例談初中數(shù)學(xué)探究情境的設(shè)計(jì)

在如今的課堂上，“授之以魚”的方法已經(jīng)不能適應(yīng)新時(shí)代發(fā)展的要求，在新課改的背景下，教師采用新的方式方法進(jìn)行教學(xué)，才能更好地讓學(xué)生通過自己的努力取得好的學(xué)習(xí)成績(jī)，能夠更好地完成自主學(xué)習(xí)。

一、創(chuàng)設(shè)課堂鋪墊型教學(xué)情境，拋磚引玉導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)

對(duì)于新課的教學(xué)，應(yīng)從學(xué)生的生活認(rèn)知出發(fā)，或是以已知的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)理想的教學(xué)情境。這種引導(dǎo)式的情境，可以有效地啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)新的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維。

例如，在講解“平方根”時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下情境。“我們已知正方形邊長(zhǎng)的平方就是其面積。反推之，已知正方形面積，如何求其邊長(zhǎng)？例如4平方米，25平方米，3平方米，a平方米？”前兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，同學(xué)們可以輕易的求出，而在求后兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，不能順利作答，同學(xué)們會(huì)很疑惑，為什么會(huì)被一個(gè)看似相同的問題難??？在這種同學(xué)們處于迷惑的障礙情境下，教師順?biāo)浦鄣狞c(diǎn)出新課題，指出要點(diǎn)，和同學(xué)們共同進(jìn)行探索研究，學(xué)生們就會(huì)興趣很濃地主動(dòng)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)，而不僅僅是被動(dòng)地接受這個(gè)知識(shí)。

二、開拓沖突型教學(xué)情境，從深化學(xué)生認(rèn)知起步

深入探索學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的相關(guān)概念，以此為基礎(chǔ)，加之探索性的問題，開拓學(xué)生認(rèn)知沖突型的教育情境，從而引起學(xué)生對(duì)知識(shí)的好奇心與求知欲望，激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

例如，同樣是在講授“平方根”的時(shí)候，尤其是剛開始引入平方根的概念時(shí)，給同學(xué)們出示這樣的習(xí)題：81的平方根是多少？有很多同學(xué)會(huì)覺得很簡(jiǎn)單，不就是9么，但這個(gè)答案是不完全的，這時(shí)候同學(xué)們就會(huì)產(chǎn)生疑惑沖突，為什么這么簡(jiǎn)單的問題，卻答錯(cuò)了，也會(huì)激起同學(xué)們的思考和求知欲，這時(shí)候教師就可以告訴學(xué)生正確答案應(yīng)該是±9。

三、創(chuàng)設(shè)思維策略型教學(xué)情境，協(xié)助學(xué)生深化數(shù)學(xué)思想

創(chuàng)設(shè)思維策略型的教學(xué)情境，旨在訓(xùn)練學(xué)生形成以多樣化的思維策略和典型的解題模式為基礎(chǔ)的完整的數(shù)學(xué)思想方法。

例如，教師可以協(xié)助同學(xué)總結(jié)一下證明題“a2：b2=c：d”這種幾何證明題的慣用方法，首先，教師可以先準(zhǔn)備三道典型性例題給學(xué)生做，并要求做完題目后總結(jié)出做此類題目的典型思路。經(jīng)過探討，學(xué)生們總結(jié)了三種思路：

（1）切割線定理求解：用a2：b2=c：d其中a2換成mb，則公式最后轉(zhuǎn)換成m：b=c：d。

（2）若所要求的兩個(gè)三角形具有相似及等高的特征，即可用“相似三角形的面積之比就等于相似比的平方和，而等高三角形面積之比就等于高所在的底之比”來(lái)證明。

(3)將a：b=c：k相乘a：b=k：d就得到a2：b2=c：d。

四、創(chuàng)設(shè)操作探究型教學(xué)情境，拉長(zhǎng)學(xué)生知識(shí)的形成過程

在教授數(shù)學(xué)的過程中，不能過于強(qiáng)調(diào)結(jié)論，那樣會(huì)促成刻板的模仿和記憶，若是多強(qiáng)調(diào)對(duì)于知識(shí)形成的探索過程并引導(dǎo)學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索的能力及創(chuàng)新開拓的精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，探索過程比單純的記憶結(jié)論要更有意義。

在等腰三角形的學(xué)習(xí)中，若有這樣一道題目：“一等腰三角形，一個(gè)腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，求等腰三角形底角的度數(shù)?！痹诮獯疬@樣一道習(xí)題時(shí)，教師可以先讓學(xué)生不要急著答題，可以先引導(dǎo)同學(xué)們開發(fā)自己的頭腦，盡可能多地畫出符合題目要求的圖形，這樣子學(xué)生會(huì)被調(diào)動(dòng)起積極性，同時(shí)在畫圖的過程中，也會(huì)發(fā)現(xiàn)這種等腰三角形不只一種形式。這樣的教學(xué)，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生最后得到了答案，還培養(yǎng)了學(xué)生操作探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、創(chuàng)設(shè)“錯(cuò)誤”探究型教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用其方法的過程中，都會(huì)犯一些錯(cuò)誤。在這時(shí)，教師不宜直接指出錯(cuò)誤并直接給出正確答案，最好是提供給學(xué)生自己嘗試錯(cuò)誤的時(shí)間和空間，讓學(xué)生可以自己反思產(chǎn)生錯(cuò)誤的起因，從而可以加強(qiáng)對(duì)知識(shí)解答方法的理解和運(yùn)用，也能更加警戒錯(cuò)誤的再次發(fā)生。

例如，我通過學(xué)生在幾何算術(shù)題里容易丟“根”的現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了幾道多解算術(shù)題。讓學(xué)生先解答，然后在教師的示意下總結(jié)出三種丟“根”情況的算術(shù)題。第一種，題目中的幾何概念是分類性的。第二種，題目中的位置關(guān)系是分類性的。第三種，題目中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是分類性的。通過這樣的試誤探究型教學(xué)情境，學(xué)生印象更加深刻，可以更好地解答易丟“根”的試題。