組比例的兩個技巧

技巧一：按大小順序組比例

如果a、b、c、d四個數能組成比例，且a﹥b﹥c﹥d，則有a∶b=c∶d。如9、6、3和2能組比例，9﹥6﹥3﹥2，組成比例就是9∶6=3∶2。

例 1 判斷：2.5、4.2 、3.5和3四個數能否組成比例？如果能組成比例，請寫出比例式。

分析與解 先把四個數按從大到小的順序排列，4.2﹥3.5﹥3﹥2.5。如果這四個數能組成比例，就應該有 4.2∶3.5=3∶2.5 。

檢驗： 4.2€?.5=10.5，3.5€?=10.5。

兩個外項的積等于兩個內項的積，所以這四個數能組成比例。即：

4.2∶3.5=3∶2.5

技巧二：交換比例中各項的數，一個已知比例就可以變換成多個比例

當a∶b=c∶d時，a€譫=b€譪。把比例中四個數的位置用①、②、③、④表示，寫作：

①∶②=③∶④

a可以放在①、②、③、④任一處。如果a放在②處，則d一定放于③處。當a、d固定后，b、c可相互交換，共有兩種放法。所以一共可組成4€?＝8個比例。這8個比例分別是：

a∶b=c∶d a∶c=b∶d

b∶a=d∶c c∶a=d∶b

b∶d=a∶c c∶d=a∶b

d∶b=c∶a d∶c=b∶a

例2 用 、 、12和10組成多個比例。

分析與解 把這四個數從大到小排列，12﹥10﹥ ﹥，根據“技巧一”組成一個比例：

12∶10=∶

再根據“技巧二”通過改變數的位置，寫出另外7個比例式：

12∶ =10∶ 10∶12 = ∶

∶12=∶10 10∶ =12∶

∶ =12∶10 ∶10= ∶12

∶ =10∶12

練一練 下面四組數中，可以組成比例的是（ ），把組成的比例寫出來。

（1） 、 、 和 。

（2）1.2、0.75、2和1.25。

（3）6的4個因數。

（4）4、5、6和7。