淺談高數教學中數學素質的培養

李芳鳳

摘要高等數學是高等院校最重要的公共基礎課之一，在高等學校課程體系中占有極其重要的地位，且被廣泛地應用到經濟、社會等領域。數學教育不僅傳授數學知識和技能，更重要的是培養數學思維，提高數學素質，強化問題解決能力。本文就高等數學教學中對學生數學素質的培養方式方法作了一個初步探討。

關鍵詞高等數學啟發性教學培養數學素質中圖分類號：G424文獻標識碼：A

高等數學是大學各專業的一門重要必修課，也是其它后繼課程的基礎。它不但深入到生物、農業等傳統領域，而且深入到社會、經濟等各領域中。通過本課程的教學不僅可以使學生系統地獲得有關的數學知識，更重要的是培養學生的數學觀念、數學思想以及分析問題、解決問題的能力。本文就高等數學教學中對學生數學素質的培養方式方法作了一個初步探討。

1 突顯高等數學的實用性

在教學過程中，引用與專業相關的案例讓學生發現數學的重要性。例如，對于經濟專業的學生，在學習導數時，適時引入邊際函數的概念，讓學生知道邊際是導數的經濟意義，邊際函數是對相應經濟函數求導得到的，表示經濟函數的變化規律。對于自動化專業的學生，在學習微積分時，結合模擬電路中的微分電路和積分電路進行講解，讓學生意識到數字電路中處處包含著微積分的思想。

2 合理運用多媒體技術，增加課程的吸引力

數學是一門理論性較強的課程，容易使學生情緒倦怠。通過多媒體教學，可以變抽象為具體，化靜態為動態，改變高數教學形式單一、枯燥，內容較抽象的缺陷。如求圓的面積時，通過幻燈片的動態演示，依次畫出圓的內接四邊形、六邊形、十二邊形……，讓學生直觀的看到圓的內接正多邊形面積以圓的面積為極限，從而引出數列極限的定義。講導數的概念時，以曲線的切線為引例，利用多媒體動態演示割線繞著某一點轉動的情況，引導學生指出這個過程中存在一條特殊割線（割線的極限位置），此線即為切線。生動形象的演示過程，將能更好地激發學生的學習興趣。

此外，多媒體課件方便快捷，可以根據課堂需要重復或快速切換，實現教學過程動態化。當然，教學過程中適量的板書講解也是必不可少的。

3 多鼓勵學生，把學習的主動權交給學生

在學生做練習時巡查學生解題情況是非常必要而且關鍵的。教師可以及時了解學生的掌握情況，適時對學困生進行個別指導，鼓勵學優生上臺講解。這樣的好處有：一是讓學困生感受到老師的關心，以激起其學習熱情；二是給學生上臺發言的機會，鍛煉他們的口頭表達能力 ；三是學生間的語言更容易理解，學優生可以站在學生認知的角度講解問題，加深學生對該知識點的印象。筆者在教學中發現，通過這種方式，學生的主動性有很大提高，逐漸變“要我學”為“我要學”，變“學會”為“會學”。

4 啟發式教學，加強學生數學思想方法的培養

啟發式教學就是以啟發學生的思維為核心，引導學生主動、積極、自覺地掌握知識，激勵學生去“疑”去“問”的教學方法。把“提出問題、分析問題、解決問題”這一線索貫穿于整個教學過程。即教師對上課內容不要平鋪直敘，要適時拋出問題，鼓勵學生積極思考、大膽質疑，并幫助學生推理、比較、鑒別和分析。教師不但自己要善于提出啟發性問題，也要鼓勵學生提問。在老師的引導下，學生帶著問題自學教材，發現、理解、討論問題。此外，要注重以學生為主體，肯定發言有見地的學生，不挫傷理解有誤的學生的學習積極性。教師根據討論的情況，有針對性地講解，準確地引導學生解決問題。

比如在定積分的教學中，直接講述定積分是特殊和式的教學，學生一頭霧水，若我們在教學中采用啟發式教學，適時拋出問題，逐步深入，學生將豁然開朗。如如何計算平面圖形的面積，從中學學過的規則圖形逐步引入曲邊梯形，通過“化曲為直”，再加入分割的概念，最后引入積分解決的方案，整個課堂氣氛活躍，互動中學生學會了如何分析問題和解決問題，把高度抽象的高數理論運用到具體問題中，逐層漸進，效果明顯。5 培養學生利用軟件解決問題的能力

在計算機高速發展的今天，利用軟件解決問題已成趨勢。筆者認為可在高數教學中穿插簡單的數學軟件的學習（如mathcad）。高等數學理論性較強，學生很容易注意力不集中，如果在教學中適當穿插mathcad等軟件的操作，一可緩解學生疲勞情緒，二可增加學生學習興趣，三可提高學生動手能力。如講泰勒公式時，引入多項式擬合的概念，通過mathcad畫圖，讓學生知道泰勒公式在近似計算中的應用。教師可在每一章結束后增加一個案例教學。實際案例的選擇應以“精而小”為目標，且應適當增加來自現實生活的實例。采用數學建模的思想方法講解問題，結合軟件解決問題，使學生逐步掌握建模的思想方法，鞏固所學知識，認識到數學活動本身所具有的社會價值。

培養和提高學生數學素質是一項細致長遠的艱巨任務。這就要求我們以學生為主體，不斷更新教學觀念，改進教學方法，讓學生領會數學思想的價值和實質，不斷強化其解決問題的能力，從而培養適應社會發展，掌握專業知識與技能的應用型、復合型和多樣化、個性化的專業人才。

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