例談恰當(dāng)選取引例,合理創(chuàng)設(shè)情境

摘 要：新課程主張“教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程?！币虼?，教師如何創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)設(shè)怎樣的情境，無疑值得我們研究。

關(guān)鍵詞：新課改；選取引例；創(chuàng)設(shè)情境

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2012）02-041-2

在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多老師因?yàn)檎n堂內(nèi)容多、課時(shí)少等原因并沒有花很多的精力去研究如何創(chuàng)設(shè)情景，甚至?xí)旧弦延械那榫耙驗(yàn)闀r(shí)間的原因也不用，而經(jīng)常是“單刀直入”地把新知識灌輸給學(xué)生，然后再讓學(xué)生做大量的習(xí)題加以鞏固，這種教法在對待考試和低層次能力的評價(jià)上，可能會(huì)有短時(shí)的效果，但是從長遠(yuǎn)來看是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。今年暑假我有幸觀摩了《實(shí)踐與探索——二次函數(shù)的應(yīng)用》這堂課，現(xiàn)就結(jié)合這堂課來談?wù)勎覍θ绾蝿?chuàng)設(shè)情境的一些看法。

一、情境創(chuàng)設(shè)的引例應(yīng)目的明確、有針對性

目的明確就是要求教師通過情境把問題問到“點(diǎn)子上”，從而引出教學(xué)重點(diǎn)，使教學(xué)目標(biāo)明確。有針對性就是要求問題情景設(shè)計(jì)要充分暴露教材重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和關(guān)鍵及知識的形成過程和框架結(jié)構(gòu)。

案例1 二次函數(shù)的應(yīng)用

師：前面我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)并且運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決了生活中的一些應(yīng)用問題。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)二次函數(shù)。

師：我們先來看一個(gè)實(shí)際問題。這邊給出了這樣一個(gè)表格，看一下，表格中給出的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系。

想一想：怎樣銷售利潤最大？

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價(jià)x(元)與日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：

然后老師大篇幅講解售價(jià)與日銷售量的函數(shù)關(guān)系式。

師：下面第二個(gè)問題：要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)，每日銷售的利潤是多少元？

此時(shí)才開始研究售價(jià)與利潤的函數(shù)關(guān)系式。

聽完課后我就在想：開場白處“前面……解決了生活中的一些應(yīng)用問題”中的“應(yīng)用問題”到底包括哪些類型？是否包括重要的利潤函數(shù)？后來我向教過這節(jié)內(nèi)容的老師請教后才得知，其實(shí)利潤函數(shù)已經(jīng)在前面的課中重點(diǎn)講解了。由此，我就會(huì)想：（1）是否有必要如此講解例1？（2）有無更好的例子來引入后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容？結(jié)合案例，再加上學(xué)生已經(jīng)有了利潤函數(shù)這樣的知識準(zhǔn)備，我認(rèn)為可以隱去求售價(jià)和日銷售量的函數(shù)關(guān)系式的部分，而直接把利潤函數(shù)作為二次函數(shù)應(yīng)用的一個(gè)方面來講解，既省下了很多時(shí)間，又引出了后面二次函數(shù)其他方面的應(yīng)用，使前后內(nèi)容得以順利銜接。不然可能造成教學(xué)目的不明確、教學(xué)重點(diǎn)不突出等問題，甚至?xí)`導(dǎo)一部分同學(xué)，達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。

二、情境創(chuàng)設(shè)的引例應(yīng)素材豐富、有趣味性

案例2 用二分法求方程近似解的教學(xué)案例

師：同學(xué)們知道央視名嘴李詠主持的節(jié)目《幸運(yùn)五十二》嗎？當(dāng)中有個(gè)猜數(shù)的游戲，根據(jù)所猜的數(shù)，提示“大了”“小了”“恭喜你猜對了”。

生（齊喊）：知道。

師：如果李詠拿出的是一件價(jià)格不超過200元的商品，以誤差不超過1元認(rèn)為準(zhǔn)確，你如何猜？

生：先初步估算一下價(jià)格，高了再報(bào)一個(gè)價(jià)格，低了，報(bào)價(jià)格的一半，如果高了，再報(bào)剛報(bào)與原來的低的價(jià)格和的一半，低了就報(bào)剛報(bào)價(jià)格與原來高價(jià)格和的一半…

師：利用這種方法可幫助我們解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題——二分法求方程近似解。

本節(jié)課的引入從生活情境出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“二分法”的意義，先將枯燥的問題生活化，使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生濃厚興趣，再構(gòu)建數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生在快樂和輕松中學(xué)習(xí)二分法。因此利用好身邊豐富的素材作為創(chuàng)設(shè)情境的引例將對學(xué)習(xí)產(chǎn)生事半功倍的作用。

三、情境創(chuàng)設(shè)的引例應(yīng)選取適當(dāng)、有合理性

我們在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)認(rèn)真研究選取的引例是否適當(dāng)、是否合理，并不是每節(jié)課都適合創(chuàng)設(shè)情境，也并不是運(yùn)用任何引例來創(chuàng)設(shè)情境都能提高教學(xué)效果。

案例3 正弦定理的教學(xué)案例

師：請同桌同學(xué)任意畫一個(gè)三角形，測量它的各角大小和各邊的長，并用計(jì)算器分別計(jì)算c/sinC，b/sinB，比較計(jì)算值，看看有什么結(jié)果?

在老師的引導(dǎo)下學(xué)生一個(gè)人在畫和測量，另一個(gè)人在記錄和計(jì)算，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

這節(jié)課看起來課堂氣氛很活躍，學(xué)生也都積極參與到了活動(dòng)中來，但此處的情境創(chuàng)設(shè)是失敗的。對于正弦定理的證明只需利用三角形的高為“橋梁”，就能得到三個(gè)值是相等的。因此，教師在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)應(yīng)充分考慮其是否合理、是否適當(dāng)。只有合理、適當(dāng)?shù)那榫安拍苷嬲鸬郊ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)思維能力的目的。

四、情境創(chuàng)設(shè)的引例應(yīng)符合學(xué)生實(shí)際，有選擇性

案例4 蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)引例

師：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1，時(shí)間變量用x表示，剩留量用y表示。

生: y與 x之間的關(guān)系式，可以表示為y＝0.84x 。

此處教師運(yùn)用教材上的引例來創(chuàng)設(shè)情境，我覺得是不太恰當(dāng)

的。部分學(xué)生讀題都比較困難，更不用說直接列出剩留量和時(shí)間變量之間的關(guān)系式了，大大超出了學(xué)生的實(shí)際水平。相反，學(xué)生在初中已經(jīng)涉及到細(xì)胞分裂和取半長問題，不妨把它們作為引例來教學(xué)。

問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂數(shù)次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫出細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

問題2:有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為y米，試寫出繩子剩余長度與剪的次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系.

實(shí)踐證明，當(dāng)我們老師根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，學(xué)生就有條件、有可能去思索和探究，從而使學(xué)生在興奮狀態(tài)下經(jīng)歷提出問題—試一試—不斷嘗試中增強(qiáng)信心—下決心證明—得到正確結(jié)果的過程。另外，我們在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)要照顧到全班同學(xué)基礎(chǔ)的差異性，采取多種方式提問，充分調(diào)動(dòng)全班同學(xué)進(jìn)行思考。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有注意到了引例的選取問題，我們才能創(chuàng)設(shè)合理的情境，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)如沐春風(fēng)，真正體現(xiàn)新課程的理念。

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