海寧第一初中2012中考數學模擬測試卷

一、選擇題 （本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1． 有理數－的倒數是（ ）

A． － B． C． －2 D． 2

2． 今年某市約有102000名應屆初中畢業生參加中考．102000用科學記數法表示為（ ）

A． 0.102×106 B． 1.02×105

C． 10.2×104 D． 102×103

3． 如圖1，直線m∥n，∠1=55°，∠2=45°，則∠3的度數為（ ）

A． 80° B． 90° C． 100° D．110°

4． 某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下，則這個隊隊員年齡的眾數和中位數分別是（ ）

A． 15，16 B． 15，15 C． 15，15.5 D． 16，15

5． 學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：+”

小明的做法是：原式=－==；

小亮的做法是：原式=（x+3）（x－2）+（2－x）=x2+x－6+2－x=x2－4；

小芳的做法是：原式=－=－==1．

其中正確的是（ ）

A． 小明 B． 小亮 C． 小芳 D． 沒有正確的

6． 一個長方體的左視圖、俯視圖及相關數據如圖2所示，則其主視圖的面積為（ ）

A． 6 B． 8 C． 12 D． 24

7． 如圖3，直線y=kx+b經過點A（－1，－2）和點B（－2，0），直線y=2x過點A，則不等式2x

A． x<－2 B．－1

8． 如圖4，某航天飛機在地球表面點P的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛機距地球表面的最近距離AP，以及P，Q兩點間的地面距離分別是（ ）

A．， B． －R，

C． －R， D． －R，

9． 如圖5，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝30，AB＝50，a，b，c，…是△ABC內部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行，若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長為32，則這樣的矩形a，b，c，…的個數是（ ）

A． 4 B． 5 C． 6 D． 7

10． 已知二次函數y=ax2+bx+c，則下列結論中：①若拋物線開口向上，則a>0；②若對稱軸與x軸交于正半軸，則ab>0；③若拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于C，△ABC是直角三角形，則ac=－1；④若拋物線與x軸的兩個交點及頂點構成等腰直角三角形，則=2． 正確的個數有（ ）

A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

二、填空題 （本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）

11． 函數y=中的自變量x的取值范圍是_______．

12． 若單項式－3axb3與a2bx－y是同類項，則yx=________．

13． 如圖6所示，用一個半徑為60 cm，圓心角為150°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為_______cm．

14． 如圖7，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_______．

15. 因式分解：a2－b2－2b－1=_______．

16． 如圖8，△ABC是等腰直角三角形，過點A，B作AD⊥BD，且AD=3BD，設BD=x，△BCD的面積為y， 則y與x的函數關系式是_________．

三、解答題 （本大題共8小題，滿分80分）

17． （8分）計算：（－2）2－（3－5）－+2×（－3）．

18． （8分）解不等式組：x－1<2x+1，①3（x－1）≤x－1，②并把解集在數軸上表示出來．

19． （8分）某市今年中考物理、化學實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容. 規定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A，B，C表示）和三個化學實驗（用紙簽D，E，F表示）中各抽取一個進行考試. 小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．

（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果.

（2）小剛抽到物理實驗B和化學實驗F（記作事件M）的概率是多少？

20． （8分）在如圖9所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC與△A′B′C′成中心對稱．

（1）畫出對稱中心O.

（2）畫出將△A′B′C'沿直線MN向上平移5格得到的△A″B″C″.

（3）要使△A″B″C″與△CC′C″重合，則△A″B″C″繞點C″沿順時針方向旋轉，至少旋轉多少度？（直接寫出答案）．

21． （10分）近幾年嘉興市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果．某校隨機調查了九年級m名學生的升學意向，并根據調查結果繪制出如下兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中的信息解答下列問題：

（1）m=_______.

（2）扇形統計圖中“職高”對應的扇形的圓心角α=____.

（3）請補全條形統計圖.

（4）若該校九年級有學生900人，估計該校共有多少名畢業生的升學意向是職高？

22． （12分）如圖12所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點D是BC延長線上一點，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD，CP是△CDN的邊ND上的中線．

（1）求證：△ABC≌△DNC.

（2）試判斷CP與⊙O的位置關系，并證明你的結論．

23． （12分）如圖13，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（－2，－1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求該一次函數的解析式.

（2）求tan∠OCD的值.

（3）求證：∠AOB=135°．

24． （14分）在平面直角坐標系中，?荀ABOC如圖14放置，點A，C的坐標分別為（0，3），（-1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到?荀A′B′OC′．

（1）若拋物線過點C，A，A′，求此拋物線的解析式.

（2）求?荀ABOC和?荀A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長.

（3）點M是第一象限內拋物線上的一動點，問點M在何處時△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時點M的坐標．