“向左走,向右走”職高數學教師的角色定位

職高數學姓“數”，還是姓“職”，是擺在職高數學教師面前的一道選擇題。所謂姓“數”就是把嚴密的演繹論證和解題技能訓練作為重點，所謂姓“職”就是指盡可能地“去數學化”，把數學作為專業服務的一項工具。從結合學生實際情況和職高教學需要考慮，筆者認為應該是找到兩方面的契合點，而不是簡單地向左或向右劃分。職高學生的數學學習實際是底子差、興趣乏，盡管教師上課上得“激情四射”，學生卻如“大風過耳”。筆者認為需要改變的是教師擔當的角色。

一、關注學生需要，做信心重塑者

課堂教學不是教師的一言堂，雖然課程教學改革都強調“以學生為主體”，但在實際的教學過程中，仍然是以教師為主，學生是“被主體”。而且，職高老師首先要做好初高中課程的銜接工作，補上前一階段的薄弱部分，打下扎實的基礎。

在一元二次不等式、二次函數和直線與圓方程中，要用到的一元二次方程，學生最擅長的解法是公式法，公式法很能體現數學計算的作用，但運算量較大。比如，若用十字相乘法要比公式法計算快得多，但初中教材中卻刪去了十字相乘法的內容，對于二次項系數為1的一元二次方程用十字相乘法，難度不算大。應增補這一算法內容，使學生掌握更加簡便的運算方法。

二、兼顧學生興趣，做潮流跟隨者

職高數學教師結合專業技能進行教學的不多。教師要緊跟潮流，發揮教師的個性風格，結合學生興趣愛好，增加對學生的吸引力，用“新潮”的信息包裝自己的課堂教學。

2010年3月，《唐山大地震》劇組在拍攝一個龐大吊車轟然倒下的場景。“停！”導演說：“大仰角！我要大仰角！”攝影師雙膝跪在地上，身體盡力向后傾斜，以便拍出最大的仰角。“停！停！停！”導演又喊道：“大仰角，你沒聽明白嗎？我要的是大仰角！”這樣拍還不叫仰角，那什么才叫仰角呢？這時，只見導演從地上抄起一把鐵鍬來，奔向攝影師。導演在攝影師蹲下的地方，用鐵鍬挖起了坑，然后說：“你跳進去再拍！”說完，攝影師跳進了坑里，輕輕松松地用一個小角度攝下了一個大仰角。這一場景啟發筆者從中悟到了數學的味道，隨即利用這個背景，編制出與解三角形相關的例題。

如圖所示，點D處表示攝像機機位，BC表示吊車。受拍攝場地限制，攝像師只能站在A點，不能前后移動，攝像機的拍攝角度∠BDF是定值。在幾何畫板上展示點D在直線AD上運動時，D越向A靠近，仰角∠FDE越來越大，線段BF長度的隨之增大。讓學生通過幾何畫板顯示的數據，直觀感知線段的變化。設置的解答問題是“你能用所學的數學知識來解釋嗎？”

學生對情境饒有興趣，但對題目卻是如入云里霧中，為了引導學生思路，筆者先設置一些特殊值，分解難點。

（1）若∠BDF=45°，∠EDF=30°，AB=10m，求出線段BF的值。

（2）當D點和A點重合時，即∠BDF=∠EDF=45°時，求BF的值。

（3）比較（1）、（2）兩題運算的結果，寫一句你認為恰當的結論。

（4）若∠BDE=α，∠EDF=β，AB=a，求線段BF的長；當A、D兩點重合時，求BF的長。

利用身邊的故事情節，編制結合實際的教學課題，激發學生的興趣點，收效一定比單一的解三角形題目要好。

三、“播種”數學的“種子”，做數學普及者

數學教師要盡力教授增加解題魅力的題目。如題，“求210的所有因數”，筆者改成數據更容易處理的“求60的所有因數”。學生的常用方法是從1，2，3，4，5，6，7，8，…，逐一列舉，在小組的合作下一般能求出答案。在肯定學生的方法后，再要求學生做“210”，學生厭煩了枚舉法后，教師適當提示從質因數角度考慮，60=2×3×6…，因數可以從3個中選1個，選2個相乘，選3個相乘，或1個不選，即因數個數為：=23；210有4個質因數，于是210的因數個數為：。學生會歸納出質因數個數為n的數的因數個數為2n。之后，再提出求“24的所有因數”。這里的24=23×3，質因數的個數為2，而答案顯然不是4。還可以讓學生課后去研究類似如2n×3之類的因數個數，提供給學生如特殊值法、分類討論法、演繹歸納法等常見的數學方法，讓學有余力的學生感受純數學的魅力，“播種”數學的“種子”。

數學向左，強調可以通過非智力因素改變數學的苦澀；數學向右，強調數學作為思維的“體操”一樣美麗。數學教師最重要的角色就是平衡，伺“機”行動，量“力”而為，職高的數學教學一定會展現獨特的魅力。

（作者單位：浙江省象山縣爵溪職高）