板式電位差計實驗的難點與要點

李欣茂 黃家敏 趙萍

摘要： 板式電位差計測量電池的電動勢和內阻是一個相對較難的實驗，為了更好地完成這一實驗，作者對實驗過程中的難點及其解決方法進行了研究，并總結了實驗過程中的操作要點。上述經驗已經在實驗教學中得到了應用，收到了很好的效果，學生實驗的成功率也大為提高。

關鍵詞： 板式電位差計測量電動勢

板式電位差計實驗是大學物理實驗課程電磁學實驗部分的一個常見實驗。一般我們是用板式電位差計去測量干電池的電動勢和內阻。實驗的內容并不多，但是學生普遍感覺比較難做，甚至很多學生無法完成實驗。最主要的原因是學生沒有掌握本實驗的關鍵點。

下面首先介紹實驗的基本內容，再分析實驗的難點與要點。

1.基本實驗內容

板式電位差計測量電池的電動勢和內阻是電磁學實驗中的一個常規實驗。其基本實驗內容包括以下幾個部分。

1.1補償法的原理

用電位差計測電動勢，其原理如圖1所示，其中E為待測電動勢，E為數值已知并且可以調節電動勢。若調節E使檢流計指示為零，則表示待測電動勢E與此時的E大小相等，這時我們稱電路達到補償。用這種方法測量電動勢（或電位差）稱為補償法。使被測電動勢與標準電動勢比較，電位差計就是依據此原理設計制成的儀器［１］。

1.2板式電位差計實驗的基本原理

實用電位差計測電動勢的原理如圖2所示，將電源E，限流電阻R和粗細均勻的滑線電阻R串聯成閉合電路，稱為輔助回路，調節R，使電路中有一恒定的電流通過，R上有兩個滑動頭C、D，移動C、D，不僅能改變R的值，同時也可以改變U的值的大小，所以U相當于圖1中的E，是一個可以調節數值大小的電源［２］。

用板式電位差計測電動勢（電位差）分兩步進行：

（1）校準電位差計，將轉換開關K′倒向S，則CEGDC組成校準工作電流回路，調節限流電阻R，改變工作回路中的電流，并調節C、D滑動頭，使圖2中

U=E=IR（1）

這時檢流計中無電流通過，C、D間的電壓恰好與標準電池的電動勢E相等，即電位差計處于補償狀態，這時工作回路中的電流就被精確地校準到所需要的電流值，這一步驟稱為電位差計校準。

（2）測量未知電動勢E，保持輔助回路電流I不變，將轉換開關K′倒向X，且調節滑動頭C、D的位置至C、D，則CEGDC組成測量回路，若C、D的位置合適，使電壓U=E，則

U=E=IR（2）

比較（1）式和（2）式得

=

得E=?E（3）

因電阻絲AB是粗細均勻的，電阻之比等于相應長度之比，所以

E=?E（4）

L、L可測出來，E為已知，則根據（4）式可計算得E。

（3）測電池內阻r

將E與R并聯，測出端電壓U，根據U=E-Ir即可求出

r=?R（5）

1.3用板式電位差計測量電池的電動勢

板式電位差計的結構如圖3所示，電阻絲AB長11米，往復繞在11個插孔上，依孔號順序，相鄰兩插孔電阻絲長1米，插頭C作粗調節，可插在插孔0、1、2…10中任一位置（圖中聯在6號孔）、電阻絲OB下面有一根帶刻度的米尺，觸頭D可在OB上滑動，進行微調。移動C、D兩個觸頭便可獲得所需要的電壓，使電位差計處于補償狀態。

（1）校準電位差計，按圖3連接電路，接通開關K，調節滑動電阻R使電壓指示約為2.2伏（0.20伏/米），將開關K′倒向標準電池的接線端鈕，根據標準電壓電動勢的數值（例如1.01861伏），將活動插頭C插入合適的插孔，并滑動觸頭D，使檢流計指針幾乎不偏轉，合上開關K″，進一步細調D的位置，使I=0，電位差計已調準，以后保持工作電流不變，讀取CD間電阻絲和長度L值。

（2）將轉換開關K′倒向X，根據待測電池電動勢的估計值，調整C、D調整兩個活動觸頭在合適的位置，使I=0，記錄此時C、D間的電阻絲的長度L值。

按以上步驟重復測量五次，取L和L的平均值代入（4）式計算E值。

（3）根據實際情況估計L和L的絕對誤差，并計算E的相對誤差。

1.4用板式電位差計測量干電池的內阻

為了測量干電池的內阻，可把干電池同一已知電阻R（用電阻箱）構成圖4所示回路，合上開關K，電路中沒有電流I通過，內阻

r==?R（6）

式中R為干電池放電的外電阻。

測外電阻R=500Ω時的內電阻。

測量時，將圖4中的m、n兩接線端接到圖3的對應點m、n上去，仿照測電動勢的方法，平衡時，讀取此時對應C、D間電阻絲長度L的數值，重新調整，測量五次，求其平均值。注意：被測電池應是斷續放電，可以證明，（5）式可改寫為：

r=?R（7）

用上式計算出干電池的內阻r。

2.實驗的難點與要點

2.1實驗難點

學生在做板式電位差計實驗時，普遍感覺比較困難。難點有如下幾個。

（1）圖3中C、D兩點的初始位置難以很好地確定。

這就要求在測量之前要初步估計待測電動勢的數值。并根據這個數值估計C、D間電阻絲長度大概應該是多少。

（2）在調節D點的位置時，出現電路時通時斷的現象。

出現這種現象，主要是因為電阻絲在長期使用以后發生彎曲變形，使得滑動觸頭D在移動過程中不能很好地保持與電阻絲接觸。正確的做法是先移動滑動觸頭D使其到達預定位置，再按住滑動觸頭D，使其觸點與電阻絲接觸，然后再觀察檢流計指針的偏轉情況。

（3）在進行重復測量時，往往前后兩次的測量結果相差很大。

出現這種情況往往是由于實驗系統在前一次調節平衡以后，回路中的工作電流發生了漂移。此時需要對電路重新進行校準，然后再進行測量［３］。

（4）對內阻的測量方法理解不透。

此時教師應該注意結合電路詳細講解測量原理，并與前面的電動勢測量進行類比，同時將測量原理的推導過程盡量詳細地展示給學生，以幫助他們理解［4］。

2.2實驗要點

根據實驗難點，我們概括了實驗過程中必須要注意的操作要點。遵循這些操作要點將大大提高實驗的成功率［5］。

（1）實驗開始，合上主電路開關，必須調節劃線變阻器，使得AD兩端電壓為2.2伏，即電阻絲上的電壓降為2.2/11=0.2V。這一步必須做，是為了以后便于估計Ls，Lx的長度，從而能夠更快地確定C點和B點的位置。

（2）用萬用表粗測被測干電池的電動勢，以便更好地估計與Ex對應的Lx的數值。例如，粗測被測干電池的電動勢為1.56伏，則可以估計Lx=1.56/0.2=7.8米。即將C點插在7米的孔里，將B點滑動并接觸到80cm處，再調節電橋平衡，則電橋將很快就能夠通過調節達到平衡。

（3）在實驗過程中，必須時刻注意保持B點與電阻絲的接觸。由于一些電位差計的電阻絲已經彎曲，故常常導致B點按下去時，電阻絲滑開，導致B點不能很好地與電阻絲接觸，此時，檢流計的指針往往會只往一邊偏（無論怎么調節）。

（4）實驗中出現故障，檢流計的指針往往會只往一邊偏（無論怎么調節），還有可能是電路中某一根連接線斷路了。此時，需要用萬用表檢查每一根線的電阻。若電阻為零，則該連接線正常。否則該連接線就有問題，需要更換。

（5）設計電路時，要注意對檢流計的保護，最好在檢流計支路上串接一個電阻箱，用來限制通過檢流計的電流。

（6）注意電阻絲和檢流計不宜長時間通電。

（7）B點滑動時不宜與電阻絲接觸，必須在滑動到位置后，再按下B點，才使其與電阻絲接通。

（8）檢流計使用之前，必須調零。

（9）讀取Ls，Lx的長度（以米為單位）時，必須取小數點以后4位小數。

（10）做板式電位差計校正電表實驗時，表中數值可以按照電流讀數值變化，也可以按照Rs阻值變化，如果按照電流讀數值變化時，則當電流值為50MA時，Rs阻值往往只有1歐姆左右。可能會有一些問題出現，例如，誤差比較大，等等，應當想辦法解決這些問題。

3.總結

板式電位差計測量電池的電動勢和內阻是一個相對較難的實驗，為了更好地完成這一實驗，我們對實驗過程中的難點及其解決方法進行了研究，并總結了實驗過程中的操作要點。上述經驗已經在實驗教學中得到了應用，收到了很好的效果，學生實驗的成功率也大為提高。

參考文獻：

［1］孟桂菊.板式電位差計與箱式電位差計的區別與聯系［J］.黃岡師范學院學報，2002，22，（3）:74-75.

［2］張學華.用板式電位差計測電池的電動勢和內阻的實驗研究［J］.大學物理實驗，2010，23，（5）:65-66.

［3］潘淵.對十一線電位差計工作電流選擇問題的討論［J］.陜西工學院學報，2000，16，（1）:85-87.

［4］元晶，宋燕飛.用板式電位差計測干電池內阻［J］.甘肅聯合大學學報（自然科學版），2006，20，（6）:55-58.

［5］王開圣，劉小廷.十一線電位差計定標的可操作性［J］.大學物理實驗，2003，16，（2）:55-58.

基金項目：湘南學院院級科研課題（2011YY23），湖南省普通高校教改課題（20080213）。