填空題限時訓練(三)

（時間：45分鐘，總分：70分）

1. 已知集合A=｛0，2，a｝，B=｛1，a2｝，若A∪B=｛0，1，2，4，16｝，則a的值為________.

2. 設f（n）=■■+■■（n∈Z），則f（2011）的值為_________．

3． 執行如圖1所示的程序框圖，那么輸出的k=_________．

4. 在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a2－b2=■bc，sinC=2■·sinB，則∠A=_________．

5． 已知函數f（x）的導函數為f ′（x），且滿足f（x）=2xf ′（1）+lnx，則f ′（1）=________．

6. 一個樣本數據按從小到大的順序排列為13，14，19，x，23，27，28，31，其中位數為22，則x=________．

7． 設F1，F2分別是橢圓■+■=1的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（6，4），則PM＋PF1的最大值為________.

8. 在坐標平面上，橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點，對任意自然數n，連結原點O與點An（n，n+3），用f（n）表示線段OAn上除端點外的整點個數，則f（2007）=________.

9. 在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若A=2B，則■的取值范圍是_________.

10. 已知數列｛an｝的前n項和為Sn=3n2+2n+1，則該數列的通項公式為_________.

11. 給出以下命題：

①經過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；

②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；

③有兩個側面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；

④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；

⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形.

其中為真命題的是_________（填所有真命題的序號）.

12. 袋中裝有m個紅球和n個白球，m>n≥4. 現從中任取兩個球，若取出的兩個球是同色的概率等于取出的兩個球是異色的概率，則滿足關系m+n≤40的數組（m，n）的個數為_______．

13. 已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，設■=λ■+μ■，則λ+μ=_________.

14. 設函數f（x）=ex（sinx－cosx），若0≤x<2012π，且x只能取π的整數倍，則函數f（x）的各極大值之和為_________.