淺談高數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

李芳鳳

摘要高等數(shù)學(xué)是高等院校最重要的公共基礎(chǔ)課之一，在高等學(xué)校課程體系中占有極其重要的地位，且被廣泛地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域。數(shù)學(xué)教育不僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)化問(wèn)題解決能力。本文就高等數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)方式方法作了一個(gè)初步探討。

關(guān)鍵詞高等數(shù)學(xué)啟發(fā)性教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)中圖分類號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)各專業(yè)的一門重要必修課，也是其它后繼課程的基礎(chǔ)。它不但深入到生物、農(nóng)業(yè)等傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且深入到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等各領(lǐng)域中。通過(guò)本課程的教學(xué)不僅可以使學(xué)生系統(tǒng)地獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。本文就高等數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)方式方法作了一個(gè)初步探討。

1 突顯高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性

在教學(xué)過(guò)程中，引用與專業(yè)相關(guān)的案例讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要性。例如，對(duì)于經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，適時(shí)引入邊際函數(shù)的概念，讓學(xué)生知道邊際是導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義，邊際函數(shù)是對(duì)相應(yīng)經(jīng)濟(jì)函數(shù)求導(dǎo)得到的，表示經(jīng)濟(jì)函數(shù)的變化規(guī)律。對(duì)于自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)微積分時(shí)，結(jié)合模擬電路中的微分電路和積分電路進(jìn)行講解，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)字電路中處處包含著微積分的思想。

2 合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，增加課程的吸引力

數(shù)學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的課程，容易使學(xué)生情緒倦怠。通過(guò)多媒體教學(xué)，可以變抽象為具體，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，改變高數(shù)教學(xué)形式單一、枯燥，內(nèi)容較抽象的缺陷。如求圓的面積時(shí)，通過(guò)幻燈片的動(dòng)態(tài)演示，依次畫出圓的內(nèi)接四邊形、六邊形、十二邊形……，讓學(xué)生直觀的看到圓的內(nèi)接正多邊形面積以圓的面積為極限，從而引出數(shù)列極限的定義。講導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，以曲線的切線為引例，利用多媒體動(dòng)態(tài)演示割線繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，引導(dǎo)學(xué)生指出這個(gè)過(guò)程中存在一條特殊割線（割線的極限位置），此線即為切線。生動(dòng)形象的演示過(guò)程，將能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

此外，多媒體課件方便快捷，可以根據(jù)課堂需要重復(fù)或快速切換，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程動(dòng)態(tài)化。當(dāng)然，教學(xué)過(guò)程中適量的板書講解也是必不可少的。

3 多鼓勵(lì)學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生

在學(xué)生做練習(xí)時(shí)巡查學(xué)生解題情況是非常必要而且關(guān)鍵的。教師可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，適時(shí)對(duì)學(xué)困生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)優(yōu)生上臺(tái)講解。這樣的好處有：一是讓學(xué)困生感受到老師的關(guān)心，以激起其學(xué)習(xí)熱情；二是給學(xué)生上臺(tái)發(fā)言的機(jī)會(huì)，鍛煉他們的口頭表達(dá)能力 ；三是學(xué)生間的語(yǔ)言更容易理解，學(xué)優(yōu)生可以站在學(xué)生認(rèn)知的角度講解問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的印象。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，通過(guò)這種方式，學(xué)生的主動(dòng)性有很大提高，逐漸變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。

4 啟發(fā)式教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

啟發(fā)式教學(xué)就是以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極、自覺(jué)地掌握知識(shí)，激勵(lì)學(xué)生去“疑”去“問(wèn)”的教學(xué)方法。把“提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”這一線索貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程。即教師對(duì)上課內(nèi)容不要平鋪直敘，要適時(shí)拋出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、大膽質(zhì)疑，并幫助學(xué)生推理、比較、鑒別和分析。教師不但自己要善于提出啟發(fā)性問(wèn)題，也要鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)、理解、討論問(wèn)題。此外，要注重以學(xué)生為主體，肯定發(fā)言有見地的學(xué)生，不挫傷理解有誤的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師根據(jù)討論的情況，有針對(duì)性地講解，準(zhǔn)確地引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。

比如在定積分的教學(xué)中，直接講述定積分是特殊和式的教學(xué)，學(xué)生一頭霧水，若我們?cè)诮虒W(xué)中采用啟發(fā)式教學(xué)，適時(shí)拋出問(wèn)題，逐步深入，學(xué)生將豁然開朗。如如何計(jì)算平面圖形的面積，從中學(xué)學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形逐步引入曲邊梯形，通過(guò)“化曲為直”，再加入分割的概念，最后引入積分解決的方案，整個(gè)課堂氣氛活躍，互動(dòng)中學(xué)生學(xué)會(huì)了如何分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，把高度抽象的高數(shù)理論運(yùn)用到具體問(wèn)題中，逐層漸進(jìn)，效果明顯。5 培養(yǎng)學(xué)生利用軟件解決問(wèn)題的能力

在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展的今天，利用軟件解決問(wèn)題已成趨勢(shì)。筆者認(rèn)為可在高數(shù)教學(xué)中穿插簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)（如mathcad）。高等數(shù)學(xué)理論性較強(qiáng)，學(xué)生很容易注意力不集中，如果在教學(xué)中適當(dāng)穿插mathcad等軟件的操作，一可緩解學(xué)生疲勞情緒，二可增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，三可提高學(xué)生動(dòng)手能力。如講泰勒公式時(shí)，引入多項(xiàng)式擬合的概念，通過(guò)mathcad畫圖，讓學(xué)生知道泰勒公式在近似計(jì)算中的應(yīng)用。教師可在每一章結(jié)束后增加一個(gè)案例教學(xué)。實(shí)際案例的選擇應(yīng)以“精而小”為目標(biāo)，且應(yīng)適當(dāng)增加來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例。采用數(shù)學(xué)建模的思想方法講解問(wèn)題，結(jié)合軟件解決問(wèn)題，使學(xué)生逐步掌握建模的思想方法，鞏固所學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)本身所具有的社會(huì)價(jià)值。

培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)是一項(xiàng)細(xì)致長(zhǎng)遠(yuǎn)的艱巨任務(wù)。這就要求我們以學(xué)生為主體，不斷更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的價(jià)值和實(shí)質(zhì)，不斷強(qiáng)化其解決問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，掌握專業(yè)知識(shí)與技能的應(yīng)用型、復(fù)合型和多樣化、個(gè)性化的專業(yè)人才。

參考文獻(xiàn)

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