小游戲中蘊藏著大學問

德國教育家W.A.拉伊在他的《 實驗教育學 》（人民教育出版社）一書中指出：“通過游戲進行的教學是所有教學活動的典范，因為這種教學合乎自然。”因為“游戲是一種本能驅力的表現”，所以“所有的教育活動都必須以本能驅力為基礎，建立在通過游戲獲得的各種能力之上”。樂于游戲是兒童的天性，同時也是認識世界的最重要的途徑。引入游戲化的教學活動，不僅使數學學習趣味橫生，而且有助于最大可能地調動學生的學習潛能。在我們的小學數學教學過程中，盡可能地使教學游戲化，不只是學生快樂學習的需要，更是我們改革數學教學的一個發展方向。“游戲”的課堂，真實的快樂，最高的智慧，讓我們到三角形的世界中去暢游吧！

【片段一】

師：我們先做個游戲，請大家根據三角形露出的一個角，判斷這個三角形屬于按角分類的哪一種。看誰判斷得最快。

（露出145°的角）

生搶答：鈍角三角形。

（露出90°的角）

生搶答：直角三角形。

（露出70°的角）

生1：銳角三角形。

生2：不能確定。因為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都有兩個銳角。

（露出70°的角，再露出一個40°的角）

生1：不能判斷。

生2：是銳角三角形。三角形內角和是180°，我用180°減去40°和70°，還剩70°，三個角都是銳角，所以是銳角三角形。

（教師板書：三角形內角和是180°）

師：聽到“三角形三個內角的和是180°”這個新信息，你有什么想法或問題？

生1：我想知道怎么能證明三角形三個內角的和是180°？

生2：為什么三角形三個內角的和是180°？

生3：學了它有什么用？

（教師隨著學生提問在黑板上板書：驗證、為什么、作用）

師：聽到一個新的說法，在用之前我們需要驗證它是否正確，還要想想：我們學了鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形，為什么所有三角形的內角和都是180°呢？

【隨想】猜三角形類型的數學游戲活動，既是對三角形按角分類知識的復習，又是對三角形內角和是180°的激趣引入。在這個活動中，教師不僅通過露出一個或兩個角，讓學生看清這些露出角的類型，還標出了它們的實際度數。這種形式使猜三角形類型的活動與過去相比有了新的發展，原來只露出兩個銳角不能判斷這個三角形的類型，而現在因為標出了兩個角的度數，學生就可能會聯想到課前參與所獲取的三角形內角和是180°，并開始嘗試應用。這樣的引入既有趣起點又高，教師將三角形內角和180°巧妙地隱含在活動中，不僅為猜三角形類型的活動賦予了新的生長點，還使學生對即將探索的內角和規律產生更大的好奇心，進一步激發了學生探究內角和規律的興趣。

【片段二】

師：老師課前撕了四個紙三角形進行驗證三角形內角和是180°。你們猜猜我撕了什么三角形？

（隨學生猜測，教師展示：等邊三角形、等腰三角形、直角三角形、不等邊三角形）

師：想想四個三角形撕出多少個角？撕完驗證后，這些角混到一起了。這12個角的度數分別是60°、110°、20°、30°、90°、60°、50°、70°、80°、50°、40°、60°。大家能幫老師找到每個三角形的三個角嗎？小組討論。

組1：我們根據三角形內角和是180°去湊180°。

組2：雖然你們的四個三角形符合內角和180°，但里面除了有一個直角三角形，剩下的都是不等邊三角形，不是老師的那四個三角形。

組3：我們還應根據三角形的特征，比如等邊三角形三個內角相等，所以應該三個角都是60°；等腰三角形有兩個角相等，我們就找相等的兩個角，所以它有兩個角是50°，第三個角就用180°減去2個50°，還剩80°；直角三角形有一個角是90°，另外兩個角也要湊成90°，所以另外兩個角分別是20°和70°，最后的三個角加一起也是180°，所以是最后一個三角形。

（全班同學報以熱烈的掌聲）

師：在找的過程中，你有什么新發現嗎？

生1：我發現在解決問題時還要聯系到不同三角形的特征。

生2：我覺得解決問題時應從比較特殊的入手。

生3：我發現等邊三角形每個角都是60°。

生4：我發現直角三角形中兩個銳角正好湊夠90°。

生5：我發現不等邊三角形三個角都不相等。

（教師隨學生板書：每個角都是60°；兩個銳角之和是90°）

【隨想】根據被撕掉的四個三角形的“殘骸”——12個角“找回三角形”的游戲活動中，學生由開始“一愣”，到發現關鍵：三個內角和是180°。運用內角和解決問題時，由得到第一組不符合要求的三角形到調整策略，最終找回三角形，都激活了學生已有的認知經驗，掀起了學生的頭腦風暴。活動中，不僅強化了三角形內角和180°的概念，更在解決問題時，使學生將內角和的知識與各種三角形的特征聯系起來。找回三角形后，及時的反思，幫助學生抓住了活動中的數學知識、學習方法。這一數學活動的設計，由于條件的多樣性、答案的不唯一性、策略的靈活性，為學生提供了充分表達自己觀點、發揮各自想象力、展示數學思維和方法的機會，更為學生提供了多角度、全方位獲得成功的機會，學生在邏輯、語言、反思等方面獲得了不同的智慧。

快樂——真心實意的快樂，也許應當是課堂教學，特別是小學課堂教學的核心內容。“三角形內角和是180°”的學習內容，如果僅憑教師的“告訴”“擺弄”“誘導”，那會是怎樣的一種學習效果？而在上述游戲活動過程中，學生完全沉浸在自己的數學世界中，“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，孩子的心靈完全敞開了，他們收獲的何止是“三角形內角和是180°”！

（作者單位：丹陽市正則小學，江蘇 丹陽，212332）