思維：在比較中走向深刻

近日，我區(qū)舉行了小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)。有七位參賽老師都抽到了三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一課，七節(jié)同樣的教學(xué)內(nèi)容，真可謂同題異構(gòu)，精彩紛呈。雖然這七位老師的教學(xué)設(shè)計(jì)不盡相同，教學(xué)風(fēng)格迥異，可有一點(diǎn)是共同的，就是在這節(jié)課的課堂教學(xué)中充分運(yùn)用了比較的方法，設(shè)計(jì)了多個(gè)比較的環(huán)節(jié)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)在比較中走向了深刻，在比較中充分理解分?jǐn)?shù)的含義。

【教學(xué)片段一】

在導(dǎo)入部分，教師先出示了把1個(gè)桃子平均分給4個(gè)小猴，每個(gè)小猴分得這個(gè)桃的幾分之幾。然后再出示把4個(gè)桃子平均分給4個(gè)小猴，每個(gè)小猴分得這些桃的幾分之幾。在得出結(jié)果后，老師出示分1個(gè)桃子和分4個(gè)桃子的情境圖，提問：為什么都可以用1／4來表示？這兩個(gè)1／4有什么不同？還能發(fā)現(xiàn)什么？

片段解讀：

這里的提問，教師讓學(xué)生比較：例題的1／4與導(dǎo)入部分的1／4有什么區(qū)別，目的有兩個(gè)。首先是引導(dǎo)學(xué)生觀察兩次參與分配的物體的總數(shù)發(fā)生了變化。“一個(gè)整體”的內(nèi)涵已經(jīng)由原來的“一個(gè)物體”發(fā)展到現(xiàn)在的“一些物體”，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“一個(gè)整體”的含義，從而擴(kuò)展學(xué)生的認(rèn)知水平。其次，這里組織學(xué)生比較也是初步讓他們感悟分?jǐn)?shù)的意義：不管是1個(gè)桃子，還是4個(gè)桃子，只要是分給4個(gè)小猴，每個(gè)小猴分得的桃子都可以用1／4來表示。

【教學(xué)片段二】

在教學(xué)例題的過程中，完成了把4個(gè)桃子分給四個(gè)小猴的學(xué)習(xí)后，出示“試一試”：如果把這些桃子分給2個(gè)小猴，每個(gè)小猴分得這些桃子的幾分之幾？學(xué)生解決這個(gè)問題的過程中，出現(xiàn)了2／4和1／2兩種結(jié)果。這時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，究竟是用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示比較合理。在充分比較的基礎(chǔ)上得出用1／2表示比較合理后，又讓學(xué)生比較：同樣的4個(gè)桃子，為什么剛才用1／4表示，而這里用1／2來表示呢？獨(dú)立思考后同桌互相說說，然后全班交流。

片段解讀：

此環(huán)節(jié)的兩次比較特別重要，是解決這節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)的關(guān)鍵，在此環(huán)節(jié)學(xué)生如果比較不充分，對(duì)于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重障礙。首先，在教學(xué)過程中，出現(xiàn)2／4就是一個(gè)明顯，而又正常的錯(cuò)誤。如何通過充分比較2／4和1／2，讓學(xué)生正確辨別用哪個(gè)分?jǐn)?shù)比較合適，對(duì)學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的意義有著非常的價(jià)值。在比較的基礎(chǔ)上，學(xué)生理解了把這些桃平均分成幾份，其中的一份就用幾分之一來表示。接著出示分給4個(gè)小猴和分給2個(gè)小猴的情境圖，讓學(xué)生再次比較1／4和1／2的不同，又是一次發(fā)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義深入理解的過程。在比較的基礎(chǔ)上讓學(xué)生知道，同樣的4個(gè)桃子，分的份數(shù)不一樣，表示的分?jǐn)?shù)也就不一樣。

【教學(xué)片段三】

一位老師在完成了想想做做的第1題后，設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題，分蘑菇：3個(gè)蘑菇平均分給三只兔子，每只兔子分得其中的幾分之幾？6個(gè)蘑菇呢？9個(gè)蘑菇呢？12個(gè)蘑菇呢？……在學(xué)生得出都是1／3的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分析比較：蘑菇的個(gè)數(shù)不同，為什么都可以用1／3來表示呢？

片段解讀：

此環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師通過比較讓學(xué)生得出：不管有幾個(gè)蘑菇，只要是分給三只兔子，每只兔子分得的就是這堆蘑菇的1／3，此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，目的是通過這樣的變式練習(xí)，在第一環(huán)節(jié)初步比較的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。

在整個(gè)7節(jié)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，每個(gè)老師從教學(xué)的開始、練習(xí)，到課的結(jié)尾，都注重設(shè)計(jì)多個(gè)讓學(xué)生比較的環(huán)節(jié)，少則2次比較，多則6次比較。在不同的比較中，讓學(xué)生全方位，多角度深入理解分?jǐn)?shù)的意義，通過比較，讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。可以說，在這一內(nèi)容的課堂教學(xué)中，所有老師都借助了比較的手段，讓學(xué)生在不斷地比較中，鞏固和加深自己的認(rèn)識(shí)，豐富自己的理解，較好達(dá)到了預(yù)期教學(xué)的目的。

在實(shí)際教學(xué)中，我們教師要善于把握好比較的時(shí)機(jī)，恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生對(duì)不同解法、不同思路、不同題型等進(jìn)行有效比較，恰到好處地通過比較讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)走向深入，讓學(xué)生的思維走向縱深。在植根教材的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡可能在知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上比一比，在知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)上“煉一煉”，在知識(shí)的生成點(diǎn)上放一放，在知識(shí)的拓展點(diǎn)上延一延，從而使教學(xué)不斷走向深刻，具有更旺盛的生長力。