基于SPSS的主成分分析在地下水環境質量評價中的應用

王海波 李虎平 侯俊林

摘要：選定內蒙達拉特旗三晌梁地區40個地下水質站點2年資料，在SPSS統計軟件的支持下，將主成分分析方法應用于水環境的綜合評價之中。利用主成分綜合得分從評價分區、地下水水環境質量評價等方面進行分析，分析結果理想,體現了主成分分析在水環境質量評價中的實用性。

關鍵詞:主成分分析 水環境綜合評價

1. 引言

內蒙古達拉特三晌梁工業園區是2001年初經內蒙古自治區人民政府批準成立的自治區級開發區，它主要涉及煤化工、PVC管材及芒硝產業等，隨著生產規模逐年擴大，“三廢”排放量的增加，勢必造成地下水污染嚴重，因而對該區現有地下水水質進行評價，非常必要和及時的，為防止該地區污染繼續加劇和保護水質，提供前期的基礎研究，研究中采用了SPSS統計軟件和污染指數方法對地下水污染進行了綜合評價，取得了較好的效果。

SPSS ( Statistical Package for the Social Science)是由美國SPSS公司自20世紀80年代初開發的大型統計學軟件包，目前已推出SPSS 18.0 for Windows版本，具有統計功能強大、分析結果清晰、界面直觀、操作簡單、易學易用等特點。

主成分分析(Principal Component Analysis)就是考慮各指標之間的相互關系，利用降維的方法將多個指標轉換為少數幾個互不相關的指標，從而使進一步研究變得簡單的一種統計方法。主成分分析是由Hotelling于1933年首先提出的，是利用“降維”的思想，在損失很少信息的前提下把多個指標轉化為幾個綜合指標，稱為主成分。

2. 基于SPSS的主成分分析

主成分分析方法 ( PCA法 )是一種將多維因子納入同一系統中進行定量化研究, 理論比較完善的多元統計分析方法。其基本思想是認為在眾多有相關性的因子之間必然存在著起支配作用的共同因子。根據這一點, 通過對原始變量相關矩陣內部結構關系的研究, 找出影響某一環境質量的幾個綜合指標, 不僅保留了原始的主要信息, 又使其彼此之間不相關, 比原始變量具有某些更優越的性質, 使得在研究各種復雜的環境問題時容易抓住主要矛盾。

3. 主成分分析應用實例

3.1 資料選取

本次水樣的采集采用了均勻布點的方式，在三晌梁地區共采集潛水簡分析樣40個，記錄了采樣點的坐標（大地坐標），采樣深度控制在0-50米的潛水層位，以期確定該地區潛水的水質情況及污染程度。

3.2主成分分析

3.2.1主成分的確定

根據2007年三晌梁地區調查的40處水樣數據，共監測了18項指標進行分析。根據主成分分析法，先對原始數據進行無量綱化處理，再求相關系數矩陣，由相關系數矩陣計算特征值。各主成分貢獻率與累計貢獻率見表1。由表1可知，前五個主成分的累計貢獻率已達82.96%，故只需求出第一、二、三、四、五主成分Z1、Z2、Z3、Z4、Z5即可，它們已能夠充分地反映40處樣點的地下水水質綜合水平。計算主成分載荷，結果見表2。

3.2.2主成分綜合得分的計算

根據特征向量，求出主成分表達式：

3.3地下水質量主成分分析

考察表2:第一主成分Fl與原始變量Na離子、碳酸鹽、氯離子、硫酸鹽和礦化度有一定的正相關。說明這5項是這一污染類型的主要污染因子，其余幾項指標污貢獻率較小；第二主成分F2中，氨氮、亞硝酸鹽以及負硬度的貢獻率較大其余幾項指標污貢獻率較小；第三主成分F3中，氯離子、PH值和碳酸鹽對其的貢獻率較大；第四主F4中，亞硝酸鹽的貢獻率較大；第五主成分F5中，氟離子含量貢獻率較大。

根據綜合得分F的值，選取適當的分值區間，可以將參評的地下水分為5個等級:

5等，F<-2.2；4等，-2.2

4. 結束語

主成分分析法在保證原始數據信息損失最小的前提下，經過線性變換和舍棄部分信息，以少數的綜合變量取代原有多維變量，簡化了數據結構，使評價結果客觀合理，可以避免依據全觀評價確定指標權重的不準確性。應用主成分分析法對和田地下水水質進行綜合評價，并結合成因分析指出研究區地下水水質的主要影響因子和地下水主要污染區，為地下水水質評價和分區治理提供了理論依據。

參考文獻

[1] 王嵐，王亞平，許春雪等.多元校正分析在水環境地球化學領域中的應用[J].地質通報，2009(2)：78-79.

[2] 胡鍵穎，馮泰編.實用統計學[M].北京：北京大學出版社，1997.

[3] 張崇甫，陳述云，胡希鈴.統計分析方法及其應用[M].重慶：重慶大學出版社，1995.

[4] 李波，濮培民，韓愛民.洪澤湖水質的因子分析[J].中國環境科學，2003，23(1)：69-73.

[5] 何興江，張信貴，易念平，等.基于SPSS的城市區域地下水變異Factor Analysis過程[J].地質與勘探，2006，1(1)：93-96.

[6] 朱萬森，陳紅光，劉志榮等.應用因子分析法對地面水質污染狀況的研究[J].復旦大學學報，2003，42(3)：72-74.

[7] 王蘇明，王亞平.水分析技術進展[J].巖礦測試，1998，17(3)：165-167.

[8] 何曉群.多元統計分析[M].2版.北京：中國人民大學出版社，2009：223-225.