圖形認識的另類解法
2012-04-29 00:00:00丁鳳云
數學教學通訊·小學版 2012年11期
常見思路 （1）觀察它們所在的兩個三角形，考慮能否運用全等三角形證明它們相等；（2）運用等腰三角形的判定方法.
打破常規 可以發現，如果連結DF，BE，要證相等的兩條線段分別是△ABE和△ADF的AE和AF邊上的高，而已知條件中又得知AE=AF，因此我們只需證明這兩個三角形的面積相等即可.
常見思路 （1）證明一條直線是圓的切線，有兩種添加輔助線的方法：一是已知直線上一點在圓上，連結該點與圓心，證明此半徑垂直于該直線（簡稱“連半徑，證垂直”）；二是已知直線上未交待有點在圓上，則過圓心作該直線的垂線，再證明此垂線段等于圓的半徑（簡稱“作垂直，證半徑”）. 由于點D在⊙O上，因此可采取第一種方法進行證明. （2）要求的值，可以考慮這兩條邊所在的兩個三角形相似，但在△AEF和△DOF中不能求出AF，DF的長，無法直接求出.
