用電流表、電壓表測電池的電動勢和內電阻的教學設計

一、教學目標

1.知識目標

掌握用電流表和電壓表測電池電動勢和內電阻的原理。

2.能力目標

（1）學會用圖像處理數據。

（2）會正確分析誤差。

3.情感態度、價值觀目標

（1）實事求是的教育。

（2）細心分析數據的教育。

4.教學重點

掌握用電流表和電壓表測電池電動勢和內電阻。

5.教學難點

會用圖像處理數據。

二、實驗原理

根據閉合電路的歐姆定律，其方法有：

第一，如圖1所示，改變變阻器的阻值，從電流表、電壓表中讀出幾組U、I 值，由U＝E－Ir可得：E=，r=

第二，為了減小誤差，至少測出6組U、I 值，且變化范圍要大些，然后在U－I 圖中描點作圖，由圖線縱截距和斜率找出E、r（r ==tan α=），如圖2所示。

三、實驗器材

被測電池(干電池)、電流表、電壓表、滑動變阻器、電鍵、導線若干。

四、實驗步驟

確定電流表、電壓表的量程，按圖1所示電路把器材連接好；

把變阻器的滑片移到一端使阻值最大；

閉合電鍵，調節變阻器，使電流表有明顯示數，記錄一組電流表和電壓表的示數，用同樣方法測量并記錄幾組I、U值；

斷開電鍵，整理好器材；

數據處理：用實驗原理中的方法計算或在U－I 圖中求出E、r。

五、注意事項

電流表要與變阻器靠近，即電壓表直接測量電源的路端電壓；

選用內阻適當大一些的電壓表；

兩表應選擇合適的量程，使測量時偏轉角大些，以減小讀數時的相對誤差；

作U－I 圖時，讓盡可能多的點落在直線上，不落在直線上的點均勻分布在直線兩側。

六、實驗誤差分析

1.偶然誤差

主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I 圖像時描點不是很準確。

2.系統誤差

系統誤差來源于未計電壓表分流，近似地將電流表的示數看作干路電路，實際上電流表的示數比干路電流略小，如果由實驗得到的數據作出圖3中實線所示的圖像，那么考慮到電壓表的分流后，得到的U－I 圖像應是圖3中的虛線，由此可見，按圖3中所示的實驗電路測出電源電動勢E測＜E真，電源內阻r測＜r真。

3.兩點說明

（1）外電路短路時，電流表的示數（即干路電流的測量值）I 測等于干路電流的真實值，所以圖中兩圖線交于短路電流處。

（2）當路端電壓（即電壓表示數）為U1時，由于電流表示數I 測小于干路電流I 真，所以圖4中a、b兩圖線出現了圖上的差異。

七、數據處理的分析

應注意當電池內阻較小時，U 的變化較小，圖像中描出的點呈現如圖甲所示狀態，下面大面積空間得不到利用，所描得的點及做出的圖線誤差較大。為此，可使縱軸不從零開始，如圖2所示，把縱坐標比例放大，可使結果誤差小些，此時，圖線與縱軸的交點仍代表電源的電動勢，但圖線與橫軸的交點不再代表短路狀態，計算內阻要在直線上選取兩個相距較遠的點，由它們的坐標值計算出斜率的絕對值，即為內阻r。

八、拓展延伸

測電動勢和內阻的其他方法。

一是用一只電流表和電阻箱測量，電路如圖5所示，測量原理為E=I1(R1+r)，E=I2(R2+r)。

由此可求出E和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，而內阻偏大。

二是用一只電壓表和電阻箱測量，如圖6所示，測量原理為E= ，E=

由此可求出E和r，此種方法測得的電動勢和內阻均偏小。

三是用一只電壓表粗測電動勢，直接將電壓表接電源兩端，所測值近似認為是電源的電動勢。U=≈E，需滿足R >>r0 。

四是用兩只電壓表可測得電源的電動勢。

（作者單位：牡丹江技師學院）