《算法初步》的尷尬處境及教學對策

1 高中數學引入算法的背景及其教育價值

人類進入了21世紀，在這個以計算機為代表的高度信息化的時代，算法是計算機科學的重要基礎，它在科學技術和社會發展中發揮著越來越重要的作用，掌握算法和算法思想也是信息時代對學生提出的一項新要求，是新生代的一項基本數學素養，在新一輪課程改革中，我國高中數學新課程就順應了時代的要求，將算法列為數學教學內容，并明確指出：算法是數學的重要組成部分，是計算理論、計算機理論和技術的基礎。

這一創新性變革其價值是不可估量的，僅就算法內容的教育價值而言，主要是算法內容有利于培養學生的邏輯推理等思維能力；算法內容有利于培養學生的理性精神和實踐能力；由于算法通常強調的是解決一類問題的通性通法，因此又有利于學生整體地把握數學知識；同時算法內容也有助于學生了解我國古代數學的偉大成就和特點，增強民族自豪感，

正是這塊充滿無限價值的新增內容，目前在高中的數學教學中，處境卻異常尷尬。

2 《算法初步》的尷尬處境

2.1 不同版本教材的算法語言不盡相同

雖然《課程標準》強調，在算法的教學中，重點在于讓學生理解和初步掌握算法的基本思想和操作過程，不要將此部分內容簡單地上成算法語言課和程序設計課，但是北師大版教材在“信息技術應用”欄目介紹了一些具體程序，第3節《幾種基本語句》以BASIC語言為例介紹條件語句和循環語句及大量實例，為了增強此節內容的趣味性，鼓勵學生上機嘗試，又不得不學習，而人教A版教材使用的是類BASIC語言，信息技術課《算法與程序設計》使用的是Visual Basic(VB)語言，單就北師大版教材而言，部分符號也是混亂不堪，比如賦值符號，《數學3(必修)》教師用書第126頁第9題的流程圖之第—個處理框內：“i-0”，第130頁第2題的第一個處理框內：“x：=a”，同一頁第3題的第一個處理框內:“k=1”，同一本教參三種賦值符號并存，其混亂程度由此可見一斑再如廣東省2008年和2009年的算法考題后都加上括號：“注：框圖中的賦值符號‘=’也可以寫成‘←’或‘：=’”，

混亂的算法符號，對于其他省市可能沒有什么影響，但是安徽省皖北地區使用的是北師大版教材，其他地區使用的均是人教版教材，這就使得第3節《幾種基本語句》成了擺設，因為全省教材不統一，高考肯定不考，無形之中，算法內容的所謂教育價值也就大打折扣，甚至無從談起。

2.2 信息技術老師和數學老師相互推諉

算法內容具有雙重身份，既是計算機的，也是數學的，恰恰因為這一點，使得算法教學處境尷尬，信息技術老師說，算法是數學內容，《算法與程序設計》第一節：“在數學課里，我們學習過算法的基本思想和初步知識，學會了運用算法流程圖來描述問題求解的過程，”數學老師則說，這一章內容信息技術老師都教過了，我們的任務是能讀懂流程圖。

本來算法的教學是信息技術老師側重“算則”，數學老師側重“算理”的，結果兩科老師這么一推，學生虧大了，計算機課上比葫蘆畫瓢，熱鬧又低效，而數學課上算法內容所蘊含的深刻數學思想成了紙上談兵之事，算法的思維模式也沒能如期樹立。

2.3 大部分數學教師的算法素養亟待提高

我們知道，《算法初步》里涉及到簡單的BASIC語言，對于近幾年畢業的年輕教師，算法知識沒有問題，但對于年長些的教師卻是一種挑戰，由于年齡偏大，思維模式固定等多種原因，造成他們對新增內容，尤其是算法內容有點排斥，再加上計算機知識的相對匱乏，他們雖然認真細致地研讀了教材，也只是達到自己能看懂的地步，許多年長的老師反映，這塊內容講完了也就忘完了，下次還要再學，對于如何把“晦澀”的、“抽象”的內容轉化為能讓學生容易接受的知識，如何讓學生領會算法的思想精髓和優越性，卻是一大難題，這也是數學老師把《算法初步》推給信息技術老師的一個最直接的原因，因此，我校許多老教師有的是讓學生自學，有的是和年輕老師拼班上課，有的干脆直接推給計算機老師，但是長此以往卻埋下深重的隱患，比如算法教學的系統性和滲透性等，這也大大違背了《課程標準》的初衷。

總之，教師在算法教學中的表現不如其他內容，年輕教師不夠自信，年長教師力不從心，對算法教學有畏懼心理，課堂上以課本為主，教學循規蹈矩，不敢隨意拓展和發揮，課外輔導顯得捉襟見肘。

2.4 《課程標準》與《考生說明》對算法的要求相互剝離

《課程標準》第24頁對算法的要求是：

(1)算法的含義、程序框圖

①通過對解決具體問題過程與步驟的分析(如二元一次方程組求解等問題)，體會算法的思想，了解算法的含義。

②通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程，在具體問題的解決過程中(如三元一次方程組求解等問題)，理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環。

(2)基本算法語句

經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語言的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。

(3)通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻，

2011年安徽省的《考生說明》對算法內容的要求則是：

(1)算法的含義、程序框圖

①了解算法的含義，了解算法的思想，

②理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環。

(2)基本算法語句

了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句的含義。

對比發現，《考生說明》對“幾種基本算法語句”的要求由《課程標準》的“理解”層次降格為“了解”層次，兩者類似這種相互剝離的現象比比皆是，因此而帶來的直接后果是，第3節形同虛設，很少有老師用心教學，基本都是這樣處理：“看看就行了，了解一下”，“不清楚的問信息技術老師”，“高考肯定不考，全省教材不統一，沒法考，”甚至部分老師創造性地“整合”教材，把第1節《算法的基本思想》也“PASS”掉，掐頭去尾，直奔主題——第2節《算法框圖的基本結構及設計》，而對此內容的要求也僅僅是“能讀懂框圖”。

由此可見，對算法知識的考核評價方式，顯然影響到教師對算法教學的熱情，教師對算法教學的態度勢必給學生的算法學習帶來負面影響，事實上，在日常的教學中，就《課程標準》與《考生說明》的指導性而言，前者與后者是不可同日而語的，盡管我們欣喜地看到，近幾年的高考試卷正在不斷貼近《課程標準》，但兩者若即若離，之間的距離依然很大，兩者相互剝離的現狀必須盡快整合，否則定會影響新課程改革的效果，也定會阻礙教育改革的深入推行。

3 教學建議與對策

3.1 有自主命題權的省份，最好要統一教材

“一綱多本”是此次新課程改革的最大特色，各個版本對個別概念、定義的敘述，數學符號，部分內容順序的編排，尤其是算法計算機語言的選擇等等，都不盡相同，這勢必影響高考試題的命制，也給全國將來走到一起交流學習的學生(也包括教師)帶來不必要的麻煩，這也不符合《課程標準》“構建共同基礎，提供發展平臺”的基本理念，鑒于此，筆者建議安徽省的高中教材最好統一(筆者傾向于人教A版教材)。 3.2 《算法與程序設計》與《算法初步》能否同時學習

我們知道，《算法與程序設計》是在高一第一學期開設的(此時學生哪里學過算法)，而《算法初步》則編排在《數學3(必修)》里，絕大多數的學校和老師都是把《數學3(必修)》放在5本必修的最后，甚至一推再推，穿插在選修里學習，這樣以后學習算法的兩個“螺旋”之間的距離過大，極易在信息技術老師和數學老師間推來推去，所以筆者考慮，能否把《算法與程序設計》與《算法初步》同時開課，數學老師側重算法思想的培養和算法模型的樹立，即重“算理”；信息技術老師側重算法語言的講授和上機實驗，即重“算則”，這樣兩種互補互助，協同發展，學生和老師的受益肯定匪淺。

另外針對年長教師的現狀，備課組可以加強集體研課，幫助老教師“脫盲”，我們老師首先要自己認真鉆研，體會和感悟算法的可行性、明確性、有窮性、有效性和普遍性等數值化、程序化和機械化特點，感受算法的優越和精妙，然后再和學生一起學習算法的思想方法，欣賞算法的簡潔美。

3.3 認真研讀《課程標準》，教學要到位而不越位

《算法初步》是高中數學新增內容，設置的主要目的是讓學生體會算法思想，提高邏輯思維能力，在算法的教學中，不要忘了“初步”，“初步”意味著“淺”，有側重點，應特別凸顯實例的重要性，在解決具體問題的過程中學習和體會一些基本邏輯結構和語句，通過具體實例來說明由數學的算法到計算機使用的算法的過渡過程，從而說明算法的必要性，理解算法各個基本內容(結構、框圖、語言等)的作用，重點是算法思想的滲透，算法思維模式的建構，經歷運用自然語言、算法框圖和基本算法語句解決具體問題的過程，注重算法和其他知識的聯系與整合，而不能簡單地處理成算法語言課或程序設計課。

3.4 堅持算法思想的滲透性和算法思維的長期性

算法思想的培養和算法思維的樹立是一個長期的工作，不可能一蹴而就，在新課程教材中，算法的內容以兩種形式呈現：一是相對集中的《算法初步》；另一種是把算法思想滲透并貫穿于整個中學數學內容之中，許多豐富的層次遞進的素材都滲透著算法的思想，如必修系列《數學1》中判斷元素是否屬于某個集合；《數學2》中判斷直線與圓的位置關系；《數學3》中根據輸入數據，判斷兩組數據的相關性；《數學5》中數列求和的計算；選修系列《選修1-1》中用導數判斷函數單調性；《選修2-1》中用定積分求面積的計算；系列4中求逆矩陣的計算，用輾轉相除法求解一次不定方程的計算等等，隨著學生對算法理解和掌握程度的加深，學生學習算法的興趣和熱情勢必進一步增強，使得算法思想成為一種潛意識。