獲得結論時，轉換思維角度，從特值、特例出發，經過觀察，運用抽象或類比，猜想其一般規律，再給予嚴格證明，是高考數學解答題中難度較大的綜合題——歸納猜想型開放性題的思路。

3.沖破學生原有的思維框架，消除思維定勢。

在數學教學中，教師不僅僅要傳授數學知識，培養學生的思維能力，也應是教師教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。使學生暴露觀點的方法很多，例如，教師可以與學生談心，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象會特別深刻，而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規方法取得正確答案，而是多嘗試，探索最簡單、最好的方法解決問題，發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

綜上所述，數學教學的本質是開啟學生的思維，讓學生變得更加聰明。因此，教師在教學中要特別關注學生的思維活動，著力于培養學生善于思考、獨立思考的方法，還要著重培養學生嘗試、探索問題的能力。在學生的發散思維與收斂思維的互動中發展他們的思維的創造性，是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

參考文獻：

［1］郭思樂.數學思維教育論.上海教育出版社，1997.

［2］任樟輝.數學思維論.廣西教育出版社，1996.

［3］馬燦宏.培養學生的創造思維.中學數學，2005.