論實際匯率與購買力平價的關系

謝桂英 單以紅

【摘要】文章分析了實際匯率的經濟意義，即實際匯率反映兩國同一單位或同一籃子商品的交換比率，指出如果購買力平價成立，此時的交換比率即實際匯率是1∶1；如果購買力平價不成立，即實際匯率不等于1，其原因可能是名義匯率的變化，或商品價格的變化，或者二者共同變化造成的。

【關鍵詞】實際匯率名義匯率購買力平價絕對價格價格指數

一、實際匯率及其經濟意義

實際匯率（the Real Exchange Rate）是從商品角度而不是從貨幣角度說明兩國商品的交換比率，或者是對名義匯率剔除價格變化因素后的匯率。計算實際匯率的兩國商品可以用一種同質的商品，也可以用相同的一籃子商品作比較。價格因素有兩種表示方式，一是絕對價格，另一個是價格指數。由此，實際匯率有兩種表示方法，一種是對名義匯率用絕對價格進行計算后的匯率，這樣，實際匯率是指同一種商品或同一籃子的商品（以下用表示）既按名義價格（貨幣價格，市場價格）又按名義匯率計算的國外國內價格的比值，即

e■■= e■，

其中，e■■為實際匯率，e為直接標價法表示的名義匯率，分子分母的Pf和P分別表示G的外幣與本幣的絕對價格，這里e表示貨幣角度的匯率，結合Pf和P進行調整，就是從商品角度計算的匯率。等式右邊如果寫成■，則分子eP■和分母P分別表示G用本幣表示的國外價格與國內價格，其比值就是相對價格，意為外國一單位的G相當于本國■單位的G。

另一種是對名義匯率e用價格指數調整的匯率，即

e■■= e■，

其中，e■■為實際匯率，P■■和P■分別表示國外和國內的價格指數，即G的報告期與基期的價格絕對水平的比值。這樣計算的實際匯率表示的是以計算價格指數的基期為基準的匯率，即剔除兩國價格從基期到報告期變動因素后的匯率。設基期匯率水平為e0，比較e■■與e0，若e■■>e0，表示外幣實際匯率上升，反之，則下降，e■■對e0的變化幅度即為外國商品對本國商品升值或貶值幅度。

e■■和e■■這兩種實際匯率的表示方法雖然形式上不同，但實質上是相同的，e■■是用絕對價格水平計算的，e■■是用價格指數計算的，而絕對價格和價格指數之間有如下的關系：

P■■= ■，

P■■= ■，

各字母含義與前同，其中下標0表示基期，i表示報告期。則有，

e■■=e■■■，

由于■是確定的量，e■■和e■■之間是確定的一個系數關系。對上式兩邊取對數求導，可得出e■■與e■■的變化率或變化幅度相同，所以，這兩種方法計算出來的實際匯率是等價的。

二、購買力平價理論的含義

實際匯率與購買力平價理論（the Theory of Purchasing Power Parity—PPP）之間有緊密的聯系，下面先闡述PPP理論的含義，然后說明其與實際匯率的關系。

PPP理論歷史悠久，可以追溯到16世紀，對之進行系統闡述的則是瑞典學者卡塞爾（G.Cassel）于1922年完成的，其基本思想是貨幣的價值在于其具有的購買力，不同貨幣之間的兌換比率取決于它們各自具有的購買力的對比。[1]所謂貨幣購買力，是指單位貨幣所能購買到的商品的數量，即商品價格的倒數，依前例，單位G的本外幣價格為P和Pf，則本外幣的購買力分別為■和■，這兩者之比為■=■，PPP理論是說名義匯率應以■為平價，即PPP理論是指名義匯率e與兩國價格之比■相等，即有e=■。

三、實際匯率與PPP理論的關系

在PPP理論成立時，實際匯率e■■= e■=1，即PPP理論成立是實際匯率等于1的特殊情況，如例1，××年12月31日，商品G的國內外價格P和Pf分別為7和3，此時，恰有名義匯率e=■，市場經濟狀況無通脹、無通縮，則e亦為實際匯率e■■，PPP成立。為了后面的討論，我們設此時點為基期，則P0=7,Pf0=3,e0=e■■=■。

從價格指數看，以后各報告期的實際匯率為e■■=e■。假設基期是恰當的，如例1，因為報告期的兩國價格Pi和Pfi通過價格指數調整后，比價與其基期比較確定不變，即有■=■，若各報告期名義匯率ei經過兩國價格指數調整后也與基數相同，保持不變，e■■=ei■=e0=■，則說明從基期到報告期PPP成立。如，接例1，例2，下年1月1日，若名義匯率變為，國內外價格指數分別為，（以基期為100），則G的價格變為P1=9.1，Pfi=3.3，此時，實際匯率e■■＝e■=■×■＝■，即實際匯率不變，PPP成立。

四、PPP不成立的實際匯率含義

若某報告期PPP不成立，則有e■■=e■≠e0，其原因可以分成三類，一是名義匯率ei的變化，二是價格指數P■■和P■■的變化，三是名義匯率ei與價格指數P■■和P■■的共同作用。下面將分析說明，PPP不成立時，實際匯率的變化幅度及其經濟含義。

一是名義匯率的變化導致PPP不成立。例3，設2月1日名義匯率e2=■，G的兩國價格不變，即P2=P0=7,Pf2=Pf0=3，此時，實際匯率e■■=■×■＝■≠e■■=■，實際匯率的變化率為■=11.43%，即外幣實際匯率上升11.43%，這意味著一單位的外國商品G能交換1.1143（=1+11.43%）單位的本國商品G。以外幣計，G的外國價格為3，國內價格為■=2.6923，一個外國的商品G相當于國內的■=1.1143。同樣，以本幣計，G的外國價格為3×■，國內價格為7，一個外國的商品G也相當于國內的1.1143個G，■＝1.1143。與上同，即以同一種貨幣計，無論是外幣或本幣，實際匯率表示一單位或一籃子的外國商品與同樣一單位或一籃子的本國商品交換的比率。

二是價格指數的變化。例4，3月1日，設名義匯率不變，如基期，價格指數變化如例2，則G的價格變為P3＝P1＝9.1，Pf3=Pf1=3.3，此時，實際匯率e■■=■×■≠e■■=■，實際匯率的變動率為-15.38%，意味著外幣實際貶值，即一個單位的外國商品G相當于國內的0.8462個單位的G。以外幣計，G的國外價格為3.3，國內價格為■，兩國的交換率，亦即相對價格0.8462；以本幣計，同。

第三種情況，即名義匯率ei與價格指數P■■和P■■的共同作用可以結合上述兩種情況一樣討論，結論類似。

至此，我們完整分析了實際匯率的經濟意義，即實際匯率反映兩國同一單位或同一籃子商品的交換比率，PPP成立時的交換比率是1∶1；如果PPP不成立，即實際匯率不等于1，它可能是名義匯率的變化，或商品價格的變化，或者二者共同變化造成的。

參考文獻

[1]楊長江，姜波克.國際金融學（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008：117

作者簡介：謝桂英(1968-)，女，江蘇淮海會計師事務所審計部主任，中國注冊會計師，中國注冊資產評估師；單以紅(1966- )，男，漢族，江蘇響水人，南京曉莊學院經濟與管理學院，博士，講師，研究方向：貨幣與金融。