在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透逆向思維的策略

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，可以提高學(xué)生的思維能力。在教學(xué)實(shí)踐中，教師在明白小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透逆向思維意義的基礎(chǔ)上，可在“將逆向思維滲透在概念法則的教學(xué)中、在公式定律的逆向運(yùn)用中引導(dǎo)逆向思維、將逆向思維運(yùn)用于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的分析中”等三個(gè)方面思考逆向思維的滲透策略。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；逆向思維

人的思維可以分為正向思維和逆向思維，小學(xué)數(shù)學(xué)的整體思維也離不開正向思維和逆向思維。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師在培養(yǎng)學(xué)生正向思維的同時(shí)培養(yǎng)他們的逆向思維也是十分重要的。新課改背景下，培養(yǎng)和訓(xùn)練小學(xué)生的逆向思維已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因?yàn)椋嫦蛩季S的訓(xùn)練能有效地排除正向思維中遇到的障礙，更深層次地開發(fā)小學(xué)生思維的潛能，激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)造性。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透逆向思維的意義

逆向思維的基本特征是從相反的方向去思考問題，它克服了正向思維的慣性，其過程具有反聯(lián)結(jié)性、間斷性、突變等特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容具有可逆性，如加減法、乘除法、正反比例、擴(kuò)大與縮小……教師要讓小學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的可逆性，就要具備與之相應(yīng)的心理活動(dòng)，也即逆向思維活動(dòng)。據(jù)相關(guān)的研究資料證實(shí)，小學(xué)階段的學(xué)生已經(jīng)初步形成了逆向思維，具有抽象思維的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維對(duì)提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)，具有積極的意義。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透逆向思維的策略

1.將逆向思維滲透在概念法則的教學(xué)中

數(shù)學(xué)命題的敘述一般都是順向的，按照前提和結(jié)論的順序來進(jìn)行，這就導(dǎo)致教師忽視對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)。如果學(xué)生缺乏逆向思維的練習(xí)，他們?cè)谂龅叫枰M(jìn)行逆向思維的問題時(shí)，因缺乏相應(yīng)的能力，而不知如何解答。因此，教師要在概念法則的教學(xué)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，使學(xué)生更深層次地理解數(shù)學(xué)的命題，形成對(duì)數(shù)學(xué)命題的逆向的認(rèn)知方式。

如在學(xué)習(xí)被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關(guān)系時(shí)，我們首先為學(xué)生進(jìn)行“被減數(shù)-減數(shù)=差”的正向內(nèi)容敘述，再為學(xué)生們拓展一條逆向的思維方向，做到結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的方式，來培養(yǎng)學(xué)生逆向的思維能力，讓學(xué)生通過逆向思維更有效地探究問題的本質(zhì)。如：7+2=（ ），根據(jù)此算式，讓學(xué)生來寫出兩種減法算式，9-7=（ ）、9-2=（ ）。通過這個(gè)問題的解答，學(xué)生掌握了加數(shù)與和之間的關(guān)系，真正明白了被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系，明白了減法是加法的逆運(yùn)算。

2.在公式定律的逆向運(yùn)用中引導(dǎo)逆向思維

數(shù)學(xué)的公式定律中正向的敘述一般是從左到右，從條件到結(jié)論，體現(xiàn)出正向的思維，那么教師將其從右到左地轉(zhuǎn)換一下，就體現(xiàn)了正向思維與逆向思維的轉(zhuǎn)化。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師可在教學(xué)一個(gè)數(shù)學(xué)公式及其應(yīng)用后，再列舉逆向應(yīng)用的例子，這樣能有效地加深學(xué)生的印象。實(shí)踐證明，公式定律逆向運(yùn)用會(huì)獲得非常好的效果。如學(xué)生在能熟練運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式后，筆者給學(xué)生出了這樣一道計(jì)算題：一個(gè)梯形的面積是39平方厘米，上底是5厘米，高是6厘米，它的下底是多少厘米？學(xué)生通過“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”轉(zhuǎn)換出了“梯形的下底=梯形的面積×2÷高-上底”的計(jì)算公式。

3. 將逆向思維運(yùn)用于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的分析中

在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中，很多問題都可以轉(zhuǎn)換為逆向思維的問題。題中列出的條件越多，逆向思維的轉(zhuǎn)化就越簡(jiǎn)便。教師可以在學(xué)生真正理解了題意，理解了題中的數(shù)量關(guān)系后，對(duì)問題進(jìn)行逆向的思維轉(zhuǎn)化。如：小王在自駕游中，開越野車從濟(jì)南開往北京，平均每小時(shí)的行駛速度是80千米，走了8個(gè)小時(shí)，大約還有260 千米到北京，請(qǐng)問濟(jì)南到北京的路途有多遠(yuǎn)？這道題的數(shù)量關(guān)系非常簡(jiǎn)單，即80×8+260=900（千米）。如果教師只滿足于這樣的解答，似乎是非常簡(jiǎn)單的問題，但可以逆向思維把該題轉(zhuǎn)化為：濟(jì)南到北京的路程是900千米，從濟(jì)南出發(fā)走了8小時(shí)，還有260千米到北京，小王駕車的速度是多少？或者：濟(jì)南到北京的路程是900千米，小王駕車從濟(jì)南出發(fā)，平均每小時(shí)行駛80千米，離北京還有260千米，小王駕車行駛了幾個(gè)小時(shí)？ 通過對(duì)這一問題的變動(dòng)，其難度雖然增大了，但可很好地鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力。

責(zé)任編輯 余 華