創(chuàng)設問題情境,提高數(shù)學學習效益

課堂教學是一門藝術，也是一門學問.怎樣才能充分調動學生的學習積極性，充分發(fā)揮學生的學習主動性呢？解決這一問題的有效方法之一是創(chuàng)設適當?shù)臄?shù)學問題情境，讓學生主動學習，使學生不斷產生“情理之中，意料之外”、“似乎已經(jīng)知道，實際還不夠清楚”的心境.讓學生在不斷嘗試中主動學習研究，進而解決問題．

1 創(chuàng)設趣味性問題情境，激發(fā)學生自主學習興趣

趣味性問題情境的創(chuàng)設，能極大調動學生的好奇心，激發(fā)學生興趣，啟迪學生智慧，讓學生在不知不覺中走進絢麗多姿的數(shù)學王國，享受著學習數(shù)學知識的快樂，從而深深愛上數(shù)學，激發(fā)了學習數(shù)學的動力.在數(shù)學教學中結合有趣的故事和數(shù)學史話，可以激發(fā)學生的學習興趣，積極主動地思考問題. 如在學習一元一次方程時，教師創(chuàng)設情境：火樹銀花塔七層，層層紅燈倍增加，共有紅燈五零八，試問四層幾紅燈？又如在學習“相似三角形的應用”時，教師給學生邊講古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，當學生疑惑不解時，教師因勢利導引導學生學習相似三角形知識的應用，學完新課后，再一起回過頭來思考泰勒斯是用什么方法測量金字塔高度的.這樣一個持續(xù)的問題情境貫穿于課堂教學的始終，既激發(fā)了學生學習的興趣，又培養(yǎng)了學生應用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的能力．

2 創(chuàng)設生活性問題情境，引導學生類比學習方法

數(shù)學知識中有許多是源于實際生活的，因此數(shù)學問題的引入可以聯(lián)系生產、生活實際.如果將數(shù)學問題改編為實際的應用性問題，讓學生去積極思考，便可以引導學生主動地探究新知識，促使學生領會數(shù)學在實際問題中的應用.如，在學習“隨機事件”中引出這樣的問題：有6個人參加學校田徑運動會100米跑步項目決賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人跑道.簽上有跑道序號1、2、3、4、5、6.趙明首先抽簽，考慮以下幾個問題:①抽到的序號有幾種可能結果？②可能抽到的序號小于6嗎？③抽到的序號會是0嗎？④抽到的序號會是1嗎？用這種思想來類比數(shù)學中的概率問題的思想方法.從這個例子中同學們得到啟示，只要抓住思想的實質，概率問題并不難．

3 創(chuàng)設沖突性問題情境，深化學生建構認知結構

以富有挑戰(zhàn)性、探究性且處于學生認知結構的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材，可創(chuàng)設沖突性問題情境，使學生處于心欲求而不得、口欲言而不能的“憤”、“悱”狀態(tài)，激發(fā)起學生強烈的學習動機和探究欲望.如，在學生學完“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”之后，教師為學生創(chuàng)設了這樣一個問題情境：課本上通過用作圖的方法說明了“有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等”.那么，有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形在什么情況下全等，在什么情況下不全等呢？以上這一情境激起了學生的探究欲望，有利于學生在自主探索中尋找答案.又如，在學習單項式乘以單項式這節(jié)課時，教師提出探究問題讓學生思考如何計算3a2?4a3；我在巡回檢查時發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)兩種答案:一種是3a2?4a3=12a5;一種是3a2?4a3=12a6.兩種答案公示后究竟誰是誰非？這時學生們的探究欲望被激發(fā)，紛紛猜測、討論，從不同角度尋求解決問題的辦法．

4 創(chuàng)設直觀性問題情境，引導學生理解數(shù)學概念

初中生的抽象思維能力還不強，數(shù)學的一些概念、公式、定理學生理解起來往往困難，因此，直觀性問題情境可以使學生更好的理解數(shù)學概念.例如，在教“事件的可能性大小”時，我做了一個大轉盤，并用四種不同的顏色把轉盤分成面積不同的扇形，扇形圓心角分別是144°、36°、72°、108°，讓學生上臺轉，在未停止之前讓學生猜一猜指針停在哪里可能性最大，停在哪里可能性最小，為什么？學生有相應的生活經(jīng)驗，基本能夠猜中.學習內容就此展開，學生學得愉快，老師也教得輕松.在課堂教學中還可運用多媒體信息技術進行動態(tài)演示，化抽象為具體、變理性為感性，形象揭示知識的生成過程．

5 創(chuàng)設操作性問題情境，培養(yǎng)學生動手操作能力

在數(shù)學教學中，過于強調結論，只能促進學生單純的模仿和機械的記憶，但如果注重知識的形成過程，并引導學生積極參與其中，則能培養(yǎng)學生尊重客觀事物的態(tài)度、科學探索知識的能力以及勇于創(chuàng)新的精神.例如，我在對三角形三邊關系定理的教學時，首先要求學生將事先準備好的長度為4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出來進行動手操作，任意取三根將其首尾相接拼成三角形，接著教師提出下列問題：（1）任意三根小木棒是否都能拼成三角形？（2）有幾組三根小木棒能拼成三角形？有幾組三根小木棒不能拼成三角形？試比較兩根短棒長度之和與長棒長度的關系；（3）通過上述操作，請猜想三角形中任意兩邊長度之和與第三邊長度之間存在什么關系；（4）試用簡潔的文字歸納你的猜想并證明.又如，在等腰三角形“三線合一”性質的教學中，試先讓學生做一個任意△ABC的模型（各頂點能活動），再分別做出∠BAC的平分線AF、BC邊上的中線AE、高線AD，此時三條線段清楚地展現(xiàn)在學生的面前.然后由學生自己移動A點，觀察AD、AE、AF的變化規(guī)律；學生發(fā)現(xiàn)：當AB=AC 時，D、E、F三點重合 ，從而AD、AE、AF三線重合，這一情境的創(chuàng)設直觀明了，自我操作過程給學生留下深刻印象．

6 創(chuàng)設開放性問題情境，促進學生創(chuàng)新思維能力

“發(fā)明千千萬，起點是一問”.數(shù)學的發(fā)展過程是一個不斷提出問題，解決問題的過程.從培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的角度看，提出問題比解決問題更重要.目前的中學數(shù)學教學中大多數(shù)老師重視向學生提問，但普遍忽視啟發(fā)學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在日常的數(shù)學學習中，學生沒有想到去提問題，也不知道怎樣去提問題.而條件和結論不完備或不確定、解題策略多樣化的數(shù)學開放性問題具有很強的疑問性，能誘導學生猜測各種不同的條件、結論、思路，促使學生提出各種不同的問題.如，△ABC中，AB=AC，在BC上有一動點P（圖1），過P點向兩腰作垂線PE、PF分別交兩腰于E、F兩點，PE+PF和怎樣變化？如果P點運動到BC延長線上（圖2），其他條件不變，PE+PF和的結論還成立嗎？若把等腰三角形改為等邊三角形，P在等邊三角形邊上、內部、外部運動時，又發(fā)現(xiàn)什么結論？

圖1 圖2這些問題，具有誘發(fā)學生問題意識的因素，可促使學生提出更多的問題——能否把上述結論推廣到任意三角形、平行四邊形、梯形、正多邊形…？從而教給學生提問題的一些方法．

7 創(chuàng)設實踐性問題情境，培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識

實踐性問題情境是指學生從自然、社會和生活中根據(jù)授課內容巧設各種生活情境，讓學生體驗到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊，同時，在學習知識的過程中，體驗到數(shù)學是有用的.如，初三數(shù)學中的二次函數(shù)與生活實際密切聯(lián)系，在講二次函數(shù)圖像時讓學生想一想在日常生活中的“跳繩”、“投籃”，出示圖片“拱橋、噴泉”等，它們的形狀都是拋物線，這樣就給學生一個認識二次函數(shù)圖像的直觀情境.又如，在學習直線和圓的位置關系時，在學習的前幾天讓學生觀察日出時太陽與地平線有怎樣的關系.在學習本節(jié)課時，讓學生想象太陽出來時與地平線的關系，同學們都舉手回答，我問如果把地平線看成一條直線，太陽看成一個圓，則直線和圓有哪幾種位置關系？從而得到直線和圓的三種位置關系.此情境的創(chuàng)設不在于教會學生多少知識，而在于使學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題并勇于探索解決問題．

8 創(chuàng)設懸念性問題情境，激發(fā)學生探索知識欲望

懸念在心理學上是指學生對新對象感到困惑不解而產生的急切的心理狀態(tài).因此，在課堂教學中巧妙設置懸念不但吸引學生的注意力，而且可以激發(fā)學生的求知欲.例如在講授三角形的外接圓時，怎樣確定三角形外接圓的圓心，我先利用一些硬紙板做成殘缺圓，要求學生進行補圓比賽，看誰能夠最快想出辦法把它補成一個完整的圓.應該怎樣補呢？學生在動手前就會對補圓的方法進行思考，帶著疑問走進課堂，頭腦中自然就形成一種懸念，促使學生興趣盎然學習新知識“怎樣確定三角形外接圓的圓心”.又如在講授完全平方公式時，可讓學生判斷（10+3）2是否等于102+32？進而判斷(a+b)2等于a2+b2是否成立？以便避免(a+b)2=a2+b2的錯誤猜想.通過這一反例，不僅給學生留下了深刻的印象，也進一步喚起了他們要探索(a+b)2究竟等于什么的求知欲，從而激發(fā)了學生的主動探索精神．

總之，在課堂教學中，我們應創(chuàng)設問題情境，充分發(fā)揮問題情境的作用，使學生在問題的引領下，從知識的發(fā)生發(fā)展過程中去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，促進學生思維能力的發(fā)展．