淺論“行知合一”理念在高中數(shù)學探究性教學理念中的運用

【摘 要】陶行知認為：“行是知之始，知是形所成”，同時倡導“行知合一”的教學理念。探究性教學的根本出發(fā)點和落腳點都是放置在學生能力培養(yǎng)上，這與“行知合一”教學理念“異曲同工”。高中數(shù)學教師在探究性教學活動中，可以利用“行知合一”教學理念，將學生探究問題的活動作為“行知合一”理念的生動表現(xiàn)，引導學生運用所學知識以及解題經(jīng)驗，進行問題分析、思考和解答活動，實現(xiàn)學生“行”與“知”的完美統(tǒng)一，提升學生的探究實踐能力素養(yǎng)。

【關鍵詞】高中數(shù)學；行知合一；探究性教學；學生能力

我國著名的教育實踐家陶行知先生十分重視學生動手實踐的能力培養(yǎng)，提出“生活即教育”的教學理念，同時，也明確提出“行是知之始，知是形所成”的精辟言論，倡導“行知合一”的教學論斷。關于探究實踐的能力培養(yǎng)，古往今來，名人大家都提出過許多具有指導性、建設性和操作性的著名論斷。高中生作為即將或準備跨出校門，走進社會各個領域的有生力量，應成為具有動手實踐的技能型學習人才，成為適應社會需求、展示自我價值的必備素養(yǎng)。

一、抓住“知”的基礎性作用，重視學生開展探究實踐活動

教是為了不教，首要條件就是學生掌握學習新知、解決問題的基本方法和經(jīng)驗。教學實踐證明，學生探究實踐活動效能的有效提升，離不開學生豐富知識儲備以及解答問題經(jīng)驗的積累。由此可見，“行知合一”理念中，“知”是“行”有效開展的重要前提和保障。因此，在探究性教學活動中，高中數(shù)學教師要將能力培養(yǎng)和解題方法傳授等知識素養(yǎng)，作為學生開展有效探究活動的重要前提，通過設置數(shù)學問題解答活動平臺，引導學生在問題探究解答的過程中，逐步領悟該類型問題解答的方法要旨，從而為更好的開展問題解答的“行”打下方法“基石”。

如在教學“已知函數(shù)y=Asin（ωx+？漬）（A>0，ω>0，|？漬|<■在同一周期內(nèi)，當時x=■，取最大值為5，當時，取最小值為，求該函數(shù)的解析式”問題的過程中，教師設置該問題的意圖在于培養(yǎng)學生“利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行求三角函數(shù)的解析式”的能力。在該問題教學活動中，學生通過借助于三角函數(shù)圖像的性質(zhì)，進行問題的解答，發(fā)現(xiàn)該問題案例雖然沒有給出函數(shù)的圖像，但指明了函數(shù)圖像的特殊點，這樣，教師引導學生通過“作圖法”，借助“三角函數(shù)圖像性質(zhì)”進行問題的解答，同時，要求學生甄別出選擇的點是“五點法”中哪一位置的點，并能正確代入列式。這樣，學生在這一問題解答過程中，借助于所掌握的三角函數(shù)圖像性質(zhì)以及解法，對該類型問題的解答方法和解題要領有了較為清晰的認識和掌握，為學生“行”活動深入開展提供方法指導。

二、利用“行”的實踐性特征，強化學生探究實踐活動的指導

“行知合一”理念運用中，“行”是“知”的生動表現(xiàn)，通過借助“知”的有力保證，進行行之有效的“行”活動，其實踐性特征顯而易見。但由于高中生知識素養(yǎng)沒有完全樹立，思維能力沒有完全提升，解題品質(zhì)沒有完全形成，因此，“行”的過程中易出現(xiàn)不足或“缺陷”。這就要求，高中數(shù)學教師要發(fā)揮主導作用，強化對學生探究問題過程的指導，對學生動手解題過程中易出現(xiàn)的問題或不足，提出具有指導性和針對性的建議意見，實現(xiàn)高中生探究活動效能的提升。

如在“已知雙曲線的右準線為x=4，右焦點F（10，0），離心率e=2，求雙曲線方程”問題教學中，教師采用設置“∵x=■，c=10， ∴a2=40， ∴b2=c2-a2=40，故所求的雙曲線方程為■-■=1”的矛盾性問題情境，讓學生開展問題解題過程的辨析思維活動。開始，絕大多數(shù)學生認為是對的，沒有發(fā)現(xiàn)問題。通過教師指導學生研究離心率，少數(shù)學生通過檢驗離心率發(fā)現(xiàn)，e=■=■，與已知條件e=2矛盾。隨后我讓學生分析產(chǎn)生錯解的根源，學生在辨析上述問題解題過程中，認識到造成該問題解答錯誤的根本原因在于判斷錯誤，隨意增加題設條件，導致問題解答錯誤，上述解法誤認為雙曲線的中心在原點，而上述問題沒有指明雙曲線的中心就在原點這一條件。此時，教師讓學生根據(jù)辨析結(jié)果，進行解題活動，學生很快意識到，應該運用圓錐曲線的統(tǒng)一定義，設雙曲線上任意一動點為P（x，y），則點到準線的距離比點P到右焦點F的距離等于e，解得所求方程為3x2-y2-12x-36=0。這一過程中，教師將探究問題過程變?yōu)楸嫖鼋忸}過程正誤的過程，通過辨析思考的形式，讓學生在辨析反思中獲得探究能力和效能的提升。

三、利用“行知合一”的互補性特點，促進學生探究實踐素養(yǎng)的提升

探究性教學理念的出發(fā)點和落腳點都是為了培養(yǎng)和鍛煉學生良好探究能力素養(yǎng)，促進學生學習效能和品質(zhì)的樹立和提升。這就決定了高中數(shù)學教師在運用“行知合一”理念進行探究性教學活動時，就可以利用“行”與“知”的互補性和統(tǒng)一性，讓學生借助現(xiàn)有知識經(jīng)驗進行問題有效探究活動，同時，利用所形成的探究實踐經(jīng)驗進行解題過程的反思分析活動，從而通過“行”與“知”的互補性特征，實現(xiàn)學生探究素養(yǎng)和學習品質(zhì)的有效樹立。

如在“平面向量”章節(jié)復習課問題教學活動中，教師就利用“行”與“知”的互補性，向?qū)W生設置“如圖2，OM∥AB，點P在由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運動，且■■=x■■+y■■，則x的取值范圍是多少？如果當x=-■時，y的取值范圍是多少？”的問題，讓學生結(jié)合平面向量的性質(zhì)內(nèi)容進行問題解答活動，然后，向?qū)W生展示某一學生的解題過程，要求學生結(jié)合解題經(jīng)驗和解題方法，進行問題解題過程的辨析思考活動，指出該學生解題過程的優(yōu)缺點。學生在這一過程中，通過探究實踐，自主辨析等活動，實現(xiàn)了“行知合一”理念的內(nèi)涵要求。

總之，高中數(shù)學教師在探究性教學活動中，要緊扣教學要素，深刻領會“行知合一”理念內(nèi)涵要義，引導學生探究，指導學生探究，培養(yǎng)探究素養(yǎng)，促進學生探究問題技能的有效提升。

（作者單位：江蘇省如皋中學）