“認(rèn)識(shí)小數(shù)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)3年級(jí)下冊(cè)第七單元“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。

教學(xué)目標(biāo)：

⒈結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)小數(shù)，會(huì)讀寫小數(shù)。

2.知道以“元”為單位，以“米”為單位的小數(shù)的實(shí)際含義。

3.知道十分之幾可以用一位小數(shù)表示，百分之幾可以用兩位小數(shù)表示。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解十分之幾表示一位小數(shù)，百分之幾表示兩位小數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系生活，認(rèn)讀小數(shù)

1.認(rèn)識(shí)小數(shù)點(diǎn)，引出課題

師：在數(shù)學(xué)課上，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了像1、2、3、50、100這樣的整數(shù)；還認(rèn)識(shí)了像■、■、■這樣的分?jǐn)?shù)，你在生活中還見(jiàn)過(guò)哪種數(shù)？

生：小數(shù)。

師：你在哪見(jiàn)過(guò)的小數(shù)最多？

生：超市里。

師：用來(lái)表示商品價(jià)格的時(shí)候經(jīng)常用到小數(shù)。我們一起來(lái)看一看。（出示課件。）

師：這些數(shù)和我們認(rèn)識(shí)的整數(shù)有什么不同？

生：數(shù)的中間有小圓點(diǎn)。

師：數(shù)字中間的小圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)。

師：像這樣的數(shù)就叫做小數(shù)。這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)。（板書課題。）

【評(píng)析：教師能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，啟動(dòng)學(xué)生的原有認(rèn)知，讓學(xué)生在熟悉的生活情境認(rèn)識(shí)小數(shù)，并通過(guò)對(duì)比整數(shù)和小數(shù)的不同，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)小數(shù)點(diǎn)，抓住小數(shù)的外在特征。】

2.讀寫小數(shù)，理解意義

（1）讀小數(shù)

（課件出示商品的價(jià)簽5.50元 、0.68元、28.88元、10.01元、126.00元 ）

師：這些小數(shù)表示的價(jià)格是多少？怎樣讀這些小數(shù)呢？（教師指名讀。）

師：（師板書：5.50元）這件商品的價(jià)格是多少？（ 5元5角。）

師：第一個(gè)5表示什么？（5元。）

師：第二個(gè)5表示什么？（5角。）

師：這個(gè)0表示什么？（分。）

師：這個(gè)小數(shù)怎么讀？（五點(diǎn)五零元。）

師：非常準(zhǔn)確，請(qǐng)你大聲教大家讀一遍。

師：（板書0.68元）這件商品的價(jià)格是多少？（6角8分。）

師：6角8分夠一元嗎？（不夠。）

師：不夠1元該怎么表示呢？

生1：用0表示。

生2：在小數(shù)點(diǎn)前面寫0表示。

師：這個(gè)小數(shù)怎么讀？

生：零點(diǎn)六八元。

師：（板書：28.88元）這個(gè)商品的價(jià)格是多少？（28元8角8分。）

師：這3個(gè)8表示的意思一樣嗎?（不一樣。）

師：第一個(gè)8表示什么？

生：8元。

師：第二個(gè)8表示什么？

生：8角。

師：第三個(gè)8表示什么？

生：8分。

師：同一個(gè)數(shù)在不同的數(shù)位上表示的意義也不同。那么，小數(shù)點(diǎn)左邊部分怎么讀？

生：二十八。

師：右邊部分怎么讀?

生：八八。

師：合起來(lái)讀一遍。

生：二十八點(diǎn)八八元。

師：（板書：10.01元）這件商品的價(jià)格是多少？

生：10元零1分。

師：小數(shù)部分這個(gè)零表示什么?

生：角。

師：不夠1角也要用0占位，誰(shuí)來(lái)領(lǐng)大家讀這個(gè)小數(shù)？

生：十點(diǎn)零一元。

師：（師板書：126.00元）第五個(gè)價(jià)格是多少？

生：126元。

師：這個(gè)小數(shù)怎么讀？

生齊讀：一百二十六點(diǎn)零零元。

師：兩個(gè)零都要讀出來(lái)。

小結(jié)：我們一起來(lái)看這些小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)把每個(gè)小數(shù)都分成了幾部分？

…………

師：如果以元為單位，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分表示什么？

…………

師：小數(shù)點(diǎn)右邊的第一位表示什么？

…………

師：第二位表示什么？（板書：元、角、分。）

總結(jié)梳理：以“元”為單位的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)左邊部分都表示整元，稱為整數(shù)部分。通過(guò)剛才讀小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)部分是怎么讀的？

生：按照整數(shù)的讀法讀。

師：對(duì)，整數(shù)部分就按照整數(shù)的讀法讀。

師：再看看小數(shù)點(diǎn)右邊第一位表示角，第二位表示分，他們合起來(lái)都不到一元，稱為小數(shù)部分，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是怎么讀的？

生2：一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)讀。

師：說(shuō)得好，小數(shù)部分就按照順序一位一位讀。我們一起再把這些小數(shù)讀一遍。

生齊讀：五點(diǎn)五零元、零點(diǎn)六八元、二十八點(diǎn)八八元、十點(diǎn)零一元、一百二十六點(diǎn)零零元。

【評(píng)析：教師在設(shè)計(jì)商品的價(jià)簽時(shí)，有意設(shè)計(jì)了不同類型的小數(shù)，其中包含了在認(rèn)讀小數(shù)時(shí)可能出現(xiàn)的幾種情況：小數(shù)中間帶0、末尾帶0的，整數(shù)部分是0的小數(shù)等，有一般的情況，也有特殊的類型，這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)小數(shù)的讀法掌握得更全面、更準(zhǔn)確，同時(shí)借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)了解小數(shù)的實(shí)際意義，學(xué)生易于接受，夯實(shí)了基礎(chǔ)。】

（2）寫小數(shù)。

師：小數(shù)我們已經(jīng)會(huì)讀了，那你剛才注意到老師是怎么寫小數(shù)的嗎？

生1：小數(shù)點(diǎn)寫在整數(shù)部分右下角，寫成小圓點(diǎn)。

生2：先寫整數(shù)部分，再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分。

師：你們同意他們的說(shuō)法嗎？

師：下面我們就練習(xí)寫幾個(gè)小數(shù)。請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上做第一題。（教師巡視。）

…………

師：同學(xué)們寫得都很規(guī)范，誰(shuí)愿意讀一讀你寫的小數(shù)？

…………

3.生活中的小數(shù)

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們已經(jīng)會(huì)讀、寫小數(shù)，還會(huì)用小數(shù)表示商品的價(jià)格。你們表現(xiàn)得真不錯(cuò)。其實(shí)生活中還有很多地方用到小數(shù)。我們一起看大屏幕。誰(shuí)愿意大聲給大家讀一讀？

…………

師：這些都是我們生活中的例子，找一找你身邊還有小數(shù)嗎？

…………

師：你很善于觀察生活。

【評(píng)析：教師在引導(dǎo)學(xué)生讀寫小數(shù)過(guò)程中，采取邊講邊練的形式，這樣使學(xué)生能及時(shí)地鞏固剛剛掌握的新知識(shí)，教師注重雙基的落實(shí)。小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，教師能密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，注重拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，讓學(xué)生走出文本，到生活中去尋找小數(shù)和認(rèn)識(shí)小數(shù)，這樣既練讀了小數(shù)，又對(duì)小數(shù)的應(yīng)用有了廣泛的認(rèn)識(shí)。】

二、自主探究，理解小數(shù)的含義

1.用一位小數(shù)表示十分之幾

師：看來(lái)生活中很多地方用到小數(shù)。老師的身高是1米6分米1厘米。你會(huì)用小數(shù)表示嗎？

生：1.61米。（板書：1.61米。）

師：為什么要這樣表示呢？下面我們就來(lái)研究怎樣用小數(shù)表示物體的長(zhǎng)度或高度。

師：（出示教具）大家看，老師這有一個(gè)米尺，它的長(zhǎng)度就是1米。老師在上面畫了10個(gè)格子，你知道是什么意思嗎？

生：一個(gè)格子代表1分米。

師：也就是說(shuō)1米=10分米。（板書：1米=10分米）那么1分米=（ ）米呢？

大家先想一想：1分米是1米的幾分之幾？

師：1分米是■米。3分米呢？

生：■米。

師：6分米呢？

生：■米。

師：你發(fā)現(xiàn)用分?jǐn)?shù)表示幾分米是多少米時(shí)有什么規(guī)律嗎？

生：幾分米就是十分之幾米。

師：同學(xué)們很善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再想一想1分米用小數(shù)表示是多少米？

（學(xué)生獨(dú)立思考。）

師：想好后把你的想法和你小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。（小組討論，教師巡視。）

師：哪個(gè)小組愿意說(shuō)說(shuō)你們討論的結(jié)果？

生：1分米=0.1米。

師：你是怎么想的？

生：1米=10分米，1分米不到1米，所以寫在小數(shù)部分第一位上。

師：大家覺(jué)得他說(shuō)的有道理嗎？

師：還有不同的想法嗎？

生：1分米=0.1米，0.1米中的0表示米，1就應(yīng)該表示1分米。

師：你們同意他的說(shuō)法嗎？

生：同意。

師：我們從不同角度理解了這個(gè)問(wèn)題，但都得出一個(gè)結(jié)論1分米=0.1米。同學(xué)們看，同一段長(zhǎng)度，既可以用整數(shù)表示，還可以用分?jǐn)?shù)表示，還可以用小數(shù)表示。

師：想一想，它們?nèi)咧g是什么關(guān)系呢？（板書：1分米 ■米 0.1米）

生：這3個(gè)數(shù)相等。

師：對(duì)，■米寫成小數(shù)就是0.1米，0.1米就表示■米。

師：想一想，■米寫成小數(shù)是多少米？（生：0.3米。）

■米呢？（生：0.6米。）

■米呢？（生：0.8米。）

師：下面我們來(lái)對(duì)口令，我說(shuō)分?jǐn)?shù)你們就說(shuō)——小數(shù)，我說(shuō)小數(shù)你們就說(shuō)——分?jǐn)?shù)。

■—— 0.2； ■—— 0.9；

0.4 —— ■； 0.5——■。

師：你們的反應(yīng)可真快!通過(guò)剛才對(duì)口令的游戲，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：分母是10的分?jǐn)?shù)就是零點(diǎn)幾。

師：十分之幾的數(shù)，寫成小數(shù)就是零點(diǎn)幾。小數(shù)部分第一位上的數(shù)就表示十分之幾。

【評(píng)析：由教師身高引出學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于一位小數(shù)的含義是教學(xué)的難點(diǎn)，教師將這個(gè)難點(diǎn)分兩個(gè)層次進(jìn)行突破，先將幾分米改成分?jǐn)?shù)表示的形式，再將幾分米改成小數(shù)表示的形式，最終引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)方式靈活多樣，隨機(jī)對(duì)口令的游戲及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，又把發(fā)現(xiàn)規(guī)律的權(quán)利交給學(xué)生。】

2.用兩位小數(shù)表示百分之幾

師：憑借剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)銇?lái)猜一猜，1厘米用分?jǐn)?shù)表示是多少米？

（小組交流，教師巡視。）

師：哪個(gè)小組愿意先來(lái)匯報(bào)。

生：1厘米=■米。

師：為什么？

生：因?yàn)?米=100厘米，所以1厘米就是1米的■，就是■米。

師：他們說(shuō)的有道理嗎？那1厘米用小數(shù)應(yīng)該怎樣表示呢？

生：1厘米=0.01米。

師：你們同意嗎？那你們認(rèn)為1厘米、■米和0.01米這三者之間又是什么關(guān)系？

生：也是相等的。

師：的確是這樣，米寫成小數(shù)就是0.01米，0.01米就表示■米。

師：那2厘米是多少米?（生：0.02米）9厘米呢？（生：0.09米）20厘米呢？（生：0.20米。）

師：我們繼續(xù)對(duì)口令游戲

■——0.05 ■ ——0.35

0.03——■ 0.99—— ■

師：通過(guò)這次對(duì)口令游戲，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些分?jǐn)?shù)的分母都是100。

師：那么分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成什么樣的小數(shù)?

生：零點(diǎn)零幾的小數(shù)。

師：對(duì)，百分之幾的數(shù)寫成小數(shù)就是零點(diǎn)零幾或零點(diǎn)幾幾。小數(shù)部分第二位上的數(shù)就表示百分之幾。

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了怎樣用小數(shù)表示物體的長(zhǎng)度或高度了。大家看，用1.61米表示老師的身高對(duì)嗎？這個(gè)1表示什么？6表示什么？這個(gè)1表示什么？同學(xué)們學(xué)得真好。你們會(huì)用小數(shù)表示自己的身高嗎？

…………

【評(píng)析：學(xué)習(xí)兩位小數(shù)的含義時(shí)，教師并沒(méi)有按部就班引導(dǎo)學(xué)生逐步去研究，而是利用學(xué)習(xí)方法上的遷移，讓學(xué)生借助一位小數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜想并驗(yàn)證結(jié)論，注重了學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。】

三、鞏固練習(xí)，擴(kuò)展延伸

1.找小數(shù)

師：我們發(fā)現(xiàn)生活中很多地方都用小數(shù)來(lái)表示具體的數(shù)量，下面大家看，這幾組數(shù)據(jù)都是小數(shù)嗎？

姚明的身高是2.16米 。

我的班級(jí)是3.2 。

今天是2012.5.17。

一瓶飲料有 1.25升。

師：小組同學(xué)一起研究一下，哪些是小數(shù)，哪些不是小數(shù)，為什么？

（學(xué)生匯報(bào)交流。）

生：“我的班級(jí)是3.2” 這里的3.2表示3年2班，不是小數(shù)。

生：“今天是2012.5.17”這里的2012.5.17表示年月日，不是小數(shù)。

生：第一個(gè)和第四個(gè)是小數(shù)。

【評(píng)析：此題設(shè)計(jì)的比較巧妙，學(xué)生通過(guò)辨認(rèn)形如小數(shù)的這幾組數(shù)據(jù)，從外觀到內(nèi)含對(duì)小數(shù)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。】

2.請(qǐng)你填上合適的分?jǐn)?shù)或小數(shù)

■米=（ ）米 ■元=（ ）元

0.8元=■元 0.29米=■米

3.數(shù)硬幣

師：下面我們來(lái)做一個(gè)數(shù)硬幣的游戲。（課件出示：1個(gè)一元 、3個(gè)一角、4個(gè)一分的硬幣。）

大家數(shù)一數(shù)這是多少錢？會(huì)用小數(shù)表示嗎？（生：1.34元。）

仔細(xì)看，有什么變化？（增加3分。）現(xiàn)在是多少錢？（生：1.37元。）

接著數(shù)，1.38元，1.39元，1.40元。遇到什么問(wèn)題？（生：滿十分。）

滿十分可以換成一角。現(xiàn)在是多少錢？（1.4元。）

看好了，又有什么變化？（生：增加了3角。）現(xiàn)在是多少錢？（生：1.7元。）

接著數(shù)，1.8元，1.9元，2元。又遇到什么問(wèn)題？（生：十角換成一元。）

師：通過(guò)剛才數(shù)硬幣的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：滿十進(jìn)一。

師：對(duì)了，小數(shù)和整數(shù)一樣，相鄰的數(shù)位間也存在十進(jìn)制的關(guān)系，滿十要向前一位進(jìn)一。

【評(píng)析：通過(guò)趣味性的練習(xí)，既練習(xí)用小數(shù)表示錢數(shù)，又練習(xí)分、角和元的互化，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)數(shù)位間的十進(jìn)制關(guān)系，可謂一舉三得。】

4.小數(shù)點(diǎn)搬家

師：屏幕上老師出示了4件商品。我說(shuō)它們的價(jià)錢都是3 480元，你們信嗎？（生：不信。）但它們的價(jià)錢都是由這4個(gè)數(shù)字組成的，而且順序也一樣，你有什么辦法來(lái)區(qū)分它們的價(jià)錢嗎？ （生：小數(shù)點(diǎn)。）那就請(qǐng)小數(shù)點(diǎn)來(lái)幫忙，看看每種商品的價(jià)錢是多少。

生1：洗發(fā)露34.80元。

生2：電飯鍋348.0元。

師：實(shí)際生活中“分”已經(jīng)不常用了，所以有的時(shí)候也可以用一位小數(shù)表示價(jià)格。

生3：牙膏3.48元。

生4：電視機(jī)3 480元。

師：在商品價(jià)簽上需要用小數(shù)來(lái)表示，所以在3 480的右下角填上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分要用零來(lái)占位，寫成3480.00元。

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你覺(jué)得小數(shù)點(diǎn)的作用大不大？其實(shí)在我國(guó)古代的時(shí)候就開(kāi)始使用小數(shù)了，但那個(gè)時(shí)候沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)。后來(lái)德國(guó)數(shù)學(xué)家克拉維斯第一個(gè)使用了小數(shù)點(diǎn)，用小數(shù)表示數(shù)量給我們的生活帶來(lái)方便。

總評(píng)：

“認(rèn)識(shí)小數(shù)”作為單元的起始課，重點(diǎn)在于感知和理解小數(shù)的含義，初步認(rèn)識(shí)一位小數(shù)和兩位小數(shù)的特點(diǎn)，教師在教學(xué)時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能從生活引入走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，同時(shí)還能走出課本，回歸生活，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用和價(jià)值。

在本節(jié)課的教學(xué)中，突出體現(xiàn)了如下特點(diǎn)：

1. 利用已有生活經(jīng)驗(yàn)，充分落實(shí)教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生對(duì)于小數(shù)并不陌生，他們都有豐富的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，可以說(shuō)對(duì)小數(shù)有一定的認(rèn)識(shí)和了解。所以課堂上教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情景，利用商品的價(jià)簽，讓學(xué)生感悟以“元”為單位的小數(shù)的含義，并指導(dǎo)讀寫小數(shù)。采用互教互學(xué)的策略，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。當(dāng)學(xué)生在讀小數(shù)時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，老師不慌不忙、耐心指導(dǎo)，教學(xué)目標(biāo)得以充分落實(shí)。

2. 注重學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)就是掌握一位小數(shù)、兩位小數(shù)的含義。課堂上，老師注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)和遷移，首先從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示1分米=■米。再通過(guò)小組的進(jìn)一步探究活動(dòng)，得出1分米 =0.1米，并知道為什么用一位小數(shù)表示幾分米，最終發(fā)現(xiàn)并掌握十分之幾的數(shù)可以寫成一位小數(shù)，使學(xué)生知其然，還知其所以然。接著，教師和學(xué)生一起總結(jié)探究這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，然后利用知識(shí)和方法的遷移，讓學(xué)生自主探究并發(fā)現(xiàn)1厘米=■米=0.01米，從而得出百分之一百分之幾的數(shù)可以寫成兩位小數(shù)的結(jié)論。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的探究能力、推理能力、邏輯思維能力都得到了培養(yǎng)。

3. 分層訓(xùn)練的練習(xí)題設(shè)計(jì)巧妙，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值

本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)形式靈活，能多層次、多角度地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行訓(xùn)練。課堂上每達(dá)成一項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師便及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，采取邊講邊練的形式，使新知得到及時(shí)的鞏固，如對(duì)口令游戲，使學(xué)生很容易地掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化這個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)的綜合練習(xí)設(shè)計(jì)上，教師又拓展了一些訓(xùn)練內(nèi)容，如找小數(shù)，數(shù)硬幣，小數(shù)點(diǎn)搬家等活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)小數(shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。最后對(duì)德國(guó)數(shù)學(xué)家克拉維斯第一個(gè)使用了小數(shù)點(diǎn)等知識(shí)的介紹，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。

在數(shù)學(xué)課堂上，教師如何能化難為易，通過(guò)精心的設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，來(lái)充分激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和價(jià)值，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的關(guān)鍵。

編輯/魏繼軍