方法技巧操作設(shè)計(jì)問題

試題1？藎 如圖1所示，有一個(gè)邊長為5的正方形紙片ABCD，要將其剪拼成邊長分別為a，b的兩個(gè)小正方形，使得a2+b2=52.

（1）a，b的值可以是________（寫出一組即可）.

（2）請你設(shè)計(jì)一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個(gè)小正方形，同時(shí)說明該裁剪方法具有一般性.

方法點(diǎn)撥 拼圖類問題常見的有：圖形的展開和折疊，圖形的分割和拼接等. 本題考查勾股定理的有關(guān)知識(shí)，需要我們記住常見的一些勾股數(shù). 對于本題，要抓住面積不變這個(gè)關(guān)鍵，先確定小正方形的邊長，以正方形的邊長為斜邊，構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形（兩條直角邊的長度不確定），然后在構(gòu)造的兩個(gè)直角三角形中再進(jìn)行分割.

參考答案 （1）3，4（答案不唯一）.

（2）裁剪線及拼接方法如圖2所示，圖中的點(diǎn)E可以是以BC為直徑的半圓上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)B，C除外）. BE，CE的長分別為兩個(gè)小正方形的邊長.