緊扣“四要”,提升數(shù)學(xué)操作的有效性

摘 要：動手實踐在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著非常重要的作用，但在實際教學(xué)中，部分教師不注重操作的實際效果，動手操作流于表面化，本文據(jù)此提出了提升數(shù)學(xué)操作有效性的幾個注意點。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)操作；動手實踐；“四要”

中圖分類號：G427 文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2012）04-062-1

動手實踐是新課程提倡的一種學(xué)習(xí)方式，它可以為學(xué)生提供主動探索知識的機會，使學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。正因為如此，現(xiàn)在的教師都十分重視學(xué)生在課堂上的操作，為他們提供自我探究的空間，數(shù)學(xué)課堂充滿了生機與活力，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也充滿了興趣。但不可否認(rèn)的是，目前部分教師在課堂中僅僅為了操作而操作；或者把操作當(dāng)成吸引別人眼球的“亮點”，他們不注重操作的實際效果，動手操作流于表面化。

真正有效的動手操作應(yīng)該有利于學(xué)生的思維發(fā)展；有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的體驗；有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；操作的過程應(yīng)該是規(guī)范的、有序的，同時操作的過程也離不開教師的有效參與。這樣的操作活動才是數(shù)學(xué)教學(xué)真正需要的。

一、操作要合理分工合作

在操作時，為了使操作活動規(guī)范、有序，教師應(yīng)該向?qū)W生提出操作的要求，使學(xué)生明確操作的規(guī)則。在小組操作時，教師要注意小組的分工與協(xié)作，小組內(nèi)的成員都有事可做，做到互相協(xié)助，使學(xué)生覺得自己不是旁觀者，而是學(xué)習(xí)活動的主人。

如在研究圓的周長計算公式時，教師會安排學(xué)生去實際測量一些圓形物體的周長與直徑，然后通過周長與直徑之間的比較，希望學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有的圓的周長都是它的直徑的3倍多一些，而且是一個固定的數(shù)。但是在這個操作過程中，學(xué)生的誤差往往很大，對最后的比較有很大影響。因此小組內(nèi)要合理分工，操作時，可以安排一名學(xué)生負責(zé)記錄，一名學(xué)生動手滾動圓形物體或用線環(huán)繞圓形物體一周，一名學(xué)生進行協(xié)助，還有一名學(xué)生負責(zé)計算。完成操作之后，在各自獨立思考的基礎(chǔ)上，小組成員互相交流自己的想法，相互學(xué)習(xí)，達成共識。這樣每名學(xué)生既有自己的事情可做，關(guān)注到了活動的每個細節(jié)，減少了操作中意外情況發(fā)生的可能性；又有共同研究的目標(biāo)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的團隊意識，使得操作有序、有效。

二、操作要促進思維發(fā)展

操作本身作為一種重要的數(shù)學(xué)活動方式，其還有更重要的功能，即成為溝通形象思維與抽象思維之間的橋梁。因此，教師要在學(xué)生操作的過程中，注重提高他們的思維能力，教師必須引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)操作活動中積累的感性經(jīng)驗和表象，通過抽象、概括、比較等活動，以達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

語言是思維的外殼，教師應(yīng)提供機會讓學(xué)生描述操作的過程，表達自己的想法。在這一過程中，教師既能夠了解學(xué)生的思維狀況，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

如一年級的《9加幾》一課，教師經(jīng)常安排學(xué)生進行相關(guān)的學(xué)具操作。很多學(xué)生能夠借助小棒計算出得數(shù)，但是離開小棒之后，有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生不會做，或者說不出計算的過程。究其原因，是學(xué)生操作之后，缺少了思維的提升過程。教師沒有及時引導(dǎo)學(xué)生將操作的過程內(nèi)化為計算的算理，沒有形成算法。有經(jīng)驗的老師會先讓學(xué)生展示自己操作的過程，然后用語言表達操作的過程，最后離開操作，借助數(shù)的分與合復(fù)述計算的過程。在這樣的過程中，實現(xiàn)了直觀到抽象，操作到思維的提升，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。學(xué)生如果能夠脫離操作，用語言表達，就意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)已經(jīng)超越了單純的操作層面，思維和學(xué)習(xí)力已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍。

三、操作要教師有效參與

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者與指導(dǎo)者。教師要重視對學(xué)生的操作過程進行評價，對學(xué)生在操作中所表現(xiàn)出來的合理性、創(chuàng)造性等應(yīng)予以充分的肯定，以激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。當(dāng)然，在操作遇到定困難時，學(xué)生可能會出現(xiàn)畏難的情緒，從而影響操作目標(biāo)的達成。這時，教師必須深入到學(xué)生中去，充分發(fā)揮自身的作用，及時發(fā)現(xiàn)問題，對學(xué)生操作出現(xiàn)的問題要及時加以點撥、啟發(fā)，為他們的操作探究指明方向，對操作的細節(jié)進行指導(dǎo)，從而提高操作的針對性和實效性。這樣也實現(xiàn)了教師與學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的共同參與，體現(xiàn)了師生互動的理念。

值得注意的是，低年級學(xué)生而言，他們的自控能力不強，往往會注意操作材料的顏色形狀等，這時就更加需要教師以評價來監(jiān)控學(xué)生的操作，使他們將注意力集中到操作行為的本身。

四、操作要緊扣教材意圖

課程改革以來將學(xué)生的動手操作作為一種十分重要的學(xué)習(xí)方式，教材中也安排了大量的操作活動，幫助學(xué)生研究新知。這時，教師就有必要認(rèn)真研讀教材，理解操作活動安排的目的，然后組織學(xué)生進行活動。但是在教學(xué)中我們也會發(fā)現(xiàn)教師對教材的解讀不到位，導(dǎo)致了操作的結(jié)果不理想。

例如蘇教版第八冊《旋轉(zhuǎn)》，教材中安排學(xué)生把三角尺繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°。一位教師在執(zhí)教時，把活動改成了在方格紙上畫出一個直角三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形。結(jié)果全班很少有學(xué)生能正確地畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。究其原因，教材安排的操作是旋轉(zhuǎn)三角尺，以此降低難度，并幫助學(xué)生建立旋轉(zhuǎn)的表象。旋轉(zhuǎn)三角尺，是一個實物的操作，可以動手實踐；而在方格紙上作圖，則完全是學(xué)生的空間想象能力的考察。對于教材編排意圖的把握不準(zhǔn)，導(dǎo)致了人為拔高操作的要求，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。因此，對于操作，我們不能僅僅關(guān)注操作的本身，更應(yīng)關(guān)注操作活動安排的內(nèi)在意圖，從而做到有的放矢。