賭場(chǎng)里的數(shù)學(xué)傳說

只要是人制定的規(guī)則，就有存在漏洞的可能性，這也使得具備數(shù)學(xué)知識(shí)的人抓住賭場(chǎng)規(guī)則的漏洞，從而贏得賭局成為可能。從這個(gè)角度來說，賭場(chǎng)和賭客的較量其實(shí)并不是運(yùn)氣的較量，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的較量。

事實(shí)上，在世界范圍內(nèi)，早已有很多人試圖用數(shù)學(xué)方法研究賭博，“龐特俱樂部”也不是第一個(gè)用數(shù)學(xué)知識(shí)賭博而被報(bào)道的事例。賭場(chǎng)的規(guī)則本就是基于數(shù)學(xué)原理制定的，這些規(guī)則從“概率”上保證了賭場(chǎng)的收益，但只要是人制定的規(guī)則，就有存在漏洞的可能性，這也使得具備數(shù)學(xué)知識(shí)的人抓住賭場(chǎng)規(guī)則的漏洞，從而贏得賭局成為可能。從這個(gè)角度來說，賭場(chǎng)和賭客的較量其實(shí)并不是運(yùn)氣的較量，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的較量。

當(dāng)然也有不少數(shù)學(xué)專家提出質(zhì)疑，他們認(rèn)為，即便是數(shù)學(xué)高手，想要通過賭博發(fā)家致富仍然可能性渺茫，“龐特俱樂部”的巨額收入也是建立在巨額投入的基礎(chǔ)上。但這樣的聲音大概不會(huì)影響全世界的人們淡論“龐特”神話的熱情，因?yàn)椤耙灰贡└弧钡脑掝}永遠(yuǎn)部是令人興奮的。

被神化的“龐特俱樂部”

近期，國(guó)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)上鋪天蓋地的澳大利亞數(shù)學(xué)家組團(tuán)“賭博”的報(bào)道宣稱，雖然他們所掌握的那些高深數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中似乎派不上用場(chǎng)，但竟然出乎意料地在賭場(chǎng)上顯現(xiàn)出了巨大的威力。每次下注之前，他們會(huì)利用自己所精通的專業(yè)數(shù)學(xué)方法對(duì)各種中獎(jiǎng)的慨率進(jìn)行推理演算，從而研究出某種“逢賭必贏”的秘笈。

對(duì)于這些報(bào)道，我們只能理解為媒體的美好愿望，事實(shí)上，這是一個(gè)夸張的故事，并非實(shí)情。在澳大利亞媒體的報(bào)道中，并沒有稱19人中的任何一個(gè)人為“數(shù)學(xué)家”，只不過提及了這19個(gè)人中有幾個(gè)創(chuàng)始成員在塔斯馬尼亞大學(xué)修讀過數(shù)學(xué)專業(yè)。所謂“龐特俱樂部”也并不是一個(gè)正式的名稱，“龐特”就是賭徒的意思，“龐特俱樂部”就是“賭徒俱樂部”。這些人的職業(yè)各不相同，但沒有一個(gè)人從事數(shù)學(xué)研究工作，更不要說是什么“天才數(shù)學(xué)家”了。

在這則故事中，另一個(gè)吸引眼球的關(guān)鍵點(diǎn)在于“短短3年時(shí)間，總計(jì)贏取了超過24億澳元(約156億元人民幣)”，同樣是曲解了澳洲媒體的原文。原文報(bào)道里確實(shí)出現(xiàn)過24億澳元這個(gè)數(shù)字，但這并不是他們所贏取的利潤(rùn)，而是指在2006年，他們手上一共周轉(zhuǎn)過這么多錢。

當(dāng)然，這些事實(shí)并不能說明在這群人的賭博經(jīng)歷中，數(shù)學(xué)知識(shí)完全無用。“龐特俱樂部”的兩個(gè)核心成員，大衛(wèi)·瓦爾士(David Walsh)和澤爾吉克-拉諾嘎杰克(zelikoRadogajec)的數(shù)學(xué)部很好，曾經(jīng)設(shè)計(jì)過一套很好用的賽馬投注模型——從長(zhǎng)期來看，經(jīng)過系統(tǒng)分析的押注方式肯定比隨機(jī)的方式收益高。而澤爾吉克成為職業(yè)賭客之后，在同行之中也有很高的名氣。

根據(jù)澳洲媒體報(bào)道，“龐特俱樂部”成員平均每年投入20億澳元的本金，賺取5000萬澳元的利潤(rùn)，3年的利潤(rùn)也就是10億人民幣左右。這樣算下來，年收益率不過2.5％。賭博作為一種“零和博弈”，有正的收益率已經(jīng)相當(dāng)不錯(cuò)，但2.5％的年收益率，比一些常見的債券、股票甚至是存款的收益率還要低，與“一夜暴富”的神話相距甚遠(yuǎn)。

既然只有2.5％的收益率，那為什么稅務(wù)部門會(huì)盯上他們呢?原因是在過去幾年中，這個(gè)賭博集團(tuán)里的所有成員都過著無比奢華的生活，他們不僅住著價(jià)值千萬的豪宅，而且豪宅內(nèi)甚至還有私人藝術(shù)館、私人保齡球場(chǎng)。如此高調(diào)，被稅務(wù)機(jī)關(guān)盯上也就難免了。

澳大利亞稅務(wù)局認(rèn)為，由于“龐特俱樂部”開了三家股份公司進(jìn)行賭博活動(dòng)，這已經(jīng)是在進(jìn)行商務(wù)活動(dòng)，因此不適用澳大利亞法律的“賭博收入免稅”條款。稅務(wù)局對(duì)“龐特俱樂部”的14名成員查帳后發(fā)現(xiàn)，該集團(tuán)多年來一直通過各種復(fù)雜的手法逃稅，比如“龐特俱樂部”常常在網(wǎng)上下注，之后故意銷毀賭博記錄，或者運(yùn)用計(jì)算機(jī)加密軟件，讓司法機(jī)構(gòu)難以起訴他們。

目前“龐特俱樂部”中至少3名成員正在接受稅務(wù)局調(diào)查，并收到了巨額稅單。據(jù)悉，如果稅務(wù)局勝訴，將首開澳大利亞向“專業(yè)賭客”征稅的先例，因此這一案件在澳大利亞引發(fā)了廣泛關(guān)注。

俱樂部成員身份復(fù)雜

前文已提及，這個(gè)俱樂部現(xiàn)有19名成員，年齡均在47到50歲之間，澳大利亞稅務(wù)局(ATO)公布了其中9人的資料：

職業(yè)賭客澤爾吉克·拉諾嘎杰克，現(xiàn)在把家安在了英國(guó)倫敦海德公園邊上；

雪萊·威爾遜(Shelley Wilson)，是澤爾吉克的妻子，與澤爾吉克相識(shí)時(shí)，她是賭場(chǎng)的全職雇員；

47歲的艾迪·馬洛內(nèi)克(Eddie Malovnek)，主要在塔斯馬尼亞進(jìn)行視聽文件制作；

來自塔斯馬尼亞的職業(yè)賭徒菲利普·特納(Phillip Turner)；

以中國(guó)香港為基地的49歲撲克高手大衛(wèi)·斯泰基(David Steicke)；

50歲的雷·加特(Ray Gatt)，在南澳大利亞伊甸谷擁有伊甸泉葡萄酒莊；

藝術(shù)收藏家大衛(wèi)·瓦爾士(David Walsh)，非常富有，名下有一個(gè)藝術(shù)博物館，叫MONA(MuseumofOld andNewArt)：

撲克玩家，商人喬治·馬馬卡斯(Geo rge Mamacas)，已在美國(guó)拉斯維加斯定居；

隱居在昆士蘭黃金海岸的投資人鄧肯·特皮(Duncan Turpie)。

另外10人的資料目前還是空白。

已公布的9個(gè)人中，名聲在外的有大衛(wèi)·斯泰基。雷·加特和澤爾吉克·拉諾嘎杰克，最近大衛(wèi)·瓦爾士的曝光率也不低，中文網(wǎng)站上關(guān)于“龐特俱樂部”的報(bào)道基本都掛著大衛(wèi)·瓦爾士的照片。作為龐特俱樂部的核心成員，大衛(wèi)-瓦爾士算是比較低調(diào)的了，但是他名下卻擁有一家私人藝術(shù)博物館。花費(fèi)近兩億澳元，有人稱這個(gè)藝術(shù)館一直虧錢，卻在不斷擴(kuò)建。

大衛(wèi)·斯泰基在高額賭注的撲克比賽中頗有成就，曾獲得2009年澳洲百萬賽事——10萬澳元高買入賽冠軍，2011年又在此項(xiàng)賽事中獲得第四名。同時(shí)，他也是APT高買入賽冠軍，并在澳門撲克杯的邊賽事中奪得一個(gè)冠軍稱號(hào)。截至目前，他的撲克生涯錦標(biāo)賽總收入已達(dá)300萬美元。

雷·加特在南澳大利亞伊甸谷擁有伊甸泉葡萄酒莊和葡萄園，有人認(rèn)為他大多數(shù)時(shí)間都在香港。加特說自己的職業(yè)是計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)商，其實(shí)也就是出售自制的賭博專用程序系統(tǒng)。在上世紀(jì)90年代，計(jì)算機(jī)業(yè)剛興起的時(shí)候，他在Ausnet這家網(wǎng)絡(luò)公司上虧了650萬澳元，但是這些錢對(duì)他來說不過是九牛一毛。

澤爾吉克·拉諾嘎杰克是“龐特俱樂部”的關(guān)鍵人物，被稱為King。澤爾吉克畢業(yè)于塔斯馬尼亞大學(xué)法律系，當(dāng)年還是學(xué)生的他，無意中發(fā)現(xiàn)了撲克游戲“21點(diǎn)”的算牌方式，這讓他開始參與賭博。從20世紀(jì)80年代進(jìn)入賭場(chǎng)開始，利用他的“神秘”算法，澤爾吉克著實(shí)風(fēng)光了一把，但不久他就被各大賭場(chǎng)拒之門外。隨后，澤爾吉克將注意力轉(zhuǎn)移到賽馬、賽狗和彩票上。據(jù)記載，他的最好成績(jī)是在1994年贏得了約750萬澳元的季諾大獎(jiǎng)，隨后他便成了一名職業(yè)賭客。

職業(yè)賭客有秘訣

澤爾吉克設(shè)計(jì)了一種下注模式，在這個(gè)模式中，他賭得越多，賺得越多，而這個(gè)模式其實(shí)跟很多賭場(chǎng)的運(yùn)作模式很相似。在美國(guó)，即使他在投注中失敗，仍可以獲得數(shù)額不菲的回扣；而在澳大利亞，他每投注一澳元就得到10澳分的回報(bào)。這種模式是巧妙利用了各大賭場(chǎng)針對(duì)“豪賭客”開出的優(yōu)惠條件。由于少數(shù)一擲千金的“豪賭客”往往能決定一個(gè)賭場(chǎng)的盈利率，所以賭場(chǎng)更看重豪賭客而非普通玩家，愿意給予前者一定的折扣，也就是“負(fù)利回扣”。假如賭場(chǎng)給出10％的折扣，玩家要是輸?shù)?0萬美元的話，只需付9萬美元。除了這些小利，賭場(chǎng)還會(huì)給豪賭客其他甜頭，如先給玩家一筆不小的賭注，免費(fèi)提供幾千美元的籌碼，只為了能賭起來。但即便是這樣，通常開賭后用不了幾個(gè)小時(shí)，賭場(chǎng)便能把玩家的錢都贏過去，只是贏得稍微少一些。

而優(yōu)秀的職業(yè)賭客會(huì)選擇最好的下注時(shí)機(jī)，盡量爭(zhēng)取有利條件，利用“概率”大大增加自己贏錢的幾率。2011年，著名的“21點(diǎn)”玩家道恩·約翰森正是用這樣的方法從美國(guó)大西洋城的幾家賭場(chǎng)贏走了超過1680萬美元，登上了報(bào)紙頭條。從2010年末開始，大西洋城的賭場(chǎng)之間競(jìng)爭(zhēng)日益激烈。一些賭場(chǎng)開始抬高折扣，達(dá)到20％。幾家賭場(chǎng)為了爭(zhēng)奪約翰森這個(gè)大客戶，爭(zhēng)榿給他開出優(yōu)惠條件。約翰森也是個(gè)數(shù)學(xué)高手，他提出，愿意接受每輸50萬美元減20％折扣的條件坐上牌桌，但前提是賭場(chǎng)愿意更改游戲規(guī)則，放棄部分對(duì)莊家有利的規(guī)定。游戲規(guī)則每做微調(diào)，約翰森都能精確算出他能獲得的收益。在他與熱帶花園賭場(chǎng)達(dá)成最終協(xié)議時(shí)，約翰森計(jì)算出，他已經(jīng)把賭場(chǎng)的莊家優(yōu)勢(shì)削減到了四百分之一。此時(shí)。加上他享有的折扣，他與賭場(chǎng)的較量實(shí)際上已勢(shì)均力敵，風(fēng)險(xiǎn)基本相當(dāng)。在這種情況下，如果賭客運(yùn)氣好，錢就會(huì)像流水一樣進(jìn)入他的口袋了。

約翰森能有這樣的成績(jī)，與他之前在博彩業(yè)摸爬滾打了49年的經(jīng)歷是分不開的，他還有一家專門評(píng)估賭馬風(fēng)險(xiǎn)的博彩公司，經(jīng)營(yíng)了10年。何況像約翰森這樣能和賭場(chǎng)談條件的人畢竟是少數(shù)，更多的人還是要努力研究賭場(chǎng)規(guī)則，從中找出一點(diǎn)點(diǎn)勝利的希望。這常常是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，不是一兩個(gè)人可以完成的。據(jù)澳洲稅務(wù)局調(diào)查顯示，單單為澤爾吉克服務(wù)的工作團(tuán)隊(duì)就有超過300人，可謂“不是一個(gè)人在戰(zhàn)斗”。

有業(yè)內(nèi)人士稱，澤爾吉克是最神秘且最難得一見的賭界大腕，很少有人知道他長(zhǎng)什么樣子。由于他的神龍見首不見尾，有人稱他為“尼斯湖水怪”。但其行事作風(fēng)卻并不如他的形象那么低調(diào)，據(jù)報(bào)道，澤爾吉克和太太雪萊在有了孩子之后，把在NSW中心海岸的一塊價(jià)值數(shù)百萬澳元的商業(yè)用地及位于圣里奧納多斯太平洋公路的一所公寓劃到了孩子的名下。

澤爾吉克夫婦在房地產(chǎn)投資上極其精明，他們投資的主要地域在悉尼的北海岸。2008年12月，在全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的沖擊下，他們花了約2000萬澳元買下了距巴爾莫勒爾海灘只有兩個(gè)街區(qū)的濱水區(qū)地產(chǎn)，可謂劃算至極。從“龐特俱樂部”成員的資料來看，他們的財(cái)富都是通過經(jīng)商、投資等多種方式積累起來的，而非僅僅通過賭博。

大西洋城熱帶花園賭場(chǎng)的首席執(zhí)行官托尼·羅迪歐(TonyRodio)曾透露，賭場(chǎng)使用計(jì)算機(jī)模型精準(zhǔn)計(jì)算賠率，這一模型非常精細(xì)，客人只要進(jìn)入賭場(chǎng)，不管他們玩什么，都會(huì)被錄入模型里。

貪得無厭的賭場(chǎng)

其實(shí)賭場(chǎng)里最專業(yè)的數(shù)學(xué)家正是制定規(guī)則的人。曾主持澳門大學(xué)工商管理學(xué)院博彩管理專業(yè)的高志成就是一位數(shù)學(xué)家。1984年，著名數(shù)學(xué)家陳省身回國(guó)創(chuàng)辦南開大學(xué)數(shù)學(xué)研究所，從全國(guó)選拔了13位數(shù)學(xué)系研究生赴美深造，高志成是其中之一。他后來的研究方向是組合數(shù)學(xué)，這與概率，進(jìn)而與賭術(shù)密切關(guān)聯(lián)。功成名就之后，愛賭又有空的高志成，在世界各地邊旅行邊賭博，收獲頗豐。2002年澳門開放博彩業(yè)，急缺一大批本土管理人才，澳門大學(xué)決定在工商管理學(xué)院開設(shè)博彩管理專業(yè)，定向培養(yǎng)賭場(chǎng)經(jīng)理；同時(shí)籌建博彩研究所，向政府、博彩公司提供咨詢，產(chǎn)學(xué)研聯(lián)動(dòng)。精通數(shù)學(xué)又擁有豐富實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的高志成就被清了過來。

賭場(chǎng)里，游戲規(guī)則都是經(jīng)過高志成這樣的數(shù)學(xué)專家精密地計(jì)算后設(shè)計(jì)出的，這些規(guī)則在概率上讓賭客感到有贏的希望，同時(shí)又能保證賭場(chǎng)的利潤(rùn)。美國(guó)丹佛大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)副教授Robert c.Hannum曾撰文指出，大數(shù)法則保征了賭場(chǎng)是最后的贏家，賭客則只能憑借不可思議的運(yùn)氣，或者捕捉賭場(chǎng)的偶然計(jì)算失誤才有機(jī)會(huì)取得短暫優(yōu)勢(shì)。

美國(guó)作家馬里奧·普佐(Mario Puzo)的小說《愚人之死》(FoolsDie)中，主角賭場(chǎng)大亨Gronevelt有一段臺(tái)詞：“百分率從來不會(huì)說謊。我們開設(shè)所有這些賭場(chǎng)都是建基于百分率，我們之所以大把賺錢也是因?yàn)榘俜致省Ｄ憧梢詫?duì)宗教和上帝、美女和愛情、正義與邪惡、戰(zhàn)爭(zhēng)與和平以至其他任何你說得出來的一切失去信心，但百分率的地位永遠(yuǎn)屹立不動(dòng)。”雖然Gronevelt只是小說中的虛構(gòu)人物，但他的這番話卻是經(jīng)得起驗(yàn)征的賭場(chǎng)經(jīng)營(yíng)鐵律。

大西洋城熱帶花園賭場(chǎng)的首席執(zhí)行官托尼·羅迪歐(Tony Rodio)曾透露，賭場(chǎng)使用計(jì)算機(jī)模型精準(zhǔn)計(jì)算賠率，這一模型非常精細(xì)，客人只要進(jìn)入賭場(chǎng)，不管他們玩什么，都會(huì)被錄入模型里。通過賭客玩的游戲及其玩法，賭場(chǎng)的專業(yè)人士可推知莊家優(yōu)勢(shì)何在，再進(jìn)一步推算給這個(gè)人多少折扣合適。

賭場(chǎng)的折扣看上去誘人，但實(shí)際上，你必須輸?shù)粢欢〝?shù)額才能用上。比如你得到的折扣為輸10萬美元減10％，要使折扣入賬，你就必須輸光前面若干局贏的錢，外加10萬美元。而當(dāng)你贏了一局，你就不再享受任何折扣。道恩·約翰森的成功，更多地源于他強(qiáng)大的談判能力，利用賭場(chǎng)急于爭(zhēng)奪客戶的心態(tài)，爭(zhēng)取到了更有利的規(guī)則。

不過，即便賭客贏錢的幾率已經(jīng)非常小，賭場(chǎng)還是不愿意放棄任何一點(diǎn)利潤(rùn)，幾乎所有賭場(chǎng)都會(huì)對(duì)常贏的賭客進(jìn)行監(jiān)控，賭場(chǎng)有先進(jìn)的臉部識(shí)別系統(tǒng)及資料分析技術(shù)，不同的賭場(chǎng)之間甚至?xí)⑿畔⒙?lián)網(wǎng)。只要他們進(jìn)入賭場(chǎng)，賭場(chǎng)員工便會(huì)緊盯著他們。為了防止算牌者“化妝易容”，賭場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者甚至?xí)蛡蛩郊覀商健Ｈ绻狭速€場(chǎng)的“黑名單”，就會(huì)被拒絕進(jìn)入賭場(chǎng)。道恩·約翰森后來也沒有逃過登上“黑名單”的命運(yùn)。

雖然很多人都知道戰(zhàn)勝賭場(chǎng)希望渺茫，但賭場(chǎng)依然生意興隆。一個(gè)普通打工仔，假設(shè)每星期節(jié)省sO元，一年下來可以儲(chǔ)蓄2600元，但區(qū)區(qū)2600元不可能讓生活有大的改觀；不如每星期拿50元去賭一賭，不排除能贏到百萬巨獎(jiǎng)的可能性。因此，不斷有人向賭場(chǎng)的大數(shù)法則挑戰(zhàn)。

根據(jù)概率論，在“21點(diǎn)”游戲中賭客贏的概率有48％或者更多。但90％的人去了賭場(chǎng)都會(huì)失去理性，不斷地加倍投注，這樣贏錢的可能性就會(huì)不到48％了。

前赴后繼的研究者

大部分賭場(chǎng)玩家其實(shí)不具備什么數(shù)學(xué)知識(shí)，但不少人卻堅(jiān)信有“必勝策略”，“翻倍投注法”就是很受青睞的一種。“翻倍投注法”是指在類似“買大買小”游戲中，每次輸錢后，下一次都用上一次輸?shù)腻X翻倍投注，這樣即便一直輸，只要有一次能猜對(duì)，便能夠翻本。這個(gè)策略看似很有道理，然而只有在你本金足夠多，而且賭場(chǎng)允許你無限下注的情況下，才能成立。事實(shí)上，賭客的本金總是比不過賭場(chǎng)，賭場(chǎng)也不會(huì)讓你無限下注。而且，賭場(chǎng)在概率方面還具有優(yōu)勢(shì)，投注的次數(shù)越多，僥幸獲勝的機(jī)會(huì)就越少。

“必勝策略”不靠譜，但用數(shù)學(xué)方法研究賭場(chǎng)規(guī)則的人在世界各地都有。“龐特俱樂部”讓很多人想起了美國(guó)電影《決勝21點(diǎn)》：美國(guó)麻省理工大學(xué)的一位數(shù)學(xué)教授，帶領(lǐng)著幾個(gè)天才學(xué)生來到拉斯維加斯，依靠快速計(jì)算牌點(diǎn)的能力，結(jié)合自創(chuàng)暗號(hào)互通信息的方式，在被發(fā)現(xiàn)之前贏了一大筆錢。這個(gè)故事的真實(shí)原型——“麻省理工大學(xué)21點(diǎn)小組”曾經(jīng)在上世紀(jì)80年代叱咤賭場(chǎng)，引發(fā)了絕不輸給如今的“龐特俱樂部”的關(guān)注。要成為小組成員，必須通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)測(cè)試，其中有概率、邏輯和記憶力測(cè)試，通過者將接受免費(fèi)的培訓(xùn)。在接受了高強(qiáng)度的密集培訓(xùn)后，真正在賭場(chǎng)上陣之前，每位隊(duì)員還要通過8到10輪六副牌“21點(diǎn)”比賽的考驗(yàn)。在技術(shù)和策略方面，團(tuán)隊(duì)則結(jié)合隊(duì)員個(gè)人的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了分工。

根據(jù)概率論，在“21點(diǎn)”游戲中賭客贏的概率有48％或者更多。但90％的人去了賭場(chǎng)都會(huì)失去理性，不斷地加倍投注，這樣贏錢的可能性就會(huì)不到48％了。但是如果同組的其中幾個(gè)賭客聯(lián)合起來，就會(huì)提高贏錢的可能性。部分玩家通過小額投注了解一副牌已經(jīng)發(fā)過的牌，并將消息傳遞給后面的同伴玩家，同伴玩家就能在后面的大額投注中，采用較優(yōu)的策略，從而獲取收益。“21點(diǎn)”算是少有的能發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的游戲。但即便如“21點(diǎn)小組”這樣用心，他們的勝率也僅僅提高了4％。

后來，各大賭場(chǎng)紛紛引進(jìn)高科技對(duì)付“21點(diǎn)小組”這樣的算牌客。一些計(jì)算機(jī)軟件可以根據(jù)已建立的算牌模式，隨時(shí)監(jiān)測(cè)異常的玩牌形態(tài)。一家名為“洗牌大師”的公司更是于上世紀(jì)90年代中期推出一種“持續(xù)洗牌機(jī)”，讓人根本無法推算發(fā)牌順序。雖然一臺(tái)“持續(xù)洗牌機(jī)”價(jià)格高昂，不過由于很快就能賺回成本，各家賭場(chǎng)依舊樂此不疲地引進(jìn)。

在2011年底，美國(guó)波士頓的一家博彩公司也成了數(shù)學(xué)高手的犧牲品。波士頓地區(qū)有一種被稱為“WinFal”的彩票游戲。這種彩票有一項(xiàng)特殊的規(guī)則：當(dāng)頭獎(jiǎng)達(dá)到200萬美元而無人領(lǐng)取后，各個(gè)固定獎(jiǎng)項(xiàng)的獎(jiǎng)金金額將會(huì)變大，這一本來用以刺激彩民消費(fèi)的規(guī)則，卻埋藏著潛在的數(shù)學(xué)隱患。密歇根州一對(duì)老年夫婦經(jīng)過周密的計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)頭獎(jiǎng)超過200萬美元時(shí)，如果大量購(gòu)買彩票，每買一注2美元的彩票會(huì)有2.46美元的期望回報(bào)(具體在一注彩票上，回報(bào)仍是隨機(jī)的，但如果大量購(gòu)買，就可以逐步趨近于2.46美元的回報(bào))。最后他們利用這一漏洞，在幾年內(nèi)獲得了600萬美元的利潤(rùn)，甚至還開了一家博彩公司推廣這一方法。

但碰上這樣的漏洞的概率，幾乎和中大獎(jiǎng)的概率一樣小。何況不是數(shù)學(xué)知識(shí)豐富就可以在賭場(chǎng)上如魚得水，理論和實(shí)踐是兩回事，賭場(chǎng)上更多靠的是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。