中小學生的數學需要觀及其實踐策略

一、中小學生的數學需要觀

1.中小學生的數學應該是“孩子立場”的數學

數學教學首先要確立一種學生立場，最終實現的，應該是作為人的“學生”的充分、自由而完整的生命成長。所以，真正意義上的“學生數學”，應該從學生的實際水平出發，既貼近學生，滿足學生的認知需求與情感需要，更遵循學生的思維特點與發展規律；學生不是工具，不是手段，更不是載體，學生自身的全面、持續、和諧發展是數學教學最終的價值之所在。因此，學生數學的教學應該是“目中有人”的教學，是一種將教學目標、手段、方法、價值調適到恰當高度的教學，是一種以學生的現實水平作起點、以學生未來的可能發展水平為方向的適切的數學教學。

2.中小學生的數學應該緊密學生生活的數學

“生活世界”是學生數學學習的豐富源泉，也是數學學習應用的直接歸宿。學生身邊的生活數學隨處可見，比如“價格表的分析”、“行程的計算”、“土地面積的測量”、“商品價格的打折”等等。教師要引導學生捕捉數學學習當中的生活素材，善于觀察數學問題、分析與解釋數學問題，直至學會運用和解決數學問題，讓學生感受到數學生活的情境意義，實現數學“從生活中來”和“到生活中去”的雙重飛躍，學生的數學經驗也在體驗中得以升華。

3.中小學生的數學是觸動學生思維的數學

數學教學需要準確把握數學思維的特點、構成及其發展的路徑與方向。前蘇聯數學教育家斯托里亞爾就說過：“數學教學是數學思維活動的數學。”我國的《數學課程標準》也明確提出“要學會用思維的方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題”。并將“數學思考”作為學生數學學習的四大目標之一，單獨列出并做具體闡述。由此，我們需要明確的是，引領學生在數學學習中善于思考，用數學的眼光認識世界，分析問題，并在思考中用數學語言解釋一些現實中的現象，即讓學生有數學的思想、靈動的思維。

4.中小學生的數學需要“趣味”的元素

數學產生于人類的生活實踐，但卻發展于探討和研究，數學發展史上之所以有這么多人樂此不疲地研究數學，就是源于數學的“有趣”。學生的數學之所以屬于學生的，是因為學生的那份天性與天真，他們喜歡在“好玩”中敏感世界，認識實物，任何單調和呆板的程序都會扼殺學生的那份靈性和靈動，所以給學生數學學習的樂趣，能讓孩子的情感與靈性得到有效的激發，能讓學生沉浸于數學生活中并找到歡欣的元素，能讓學生的心靈在數學的探究活動中得到涵養生息。

二、滿足中小學生數學的實踐策略

1.讓學生感受數學的豐富

從學生視角出發的數學教學，理應讓學生感受到數學不再只是數字、符號、公式、規則、程序的簡單組合，而是“讓他們深深感受到數學豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品質，領略數學發展進程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數學前行足跡中的創造、超越及其背后折射的人類的智慧和人性光芒。”（汪樹林）教師可以做到：

一是引領學生到數學生活中去，讓學生的數學背景和經驗結合起來，在數學學習中體驗到意義和精神。

二是不把數學知識當作一種工具對象傳授，而是要讓學生在一種思考的境界中充分發揮自我的智慧與激情。

三是要準確闡釋數學文化的內涵，把潛藏于文字、公式、定律背后的文化信息、人文信息轉化為學生的智力涵養和思維品質，從而真正發揮數學的內容、過程、方法與精神對學生數學學習與發展的價值，實現數學學科內在的教育功能。

2.走進學生的學習過程

首先，要有一種寬容和理解的心態，學生的心理世界和成人是不同的，他們的思維特征具有孩子獨有的一面，他們往往表現出與眾不同的想法、思想以及思考問題的方法，甚至有些問題與現實不相符合，那么作為教師，必須要保持一種審慎的態度，從學生的視角去換位思考，排除自我經驗的干擾和成人的“文化優越感”，以“平等中的首席”的身份介入到他們的思考中，進而與他們一起交流探討，切不可輕易否決，甚至粉刺挖苦，打擊他們的積極性；其次，要欣賞學生的獨特學習過程，特別是當學生表現出積極勇敢的探索精神和獲得一些積極成果的時候，我們要大加贊賞，給以鼓勵和表揚；再次，教師要善于反思。一個不善于進行自我批判和深刻反思的教師是很難真正看清學生眼中的那片美麗的風景的。比如，當與孩子的學習過程中有沖突的時候，首先考慮的是否定、改造學生的想法，還是更愿意相信學生思維的“合理性”、“嚴密性”？更愿意從肯定、理解、揣摩的角度去對待？在與學生共同經歷學習過程中所面臨的問題以及需要解決的問題，實際上是一種教師的抉擇過程，而這種過程很大程度上又體現著教師的思想和人格魅力。

3.引領學生對數學知識的“再創造”

弗萊登塔爾強調“學習數學唯一正確方法是讓學生進行再創造。”也就是說，學生學到的數學知識要通過一定的方式或途徑把它“再創造”出來，即把學習到的知識再運用到解決新問題中去。教師的任務則要努力為學生提供這種“再創造”的可能條件和機會，并幫助學生實現這種可能。例如：我在教學“平行圖形面積計算公式”時，通過創設情境，啟發引導，實踐操作，分析歸納，學生從“長方形和三角形面積計算”的啟發中，充分發揮自己的聰明才智，動手用“割”、“補”、“拼”等方式大膽實踐，探索出多種方法來推導所要學習的平面圖形公式。如此，筆者從學生已有數學經驗和知識出發，讓學生在思考中探究、發現，經歷了“平面圖形面積公式”的“再創造”過程，使學生成為數學學習的真正探索者、發現者和創造者。

（作者單位：江蘇省沭陽縣懷文中學）