智水任方圓

水既平淡卻又神奇.水可隨就器皿的外形而任意改變，然而形雖變卻積不變.

下面以普通高中課程標準實驗教科書《數學》（人教版）必修2第二章P63B組練習第4題為例，解讀由于容器的傾斜而引起的水的相應變化，來品味“智水任方圓”在立體幾何中的內涵.

一、課本題目

如圖，透明塑料制成的長方體容器ABCD—A′B′C′D′內灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜.隨著傾斜度的不同，有下面五個命題：

（1） 有水的部分始終呈棱柱形；

（2） 沒有水的部分始終呈棱柱形；

（3） 水面EFGH所在四邊形的面積為定值；

（4） 棱A′D′始終與水面所在平面平行；

（5） 當容器傾斜如圖③所示時，BE·BF是定值.