設(shè)計(jì)可能性相同的方案
2012-04-29 00:00:00蔣明玉
讀寫算·高年級(jí) 2012年12期
題目 一次，小冬和小剛兩人玩“擲骰子”游戲，任意擲兩個(gè)骰子各一次，怎樣設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，使雙方獲勝的可能性相同？
分析與解 設(shè)計(jì)“使雙方獲勝的可能性相同”的方案，就是設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則。即用分?jǐn)?shù)表示的可能性的大小相等。童童和點(diǎn)點(diǎn)分別設(shè)計(jì)出自己的方案。
童童：如果擲出的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和是奇數(shù)，就算小冬贏；如果擲出的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和是偶數(shù)，就算小剛贏。
點(diǎn)點(diǎn)：如果擲出的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的積是奇數(shù)，就算小冬贏；如果擲出的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的積是偶數(shù)，就算小剛贏。
這兩種方案公平嗎？先看童童的方案，如下表：
從表中可以看出，擲出的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和有6€？=36（種），其中和是奇數(shù)的有18種，和是偶數(shù)的有18種。兩人獲勝的可能性都是= ，因此童童的方案是公平的。
練一練 小冬和小剛玩“擲骰子”游戲，任意擲兩個(gè)骰子各一次。如果擲出的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的差是奇數(shù)，就算小冬贏；如果擲出的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的差是偶數(shù)，就算小剛贏。你認(rèn)為這個(gè)方案公平嗎？
