AutoCAD繪圖在數控手工編程教學中的應用

手工編程作為學習自動編程的基礎，是數控技術人員學習編程的必經之路。它具有如下優點：學習難度低，容易掌握；程序精煉，運行效率高；程序通用性強，移植性強；程序段較少，程序出錯檢查容易；程序加工質量高，可充分利用數控指令編制各種零件加工程序，因此特別適合中職學校數控技術應用專業的學生及初中級數控編程人員。

一、用數值計算法求解坐標值

在手工編程中，坐標值的求解是程序編寫時的關鍵。在數控手工編程教學中，這也是教學的重點和難點。目前常用的數值計算方法有作圖計算法(也稱幾何作圖法)、代數計算法、平面幾何計算法、三角函數計算法和平面解析幾何計算法等。對于簡單的圖形來說，根據圖樣給定的尺寸計算相關的點坐標并不繁瑣，但如果有較多的圓弧，需計算切點、交點坐標等，手工計算的工作量就會比較大。下面以數控車床加工中的機械手柄坐標值求解為例進行介紹（見圖１）。

以圖１所示的O點為工件原點，點A、B、C的坐標求解步驟如下：

1.求A點坐標值

因Rt△ADO1∽Rt△O2EO1，則由已知關系可以推出AD=2.34

在Rt△ADO1中，O1A=3，AD=2.34，推出O1D=1.87

在Rt△O2EO1中，O2E=25，O2O1=32，推出EO1=19.97

即得XA=2×2.34=4.68 ZA=-1.12

2.求B點坐標值

在Rt△O2O3I中，由已知關系可以推出O2I=20.59

因Rt△BO3G∽Rt△O2O3I，則由已知關系可以推出BG=7.49

Rt△BO3G∽Rt△FO2B，由已知關系可以推出BF=13.11

在Rt△FO2B中，由已知關系可以推出FO2=32.45

FE= FO2- EO2=7.45

即得XB=2×7.45=14.9 ZB=-(3+19.97+13.11)=-36.08

3.求C點坐標值

Rt△CO3H中，由已知關系可以推出CH=6.24

即得XC=14 ZC=-(36.08+7.45+6.24)=-49.77

這種數學運算方法求解需要具備較扎實的數學基礎，而且計算量較大，計算過程中容易出錯。這就導致很多學生望而卻步，喪失了學習的信心，對數控編程課程產生了恐懼心理，從而影響教學效果。

筆者所教授的對象是數控技術應用專業二年級的學生。他們已有一定的識圖能力和AutoCAD繪圖能力，也知道數控編程這門課程很重要，有學好這門課程的愿望。因此要充分發揮學生的主觀能動性，來解決手工編程中的數值計算問題。

簡單來說，手工編程中遇到的數值計算問題主要有以下兩種：一是基點（節點）坐標的計算；二是刀具中心軌跡的計算。本文結合筆者在教學中所用實例，闡述如何用AutoCAD繪圖代替傳統的數學運算來解決上述兩種問題。

二、AutoCAD繪圖解決基點坐標的計算問題

下面以應用G73仿形粗車復合循環指令進行機械手柄編程為例進行介紹。

在圖2中，充分應用學生所學的機械制圖和AutoCAD課程的知識，在讀懂圖的基礎上，以1∶1的比例，先使用偏移、圓命令找到兩個關鍵圓弧R20、R35圓心，畫出圓進行修剪，保留一半；再使用鏡像命令對稱出另一半；最后采用相切、相切、半徑命令畫R3圓，修剪后繪制出手柄圖形；以尺寸標注的方式得到如圖2所示的坐

標點。

首先，相比傳統的數學運算，利用AutoCAD繪圖這種方法，學生更容易理解，可以獨立解決基點計算問題，達到舉一反三的效果；其次，利用AutoCAD繪圖只需半節課即可完成教學，大大提高了教學效率；最后，應用AutoCAD以1∶1的比例繪圖進行標注得到基點坐標值比數學運算得到的結果更加準確，精度更高。

三、AutoCAD繪圖解決刀具中心軌跡的計算問題

下面以應用G41／G42刀具半徑補償指令進行外（內）輪廓編程為例進行介紹。

應用G41／G42刀具半徑補償指令進行外（內）輪廓編程，主要確定輪廓基點的坐標，依據刀具半徑補償值D的變化來改變刀具中心運動軌跡，編程程序段少，加工靈活。對于基點坐標的計算在上一例題中已經解決，因此，通過D的變化來改變刀具中心運動軌跡就成為關鍵。但通常G41／G42指令刀具半徑補償值的確定需要學生在選定刀具的直徑之后，根據毛坯尺寸運用數學知識進行推算得知。如圖3、4所示，兩個細實線矩形框分別為外（內）輪廓加工刀具中心運動軌跡，學生往往因為推算不準確，導致外（內）輪廓余量去除不干凈或產生過切問題，造成零件報廢。

怎樣來確定D的值呢？首先，在編程前要求學生先繪制出如圖3、4所示的輪廓（粗實線）；再應用偏移命令以刀具半徑為參考依據對加工輪廓進行偏移，就能得到如圖3所示的兩個細實線矩形框，和如圖4所示的兩個細實線矩形框；最后通過尺寸標注就可以準確獲得如圖3、4所給的D01、D02的值，即確定了刀具中心運動準確位置。

在數控銑及加工中心編程的學習中，學生對應用G41／G42刀具半徑補償指令編程，在理解上有很大的難度，AutoCAD繪圖偏移命令的應用則讓學生直觀地看到通過D的變化實現了刀具中心軌跡的改變，去除了外（內）輪廓的余量，保證了零件加工的尺寸合格。

總之，上述兩個實例充分發揮了學生機械識圖和AutoCAD繪圖能力的優勢，彌補了數學運算能力的不足，從而調動起學生學習思考的積極性，提高了課堂教學的效果。發揮職業學生的專業優勢，激發他們的學習興趣，使他們感受到成功的喜悅，增強他們解決問題的自信心，也為后續的復雜曲面自動編程做好了鋪墊，促進了其專業能力的發展。

（作者單位：浙江省嘉興市高級技工學校）