注重練習(xí)評析 促進有效教學(xué)

摘 要：練習(xí)檢測后的評析是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其目的是反饋練習(xí)檢測評價的結(jié)果，讓學(xué)生了解自已的知識、能力水平，從而來彌補缺陷，糾正錯誤，完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問題的能力，進一步促進教學(xué)水平的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);練習(xí)評析;策略

中圖分類號：G427 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1992-7711（2012）15-087-2

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常需要對學(xué)生某部分知識或某階段的學(xué)習(xí)狀況進行綜合性了解，這時進行必要的練習(xí)檢測是一個很直接的方法和手段。但在實際的教學(xué)過程中，我們往往會過于注重對檢測結(jié)果好與差或相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，而忽視了檢測后對具體練習(xí)內(nèi)容的評析。練習(xí)檢測后的評析是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其目的是反饋練習(xí)檢測評價的結(jié)果，讓學(xué)生了解自已的知識、能力水平，從而來彌補缺陷，糾正錯誤，完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問題的能力，可以進一步促進教學(xué)的有效性。

一般來講，很多老師對練習(xí)評析常采用兩種方法：一種是逐題詳細(xì)地評析、復(fù)習(xí)相關(guān)知識；另一種是選擇錯誤較多的題目具體評析。第一種方法耗時太多，且容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。第二種方法既省時也有針對性，但似乎缺少對練習(xí)內(nèi)容全面科學(xué)的分析，沒能較好地挖掘相關(guān)題目的作用。有鑒于此，筆者在教學(xué)實踐中特別注重檢測后的評析環(huán)節(jié)，下面談?wù)劰P者的一些具體想法和做法。

一、課前診斷，做好評析準(zhǔn)備

所謂課前診斷，是指在練習(xí)評析之前，“診斷”出學(xué)生在練習(xí)中反映出來的普遍錯誤和需要歸納、延伸的重點知識，然后有針對性地進行評析預(yù)案的設(shè)計。練習(xí)評析的內(nèi)容要有針對性，有針對性才能有實效性。我們要根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況，準(zhǔn)確分析學(xué)生在知識和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出具有共性的典型問題，針對導(dǎo)致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行評析；另外對涉及重點知識以及內(nèi)涵豐富、有一定背景的習(xí)題，即使這個題目解答沒有太多學(xué)生出錯，也應(yīng)以它為例，對其豐富的內(nèi)涵和背景進行拓展性評析，以發(fā)揮該題的更大作用，從而進一步拓展延伸所學(xué)的相關(guān)知識，同時也是對新知學(xué)習(xí)的有益鋪墊。在預(yù)案中，我們還要預(yù)設(shè)好練習(xí)卷評析的具體過程和方法，同時還要設(shè)計好穿插于評析過程中的鞏固、拓展類補充習(xí)題，明確所要達(dá)成的知識、技能和發(fā)展的應(yīng)用、創(chuàng)新意識等目標(biāo)，充分全面地備好評析預(yù)案。

二、課上交互，做好評析實施

練習(xí)內(nèi)容的具體評析很有“講究”，評析過程中師生要加強交互，共同參與到評析過程中。教師要對于各知識點要多層次、多方位加以解剖分析，同時注意對所學(xué)過的知識進行歸納總結(jié)、提煉升華，以便更好地展示，更好地讓學(xué)生理解掌握。針對相關(guān)問題，在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，還可討論新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容新穎，讓學(xué)生進一步學(xué)有所思，思有所得。同時，涉及的重點知識需進行適時適量的練習(xí)鞏固，滲入講練結(jié)合中，讓學(xué)生通過評析和補充練習(xí)，發(fā)展思維的靈活性，提高分析、綜合和靈活運用知識的能力。因此，在具體的評析實施中，教師需重點抓好如下幾個方面：

1.糾原因，析錯例。練習(xí)內(nèi)容的評析不能面面俱到，否則既浪費時間，又不受學(xué)生歡迎。評析前要認(rèn)真檢查學(xué)生解答習(xí)題的情況，確定相關(guān)較典型的錯題做案例分析，并全面分析學(xué)生出現(xiàn)錯誤的情況，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，從而找出學(xué)生在知識掌握上存在的缺陷，以便加以彌補。

例如，《分?jǐn)?shù)的意義》知識檢測中有一題：把3米長的繩子平均分成4段，每段長多少米？每段占整根繩子的幾分之幾？許多學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯誤：每段長14米，每段占整根繩子的34。這種錯誤情況，是由于對題意分析不仔細(xì)，忽略了其中數(shù)量關(guān)系的分析，并對分?jǐn)?shù)的意義理解不清導(dǎo)致的。評析時，筆者讓學(xué)生分析其中存在的數(shù)量關(guān)系和單位“1”及平均分的含義，明確：總長度÷段數(shù)=平均每段的長度，每段長3÷4=34米；把整根繩子總長3米看作單位“1”，平均分成4段，那每段就占整根繩子的14。解決問題后，學(xué)生們又一起進行了該類型的補充練習(xí)，及時彌補了知識薄弱處。

2.辨條件，析變化。很多習(xí)題源于書本卻高于書本，形式多變，但其基本知識點并未變化，只是在某些方面有所創(chuàng)新而已。在練習(xí)評析時，教師要善于將條件進行數(shù)學(xué)化分析，將題目進行變化，并和原題進行比較，從而對某一知識從多角度、多側(cè)面和不同的起點進行提問。

例如，《分?jǐn)?shù)四則混合運算》的知識檢測中有一題：6名老師帶著五、六年級的同學(xué)去參加智力競賽。師生一起算，每2個人里有一個六年級的同學(xué)，每3人里有一個五年級的同學(xué)，參加這次競賽的師生共有多少人？對該問題，部分學(xué)生解題過程復(fù)雜煩瑣，還有一些同學(xué)竟然無從下手，解答出現(xiàn)錯誤。評析時，筆者先讓學(xué)生重新審題，重點分析條件“每2個人里有一個六年級的同學(xué)，每3人里有一個五年級的同學(xué)”，通過舉例、圖示分析，許多學(xué)生很快都發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的數(shù)學(xué)實際意義：六年級同學(xué)占總?cè)藬?shù)的12，五年級同學(xué)占總?cè)藬?shù)的13。隨即，學(xué)生們根據(jù)其中的數(shù)量關(guān)系完成了解答 6÷（1-12-13）=36人。過后筆者又補充提問：五、六年級參賽學(xué)生各有多少？并補充了同類型問題，分別讓學(xué)生討論解答，以便進一步掌握解題思路和方法，發(fā)展靈活思維。

3.展想法，析思路。學(xué)生掌握了相關(guān)知識后，能否迅速解題的關(guān)鍵，還在于思路是否清晰，方法是否得當(dāng)。但學(xué)生解題往往帶有一定的盲目性，嘗試解題產(chǎn)生的經(jīng)驗，有時只是一種朦朧并不直接的感覺，或者還不是對解題思路的理性認(rèn)識。評析時就要對習(xí)題做深入剖析，認(rèn)真回顧，針對性地著重思考，找到解決問題更便捷的突破口和更順暢的思路，提高學(xué)生分析、綜合和靈活運用知識的能力，充分發(fā)揮習(xí)題的“剩余價值”。

例如，《百分?jǐn)?shù)》的知識檢測中有一題：在含鹽6％的鹽水中，加入10克鹽和10克水，結(jié)果鹽水的含鹽率（ ）A.提高了 B.降低了 C.不變 D.無法確定。練習(xí)反饋出學(xué)生此題完成的正確率還是比較高的，但我覺得該題內(nèi)涵較豐富，類型較為新穎，很有必要交流解題想法。在思路的展示中，大部分學(xué)生解題思路雖然正確，但方法卻不夠簡單、便捷：都是舉例假設(shè)原來鹽水的具體數(shù)量，計算出加入鹽和水后的含鹽率，再前后對比進行選擇。這時我提出：“生活中，在一杯較淡（含鹽率較低）的鹽水里，加入一些較濃（含鹽率較高）的鹽水，這杯鹽水濃度會有什么變化？”根據(jù)生活經(jīng)驗，學(xué)生很容易得出了“會變濃（含鹽率提高）”的結(jié)果。隨即，一些學(xué)生馬上更新了思路：先算出加入的10克鹽和10克水混合成鹽水的含鹽率50％，再根據(jù)生活經(jīng)驗，把這部分鹽水加入原鹽水中，含鹽率會提高。

4.論解法，析創(chuàng)新。練習(xí)內(nèi)容評析的側(cè)重點放在何處極為重要，但在實際評析過程中，往往會把普遍存在的問題重點評講，而忽視了對個別學(xué)生新異解法的評議，這往往會扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新精神。我們在評析過程中，除了預(yù)先決定需要探討的具有多種解法的題目外，對于評析中出現(xiàn)的創(chuàng)新設(shè)想，要及時給予肯定和適當(dāng)分析。

例如，《圓柱體積》的知識檢測中有一題：把一個高3分米圓柱體的底面分成許多個相等的扇形（如圖），然后把圓柱體切開，拼成一個與它等高的近似長方體，這時的表面積比圓柱體增加12平方分米，圓柱體的體積是多少？ 評析中，了解到大部分學(xué)生采用如下兩種方法：一種是把圓柱體切拼成長方體后，表面積增加了兩個長方形面積，即12平方分米，求出一個長方形的面積6平方分米，再除以它的長（圓柱的高）得到寬2分米（即圓柱底面半徑），由此根據(jù)圓柱體積公式求出體積3.14×22×3=37.68立方分米；另一種也是先求圓柱底面半徑2分米，再求圓柱底面半周長3.14×2=6.28分米（即長方體的長），最后根據(jù)長方體體積公式求出體積6.28×2×3=37.68立方分米，即圓柱的體積。正當(dāng)交流快要結(jié)束時，一個學(xué)生又提出了另一種想法：先求圓柱底面半徑2分米，再求出長方體前面（即圓柱半個側(cè)面）的面積314×2×3=18.84平方米，最后根據(jù)長方體體積=底面積×高，求出長方體的體積18.84×2=37.68立方米，即圓柱的體積。我當(dāng)場肯定了這種想法，并引導(dǎo)大家一起分析幾種方法的聯(lián)系，體會其區(qū)別，進一步拓展學(xué)生的思路，發(fā)展創(chuàng)新能力。

三、課后延伸，做好評析反饋

練習(xí)內(nèi)容評析后，教師要及時督促學(xué)生進行訂正，對自己的完成情況進行自我評價和錯題集的整理，并且布置預(yù)案中設(shè)計好的相關(guān)補充練習(xí)，要求學(xué)生當(dāng)場完成，當(dāng)場評定。同時，教師還要及時進行學(xué)生訂正的批閱和對相關(guān)學(xué)生的個別輔導(dǎo)、交流，幫助學(xué)生找到自己在本次測試中的失誤原因，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，做到揚長避短。交流中，教師還要注意激勵學(xué)生的情感，要根據(jù)實際情況適當(dāng)采用相關(guān)的激勵手段，讓受表揚者既有動力又有壓力，對存在的問題提出善意批評的同時，還飽含殷切的期望，使每位學(xué)生都能面對現(xiàn)實，找到自己努力的目標(biāo)，振作精神，積極地投入到下一階段學(xué)習(xí)中去。在整個評析過程中，我們教師也會了解到自己在教學(xué)中的一些得與失，這有利于下一步教學(xué)工作的調(diào)整和優(yōu)化，以便教學(xué)能更有效的展開。

總之，練習(xí)檢測的具體評析就如同寫一篇好的文章，必須有血有肉。評析時教師應(yīng)該講規(guī)范、講重點、講規(guī)律、講延伸，既要注重問題本身的分析，又要上升到對數(shù)學(xué)知識、思想等方面的探究，還要能衍生出相關(guān)問題背后更重要的知識體系以及一些關(guān)聯(lián)問題，有所變化和創(chuàng)新。每次評析，教師要涉及較多的時間和精力，工作量非常大，但每當(dāng)看著學(xué)生的錯誤少了些，學(xué)習(xí)習(xí)慣改善了些，數(shù)學(xué)能力提高了些，我們有的更多的是欣慰和微笑，享受的是快樂！