難點攻略攻克相似難題的策略
2012-04-29 00:00:00古金龍
數學教學通訊·小學版 2012年11期
探索與證明
解決探索與證明問題，首先要清楚所給圖形的性質及整個題目的變化過程（從宏觀上把握），其次是對于常用的證明技巧，如添加輔助線，同學們在平時都應熟練于心.
在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，點P為BC的中點，小惠拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點落在點P處，三角板繞點P旋轉.
（1）如圖1所示，當三角板的兩邊分別與AB，AC交于點E和點F時，求證：△BPE∽△CFP.
（2）當三角板繞點P旋轉，與三角形的兩邊分別交于BA的延長線及邊AC于E，F兩點時（如圖2所示），△BPE與△CFP還相似嗎？
（3）在（2）的條件下連結EF，則△BPE與△PEF相似嗎？請說明理由.
（4）在（2）的條件下，設EF=m，△PEF的面積為S，試用m的代數式表示S.
