混凝土結構抗震設計自振周期折減系數的討論

【摘 要】采用結構動力學的方法計算結構周期，一般均未考慮結構填充墻的作用，未考慮填充墻對結構剛度的貢獻，通常采用將計算周期乘以折減系數進行地震作用計算，周期作用折減系數對地震力計算影響較大，取值時應充分考慮填充墻的多少，影響實際自振周期的其他因數，合理確定周期折減系數。

【關鍵詞】混凝土結構；抗震設計；自振周期；折減系數

1 前言

采用結構動力學的方法計算結構周期，一般均未考慮結構填充墻的作用，未考慮填充墻對結構剛度的貢獻，同時由于在結構計算過程中，對計算模型進行了簡化，致使混凝土結構的計算周期長于實際自振周期，大量工程實測周期表明：實際建筑物自振周期短于計算周期，尤其是有實心磚填充墻的框架結構，由于實心磚填充墻的剛度大于框架柱的剛度，其影響更為顯著，實測周期約為計算周期的50%~60%；剪力墻結構中，由于磚墻數量較少，其剛度又遠小于鋼筋混凝土墻的剛度，實測周期與計算周期比較接近。

2 影響結構自振周期的因素

2.1 填充墻的剛度與分布

根據結構結構動力學原理 ，

結構的自振周期主要與結構的質量與分布、結構的剛度與分布有關，填充墻的質量一般都以荷載的形式輸入，而混凝土結構設計計算中，并未計入填充墻（含裝飾材料、設備、支撐等非結構構件）的剛度，實際工程中，由于未考慮填充墻的剛度，而使計算周期比實測周期大許多，而填充墻的剛度又與填充墻的材料性能、數量、墻體完整性、與主體結構的連接情況等密切聯系。各種填充墻材料，由于其自身的剛度、延性的不同，其對結構的空間剛度貢獻亦不同，如填充墻采用接近實心粘土磚的實心砌體，其對結構空間剛度貢獻則大，若采用輕型砌體，則其對空間結構剛度的貢獻小，同時填充墻的數量多、填充墻單片長度長、墻體開洞小、與主體結構連接緊密，則其對結構空間的貢獻亦大，反之則小。

2.2 結構自身的變形以及外界干擾力的大小

結構構件及非結構構件在隨結構變形增加、裂縫開展的過程中，其剛度將逐漸衰減，從而使結構自振周期發生變化；另外，鋼筋混凝土結構的自振周期，在大振幅振動與微幅振動下是不同的，對同一結構來說，地震作用由小至大，其自振周期也由短變長，如北京飯店東樓橫向基本實測周期，在地震前（脈動法實測值）、海城地震時、唐山地震時分別測得其自振周期為0.90秒、0.95秒、1.40秒，而且，結構并未進入明顯的塑性變形，震后僅有填充墻輕微開裂，也就是說，結構構件進入塑性變形之前，建筑物的抗側移剛度已經明顯降低，自振周期比微幅振動時（脈動法實測值）已經增加了許多。

2.3 模型化誤差的影響

在利用計算機軟件建模進行結構計算時，通常需按一定原則將原結構進行模型簡化，而模型化的誤差必然使計算自振周期產生誤差，實際結構的質量沿豎向是連續分布的，振動質點的簡化與實際建筑存在連續介質離散化的物理意義上的模型化差異；計算模型的嵌固部位及嵌固效果與實際結構亦會有出入；為計算模型計算結果合理，將某些梁的剛度進行折減，將一些梁端“點鉸”等，都必然會使計算模型與實際模型產生數值差異。

3 周期折減系數對地震作用的影響

框架結構、框架剪力墻結構等結構設計通常未考慮非承重對結構剛度的貢獻，計算地震作用時，使地震影響系數中結構自振周期乘以周期折減系數來進行折減，從而使地震力放大，周期折減系數與填充墻的剛度呈負相關，填充墻總體的剛度越大，周期折減系數越小；填充墻自身剛度越小，相對布置越少，其總體剛度也越小，周期折減系數越大；在設計中，周期折減系數取值偏大，會使結構物的地震作用偏小，設計偏于不安全；但取值偏小，會造成結構物地震作用偏大，可能造成結構物造價的上升；因此，有必要探討周期折減系數的合理取值，使結構設計安全可靠、經濟合理。如下七層框架結構算例表明，周期折減系數由0.7減小為0.6，地震力增大13.6%，位移角增大14.8%。

如下是二十三層剪力墻結構算例，周期折減系數由0.9減小為0.8，地震力增大3.7%，位移角增大1.6%。從以上兩算例也可看出，周期折減系數對框架結構影響尤為明顯。

4 目前有關周期折減系數的規定

4.1 《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ3-2010)的規定

當非承重墻體為砌體墻時，高層建筑結構的技術自振周期折減系數可按下列規定取值：1）框架結構可取0.6~0.7；2)框架--剪力墻結構可取0.7~0.8；3)框架—核心筒結構可取0.8~0.9；4）剪力墻結構可取0.8~1.0。對于其他結構體系或采用其他非承重其墻體時，可根據工程情況確定周期折減系數。

4.2 《全國民用建筑工程設計技術措施-結構》的規定

《全國民用建筑工程設計技術措施-結構》的規定：當填充墻為磚墻時，根據填充墻的多少可按下表取值

4.3 建筑抗震設計手冊關于周期折減系數的取值

《建筑抗震設計手冊》（第二版）中有關于鋼筋混凝土框架結構抗震設計周期折減系數的取值：對未計入填充墻剛度時，對于多孔磚和小型砌塊填充墻，按表3取值，當采用輕質墻體或外墻掛板時折減系數取0.8~0.9。

5 結語

5.1 結構計算模型未考慮非結構構件的剛度，客觀上，由于非結構構件（填充墻、現澆板、剛性地坪等）參與構成了實際建筑結構的剛度，目前，通過經驗系數對計算周期進行折減，適當增大結構抵御地震作用的能力是必要的，也是可行的。抗震設計時，設計周期=計算周期×折減系數。

5.2 周期折減系數對結構的地震力影響較大，其對框架結構影響尤為明顯；周期折減系數的選取應充分考慮影響結構自振周期的各種因數，根據《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ3-2010)、《全國民用建筑工程設計技術措施-結構》等的規定合理取值，使結構地震力計算安全經濟。

參考文獻：

[1]建筑抗震設計規范（GB 50011- 2010），中國建筑工業出版社，2010。

[2]中國建筑科學研究院工程抗震研究所主編，建筑抗震設計手冊，中國建筑工業出版社，2002。

[3]高層建筑混凝土結構技術規程（JGJ3 -2010），中國建筑工業出版社，2010。

[4]混凝土結構設計規范（GB50010- 2010），中國建筑工業出版社，2010。

[5]包世華，方鄂華 高層建筑結構設計（第二版）。清華大學出版社。1989。

[6]全國民用建筑工程設計技術措施-結構 中國計劃出版社 2003